第一单元第2课时《圆的认识（二）》示范课教案【北师大六年级数学上册】

10/10第一单元圆第2课时圆的认识（二）教材分析：本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。教学重点：认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。教学难点：通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】展示图形，提出问题。师：你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗？课件出示：师：学生边讨论边回答再提出问题：什么是轴对称图形？引发学生思考。师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我们共同来探究“圆的对称性”。学生边回忆边尝试着说说。生1:蝴蝶是轴对称图形。生2:第二个图形不是轴对称图形。生3:爱心是轴对称图形。学生边讨论边尝试着说说。生:如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。引发学生思考讨论学生对对称轴图形的知识进行回顾,为新课的学习做好必要的知识准备。同时,学生通过感观能够知道圆是轴对称图形,顺利将学生带入新知的学习。环节二探究新知一、探究圆的对称性请同学们拿出圆形纸片，动手试一试！师：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。课件展示折叠过程：继续沿着不同的方向折线，你们还发现了什么？然后小组讨论，找一找他们的对称轴。课件展示：师：通过折纸活动，同学们能说一说圆有哪些特性吗？归纳：①圆是轴对称图形；②直径所在的直线是圆的对称轴；③圆有无数条对称轴。师：同学们，说的真好！那你们知道图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？小组讨论，说说自己的想法。课件出示表格：师：同学们动动自己的小手折一折、找一找吧，我们今天学的圆与这些图形有哪些不同之处呢?师：真不错,把你的作品也展示出来吧!师:请同学们将折叠的平行四边形举起来,我们一起折一折试一试。学生和老师一起尝试折叠,发现无论怎样折叠平行四边形的两边都不会重合。追问：平行四边形有没有对称轴呢?师:(教师出示一张圆形纸片)这个圆形纸片老师并没有用圆规画,我是用盘子的边缘描画出来的,因此我不知道圆心在哪里,你能想办法帮我找到吗?(1)思考:圆的圆心与直径(对称轴)有什么关系?怎样找到圆的圆心?学生思考后,个别学生回答,只要说得有理,教师都给予鼓励。(2)验证。动手折一折验证自己的猜想是否正确。(让学生参照教材第5页板块3折一折)。师:圆心在直径(对称轴)上,因此两条直径(对称轴)的交点一定是圆的圆心。二、解决问题。(PPT课件出示教材第5页最下面的四幅图)师:同学们观察这几个图形有什么共同的特点。这些都是含有圆的组合图形,同学们能想办法画出这些图形的对称轴吗?学生尝试画对称轴(在教材第5页画),教师巡视指导。师:老师发现同学们都画对了,找得非常准确。谁能告诉同学们,你是怎样找到的对称轴?师:圆有无数条对称轴,那么这些组合图形也有无数条对称轴吗?(PPT课件出示教材第5页最下面的四幅图,显示出对称轴)归纳：由圆和正多边形组成的图形，对称轴的条数由正多边形的对称轴的条数决定。学生自己动手折一折，自由说一说。生1：我们发现圆沿直径对折，直径两侧正好完全重合，圆是轴对称图形。生2:折痕就是圆的对称轴。生：继续折纸，反复验证得出沿直径对折，圆有很多对称轴，对称轴是它的直径所在的直线。自由说一说，举手发言。学生互相讨论，自由说一说。生1：正方形我知道有四条对称轴。生2：我还知道长方形有两条对称轴。生3：…….。生4：平行四边形对折后，两边不重合，不是轴对称图形，无对称轴。生：把圆形纸片对折再对折，两条直径相交的点就是圆心。方法一：生：用测量的方法找圆心，在圆内量出两条最长的线段，两条线段的交点就是圆心。方法二：学生交流讨论并汇报讨论情况。生1:都含有圆形。生2:有的圆形在正方形和正六边形的里面,有的在外面。学生展示汇报。生:正方形、正六边形的对称轴就是组合图形的对称轴。生1:正方形有4条对称轴,所以前两个图形的对称轴就有4条。生2:正六边形有6条对称轴,所以后两个图形的对称轴就有6条,没有无数条对称轴。利用多次折纸的活动让学生直接去探索、发现,在体会交流中,认识圆的对称性及对称轴的特点,充分培养学生自我探究能力,并能够体验到成功的乐趣。学生通过折纸活动,形象直观地发现圆的对称性区别于其他图形的特点——圆有无数条对称轴。为了鼓励学生参与的热情,将他们的折纸展示出来,同时也是为了让其他学生与之对比,进行检验。通过两种折纸找圆心的活动,使学生进一步认识到圆的对称性的另一个特点,圆的对称轴一定经过圆心。对于含有圆的组合图形的对称轴,我们要采用不同的方法进行查找。环节三巩固新知1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。2.小组合作，量一量，填一填。(1)1元硬币的直径是mm。(2)照样子量一量1角和5角硬币的直径。3.图中圆的位置发生了什么变化？(1)从位置A向平移个方格到位置B，再向平移______个方格到位置C。（2）从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个方格到位置E。（3）从位置A到位置F，可以怎样平移？独立完成，交流反馈。生:尝试画一画，并反馈。自己动手操作，并且将结果汇报。生1：25mm生2：我们通过测量知道了1角硬币的直径是19毫米；5角硬币的直径是20.5毫米。学生小组合作，并汇报结果。(1)右，4；右，6。(2)下，3；左，2。(3)从位置A向右平移8个方格到位置G，再向下平移2个方格到位置F。通过巩固练习，多次提问、学生自己寻找答案，在解疑的活动使学生逐步认识到含有圆的特点,对于组合的图形我们要采取不同的方法。环节四课堂小结你有什么收获？学生尝试总结并回答生1：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。生2：通过对折可以找到圆的圆心。生3：圆