匀速直线运动几个推论应用

关于匀速直线运动几个推论应用第一页，共十八页，编辑于2023年，星期日匀变速直线运动规律：中间时刻瞬时速度第二页，共十八页，编辑于2023年，星期日基本公式练习1.已知:v0、vt、a，求:t=?2.已知:v0、vt、a，求:x=?3.已知:v0、a、t，求:x=?4.已知:t、vt、x，求:v0=?5.已知:v0、vt、x，求:a=?6.已知:vt、t、x，求:v0=?7.已知:v0、a、x，求:vt=?vt=v0+atx=v0t+½at2vt2-v02=2axx=(v0+vt)t/2x=(v0+vt)t/2vt2-v02=2axvt2-v02=2ax第三页，共十八页，编辑于2023年，星期日练习:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是_m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为_m.816应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得到一些重要的推论：

第四页，共十八页，编辑于2023年，星期日推论：做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（）

A、3.5m/sB、4.0m/s

C、5.0m/sD、5.5m/s答案：C第五页，共十八页，编辑于2023年，星期日推论1：物体做匀变速直线运动，在任意两个相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为aT2。证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2。由运动学知识：两个连续相等的时间T内的位移之差：上述结论，你能从图像的角度给予说明吗?因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此△S也是个恒量。第六页，共十八页，编辑于2023年，星期日匀变速直线运动的物体在相邻的相等的时间间隔T内的位移之差△x是相同的。即：△x=aT2——常用来求加速度。2.03.26.85.64.4ADCBFmEx1x2x4x3x5T=0.02s△x=x2–

x1=x3-x2=x4–x3=

aT2x4–x1=3aT2匀变速运动第七页，共十八页，编辑于2023年，星期日拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2小试牛刀：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第二个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度。试题拓展：有一物体做匀加速直线运动，第一个2秒内通过的位移为12m，第三个2秒内通过的位移为24m，求该质点的加速度和初速度。答案：3m/s2答案：1.5m/s2;4.5m/s第八页，共十八页，编辑于2023年，星期日推论2：物体做匀变速直线运动，在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬时速度。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为S联立以上两式得中间时刻t/2的速度联立以上两式得t时间内的位移为t时间内的平均速度为第九页，共十八页，编辑于2023年，星期日2、匀加速物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度重要的推论：2.06.018.014.010.0ADCBFmEx2x4x3x5x1A到F做匀加速直线运动，求B点的速度。第十页，共十八页，编辑于2023年，星期日5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度CAB6m10m解：由匀变速运动的特点，a=ΔS/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/svA=vB–at=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期日3.初速度为零的匀加速直线运动的物体位移与时间的平方成正比第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期日初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝

. (2)1T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝

. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为SⅠ∶SⅡ∶SⅢ…＝

. (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3… ＝______________________12∶22∶32…1∶2∶3…1∶3∶5…多学一些第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期日例.

初速为0的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位移为

米，最初5秒内的位移为

。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为

。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为

米。2775米2.解：

3s2s1sABC

D1197

5311：8：272米、6米、10米第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期日、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s内位移是14m，则最后1s内的位移是（）

A.3.5mB.3mC.2m