【鲁教版】数学九年级上册：2.1《锐角三角函数》(第2课时)教案

授课人执教班级

张志慧4.8

备课时间课题

8.31

上课时间2.1锐三函

9.3教学课型（新授、复习、教学课时1课时

新授教学目标教学重点、难点媒体运用

习题、实验等）知与能通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。能根据正弦概念正确进行计算经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。过与法通过锐角三角函数的学习进一步认识函数体函数的变化与对应的思想步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情态与值：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．1．重点：理解认识正弦sinA概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．．难点与关键：难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边比值是固定值的事实．班班通预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）一、复习旧知、引入新课【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度学操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米处旗杆的顶部与水平线的夹角为34度已知目高为1米后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗？

?1

10下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦二、探索新知、分类应用【活动一】问题的引入22【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建座扬水站对面的绿地进行灌溉现得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为出水口的高度为35m那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在Rt△ABC中，，∠A=30oBC=35m,根据“再直角三角形中，30o角对的边等于斜边的一半”，即可得即要准备70m长水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜1边的比值都等于

2【问题二如任画一个eq\o\ac(△,Rt)ABC，边的比得什么结论生思考）

使∠C=90o，A=45o，算∠的对边与斜结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45o那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜2边的比值都等于。【问题三】一般地，当A取他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值如图：eq\o\ac(△,Rt)ABC与eq\o\ac(△,Rt)A`B`C`C`=90oA`=α，

那么

与

有什么关系分析：由于∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=，所以Rt△ABCeq\o\ac(△,，)A`B`C`，即结论：在直角三角形中，当锐角度数一定时，不管三角形的大小如何，的边与斜边的也是一个固定值。【活动二】认识正弦如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠、B∠对的边分别记为、、c。师：在eq\o\ac(△,Rt)中∠C=90°我们把锐角的边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。33板书：sinA＝

的对边a的斜边

1（举例说明：若a=1,c=3,则sinA=）【注意、sinA不是sin与A乘积，而是一个整体；正弦的三种表示方式sinA、sin56sinDEFsinA是线之间的一个比值sinA没单位。提问：∠B的弦怎么表示？要一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？【活动三】正弦简单应用例1如本图28．1-5，Rt△中，∠C=90，求sinA和的．B3

5

A4

C

(1)

教师对题目进行分析：求sinA是要确定A的对与斜边的比；求•就是要确定∠B的边与斜边的比．我们已经知道了A对的值，所以解题时应先求斜边的高．三、总结消化、整理笔记在直角三角形中，当锐角A的数一定时，不管三角形的大小如何，A的边与斜边的比都是一个固定值．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°我们把锐角A的对与斜边的比叫做∠A的正，记作sinA。四、书写作业、巩固提高练习：做课本第29页习．板书设计

板设§．锐三角函数．当直角三角形中的锐角确定之后，它的对边与斜边之比也随之确定．．正弦的定义：在ABC，锐角确，那么∠的边与斜边的比随之确定，这个