一元二次方程综合提高练习题

一元二次方提高题

姓名一、选择题1.下列方程x

2

-6x-7=0,2x

2

-50=0,3(4x-1)

2

=(1-4x),3x

2

-5x-6=0，较简便的方法依次是（）．因式分解法、公式法、配方法、公式法．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2.下列说法中：①方程x的二根x，则2px)()12②.a22a④2y(y)(

)(x

)⑤方

2

可变形(37)(37)正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.43.若实数x、y满的值为（）A.-1或-2B.-1或2C.1或-2D.124.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方x角形的斜边是（）

的根，则这个直角三A.35.若一元二次方程ax应当是（）

B.3C.6D.62＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为：3，那么、b、的关系A.3b＝8ac

B.

23c25a22a

C.6b

＝25ac

D.不能确定6.a，b是方程的两个实数根，2a的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20097.若一元二次方程的两根xx满足下列关系xx+x+x+2=0,xx-2x-2x+5=0.则这个一元1212121212二次方程是（）A.x

2

+x+3=0B.x

2

-x-3=0C.x

2

-x+3=0D.x

2

+x-3=0二、填空题8.已知关于x的一元二次方为

2

bx0，则此方程必有一根9.xy

则4

x

y

-1-10.a10.a2

则a

11.已xxyy,且y0,则x的值为x12.已知,是方程x

2

的两个根bc是方程y2

的两个根，则m值为若x2xy14，yxy，则的值为菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB长是方x0的一个根，则菱形ABCD的面积为15.若

t2x

，则t的最大值为，最小值为已知方程x2mx0与x20有一个公共实根，则字母系数已知α，β是方程x2x的个实数根，则α2+β2+2+2β的值为_______18.已知ab，a

3

19.已知实数m、n满

2

m，

2

n若p、q是方程x0的两个实根，)(1mq三、解答题：在实数范围内分解因式：（1）x

2；（2

2

2x

2

xy

222.解方程:2x23.如果x2x0，那么代数式3的值。-2-33224.已知二次三项x2x一个完全平方式，试m值.25.已知xx是方程的两实数根，求122

66值。226.关于x的方a)

2

bx(2c的两根之和为－1，两根之差为1(1)这个方程的两个根(2)ab:c27.已知关于x的一元二次方程x（1）求m的取值范围；

2

=2（1－m）x－m

2

的两实数根为x，x．12（2）设y=x+x，当y取得最小值时，求相应的值，并求出最小值．1228.已知eq\o\ac(△,:)的两边AB,AC是关于的一元二次方程x

2

-(2k+3)x+k

2

+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长-3-29.已知关于x的一元二次方程x

2

-2kx+

k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根(2)设x,x方程的根,且x12

1

2

-2kx+2xx=5,求k的值.112一元二次方程2

+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时方程的两根为x,x,求(3x2)(1-4x)的值.121231.已知方程x

2

-4x-2m+8=0的两根一个大于另一个小于1,求m的取值范围.32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？33.