日出方位角的定量问题

日出方位角的定量问题日出方位角的定量问题根据太阳视运动图（图1）,可知：太阳直射北半球时，除极昼、极夜区域外，世界太阳东北升西北落；太阳直射南半球时，除极昼、极夜区域外，世界太阳东南升西南落；直射赤道时，除南北极点外，世界太阳正东升正西落。图1二分、二至日北半球（左）与赤道地区（右）太阳视运动示意图不过，不同纬度的日出方位角（日出方位偏离正东方的角度）到底多大？日出方位角与太阳直射点的纬度到底是什么关系？本文试图使用中学地理知识，定量研究一下日出方位角问题。图2表示太阳直射北回归线的日照情况。0号光线为直射北回归线的光线，光线①②③④⑤分别表示赤道、纬线圈A、北极圈P、纬线圈B和南极圈Q日出时刻光照情况。过P、Q的粗黑线椭圆为晨昏圈。一、赤道地区日出方位角的大小1、赤道夏至时的日出方位角的计算如图2,二•太阳直射北回归线 AZ1=23°26,辅助线ab与赤道共面，且过晨昏圈与赤道的交点［Y1］。直线ab与光线①的夹角为N2（批注1：“与赤道共面，且过晨昏圈与赤道的交点”的直线有无数条，建议修改为：“为a点所在地平面与赤道平面的交线，则光线①与直线ab共面，b点位于a点正东方”。）又•.•所有太阳光线均为彼此平行的射线，••.N2=N1=23°26,Z2=23°26,的地理意义：夏至时，赤道地区日出方位为东偏北23°26,。2、推论:赤道地区日出方位角（日出方位偏离正东方的角度）的度数与太阳直射点的纬度度数相等。赤道地区，冬至时太阳直射23°26,5，日出方位角为23°26‛，日出方位为东偏南23°26'。春秋分时太阳直射赤道，日出方位角为00，日出方位为正东。二、其它纬度日出方位角的大小变化规律1、夏至日其它纬度日出方位角的计算如图2,辅助线cd、ef分别与纬线圈A、纬线圈B共面，且过地方时为6：00的经线与纬线圈A和纬线圈B的交点c、do直线cd与光线②'的夹角为N3o•••所有太阳光线均为彼此平行的射线，纬线圈彼此平行。AZ3=Z2=23°26,oZ3=23°26,的地理意义：夏至时，纬线圈A上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26，。同理，夏至时，纬线圈B上，地方时6：00太阳光线与当地经线夹角为23°26,。这并不是纬线圈A、B日出时刻的太阳方位。光线②与纬线圈A的切线c，d’的夹角，才是纬线圈A日出时的方位角。这个角明显大于23°26，。在北极圈P上，光线③从正北方向照射，那里的日出方位偏离正东902、推论:赤道以外的其它地区，日出方位角的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。刚好发生极昼现象的地区偏离正东方90°,太阳从正北（或正南）方升起。三、一道典型错题的纠正题：下图为某地某日的太阳视运动示意图（图3）。已知/人=20°,NB=65°,则此地的地理纬度是（ ）。参考答案为：45°No试题提供的参考解析：由NA=20°可知，太阳直射20°N,又由NB=65°可知此日该地正午太阳高度为65°。由H午=90°-纬度差，推出该地与直射点的纬度差为250,所以该地纬度可能是50S或450N。再根据正午太阳位于正南方天空，排除50S。其实，除了赤道地区日出方位偏离正东方的度数与太阳直射点的纬度度数相等外，其它地区，日出方位偏离正东方的度数大于太阳直射点的纬度度数。纬度越高偏离角度越大。该题中直射点的纬度应低于200N,该地纬度应低于450N。四、任意纬度某日日出、日落太阳方位角的计算通式图4表示北半球O地太阳周日视运动图。ESWN为O地所在地平圈，其纬度为6°N[Y2]太阳直射点的纬度为6°N[Y3]（批注2、3：可否用正、负值分别表示北半球和南半球纬度？这样6后面就不必带着N了。）该日太阳从东北方A点升起，正午位于最高点B,日落地点为西北方C点。日出方位角为。。0'B为太阳视运动轨迹半径，AC为日出、日落地点连线,0〃为此连线与过0点经线的交点。求日出、日落太阳方位角，就是要找出，。与6、6的数量关系。求解：依据天球相关知识及几何关系：天球半径与地平圈半径相等，设为R.如图4所示N1=a，在三角形0A0〃中，sinN1=sina=00〃/0A=00〃/R…①6为直射点的纬度，在三角形OBO’中，sin5=00//0B=00,/R…②6为0地的纬度，在三角形00/0〃中，cos6=00//00〃 …③由①②③式可得：sina=sin6/cos6...a=arcsin(sin6/cos6)结论：[Y4](批注4：1. 太阳直射赤道时：世界……太阳直射北半球时：北半球 南半球……太阳直射南半球时：北半球 南半球……赤道地区全年……)(1)太阳直射赤道时，6=0°,sina=0,a=0°,世界太阳正东升，正西落。(2)赤道地区，6=0°,cos6=1,sina=sin6,a=6,日出方位角与直射点纬度度数相等。非赤道地区(除极点外)，cos6<1,5m。>5m6,日出方位角a大于直射点纬度角6。(3)同一地区不同季节，直射点纬度越高，a越大；同一天不同地区，纬度越高，a越大。恰好发生极昼地区，6+6=90°,sina=1,a=90°,正北升正北落。(4)南半球日出方位角大小计算与北半球完全相同。[Y1]“与赤道共面，且过晨昏圈与赤道的交点[Y1]”的直线有无数条，建议修改为：“为a点所在地平面与赤道平面的交线，则光线①与直线ab共面，b点位于