小学数学-《认识负数》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE2PAGE认识负数教学目标：引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，了解正负数的意义，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。使学生初步学会用正负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系；在理解数可以分为正数、0、负数的同时体会分类讨论思想。结合负数的历史，对学生进行数学史教育与爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重点：引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数，初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。教学难点：引导学生在熟悉的生活情境中了解正数、0、负数的意义。教学准备：课件、温度计、工资卡复印件、气温记录表等教学过程：从学生熟悉的生活情境中引出负数师：在数学课上，我们天天和数字打交道，像2、4、500这样的数叫做（整数），除了整数，我们还学过哪些数？师根据学生的回答板书2、4、500、0.6、3\5等师：今天这节课，我们来认识数字王国的一位新朋友，它就是负数。（出示课题）师：你们听说过负数或者在哪里见过负数吗？在哪里见过？生：爸爸妈妈的工资卡上、天气预报上、电梯上……师：看来（其实），负数就藏在我们生活中的角角落落。这是老师拍摄的几张图片，请看大屏幕（出示）师：这三张图片里有负数吗？师：哪些是负数？把它找出来写在你的练习本上。（指生到黑板板书）师：看来同学们对负数已经有点儿感觉了。你会读这些负数吗？谁来读一读？（强调先读负，再读数）二、在熟悉的生活情境中了解正负数的意义师：仔细观察，负数与我们以前学过的数字的最大区别在哪里？生：数字前边多了一个“-”（认识负号）4℃-4℃500元-500元4℃-4℃500元-500元2楼-2楼师：刚才的图片中有这样三组数字（贴））每个小组选择一组你们认为最熟悉的数字，研究一下它们表示的意义。别急，为了使你们的小组研究快速有实效，给你们几点小建议。（出示小组合作研究四部曲）●研究什么？（先确定研究哪一组数）●怎么研究？（靠嘴描述还是画简单的示意图帮助）●结论如何？（你们组研究的结果是什么）●谁来汇报？（谁来汇报你们的研究结果）师：明白怎么研究问题了吗？（哪个小组如果需要温度计或存折复印件，老师可以提供）看哪个小组完成的又快又好。开始行动吧。师：让我们一快来交流一下。注意，别人发言时，其它人要用心听。认真倾听是对别人的一种尊重，也是一种良好的学习习惯，在倾听过程中我们可以借鉴别人，启发自己。1、2楼、-2楼师：哪个小组研究的楼层问题？生：2楼表示地上2层，-2楼表示地下2楼。师：听懂了吗？其它同学还有问题要问吗？师问：-1楼在哪儿？如果有-3楼，它在哪儿？师（指地面）这是哪里？如果也用一个数字表示地面的话，你们觉得应该用哪个数字？（板书0）2、500元、-500元师：哪个小组研究的500元、-500元？生：500元表示存入500元，-500元表示支出500元。师：（出示存折）存折上还有两个数字，2000、-132、这两个数字表示什么意思？如果我想从这个存折里支出200元，可以怎么记？如果存入317.5元，又该怎样记呢？（也可以在前面加上+，写作+317.5元）前几天，我打开手机查询我的话费余额时显示了这样一条信息：-15.7元，你们知道是怎么回事吗？是呀，手机欠费了，马上充话费，否则要停机了。3、4℃、-4℃师：接下来，我们来看最后一组数字。生：4℃表示零上4摄氏度，-4摄氏度表示零下4摄氏度。师：0℃在哪里？0℃是淡水开始结冰的温度，气温是0℃时天气有点儿冷。师：什么叫零上温度？什么叫零下温度？师：看来，0℃的位置非常重要，它是零上温度与零下温度的分界点，温度计上越往上温度越（高），越往下温度越（低）。出示：这是2015年3月11日沂水的气温情况。2015年3月11日，沂水的最低气温是零下2℃，记作（）℃；最高气温是零上13℃，记作（）℃，还可以在数字前面加上一个“+”，记作+13℃。师：老师天天看天气预报，感觉当个“气象预报员”挺过瘾，我今天也想过把瘾，当一回气象预报员，你们愿意配合吗？谢谢你们的合作，我来当气象预报员，你们来记录温度。拿出老师为你准备的练习纸，找到气温记录表，开始。现在是2012年1月21日北京的天气让人感到阵阵凉意，它的最低气温是零下12摄氏度，最高气温是零下4摄氏度哈尔滨此时正是冰天雪地，它那里的最低气温是零下27摄氏度，最高气温是零下19摄氏度。让我们换上单衣，来到风景如画的海口，这里的气温是20~23摄氏度。最后，让我们再次穿越时光隧道，来到9月份的吐鲁番盆地，这里早上的气温可以低至零下5℃，中午的温度则可能达到40℃。地区北京哈尔滨海口吐鲁番盆地最高温度-4℃-19℃23℃40℃最低温度-12℃-27℃20℃-5℃生交流汇报记录结果。(明确-5℃表示方法更简洁，数学要求简洁美）师：-19℃表示什么意思？-4℃与-19℃哪个温度更低？23℃表示什么意思？哈尔滨的最高气温是零下19℃，此时正是冰天雪地；同一天的海口，气温则高达23℃，我国的气温南北差异真的非常大。师：让我们再来看看吐鲁番盆地的气温。吐鲁番盆地一天中的最低气温是零下5℃，最高气温则是40℃，难怪人们会用“早穿皮袄午穿纱，围着火炉啃西瓜”这句话来形容我国吐鲁番盆地一天中的气温变化。吐鲁番盆地的昼夜温差为什么这么大呢？这是由它独特的地理位置决定的。师：如果海平面的海拔高度记作0米，珠穆朗玛峰的海拔高度记为+8844.3米，吐鲁番盆地的海拔高度则为-155米。师：+8844.3米表示什么意思？-155米表示什么意思？吐鲁番盆地低于海平面155米，难怪在一天中会有如此大的温差。三、归纳概括，了解负数历史1、归纳概括师：回过头来，再来看我们刚才研究的这三组数字，地上2楼和地下2楼、存入500元和支出500元、零上4℃和零下4℃，它们都是两种具有相反意义的量（贴）。为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如2、4、500、0.6、4\5，这些数是正数（板书），另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-2、-4、-500、-132等，这些数是负数（板书）。如果为了和负数比较，正数前面也可以加上正号，如+2（板书）读作正二，一般情况下“+”省略不写。负数前面的“-”能不能省略？师：你能再说几个正数吗？谁来说几个负数？能说完吗？（师后加省略号）师：0是正数还是负数？明确0既不是正数又不是负数。所有正数都比0大，所有负数都比0小。0是正数和负数的分界点。2、了解负数的历史师：其实，人们在很久以前就开始使用负数了（出示负数历史），我们来看一段小资料：师：你们看，从古到今，负数伴随我们一路走来，它的表示方法越来越简洁，它在生产生活中的应用越来越广泛。四、链接生活，拓展深化1、师：这里有几组相反意义的量，你能用正负数来记录吗？找出老师为你们准备的练习二，试试看。（1）如果规定向东为正，那么向东走5m记作（）m，向西走8m记作（）m。（2）如果河水的警戒水位记作0米，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为（）m；旱季水位低于警戒水位3m，记为（）m。（3）一种袋装食品标准净重为200g，质监人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为（）g。2、师：提到衡量标准，我想到了一个有趣的问题：这不，上周我去接儿子，正巧遇见他的体育老师，一见面他就跟我说：你儿子的身高是-2厘米。什么？--2厘米？身高还有负数？聪明的孩子们，你们能给我个合理的解释吗？小提示：初一男生的平均身高是160厘米，我儿子的身高是158厘米。师：如果以160厘米作为标准，我们班谁的身高是正数？正几师：那么多的“小负数”，看看我能不能把你们变成“正数”。（出示：五年级小学生的平均身高是145厘米。）师：现在你的身高是正数还是负数？请所有的“小负数”们站起来。我采访一下，你的身高是负几？以多少厘米作为标准，他的身高就成正数了？师：你们正在长身体，你们的身高今天是负数，明年说不定就成正数了。成不了正数也不要紧，有高有矮，这个世界才更精彩！《认识负数》学情分析本节教学内容是在学生已经认识了自然数、认识了分数和小数的基础上，在六年级下册第一单元进行教学的。由于录课时，六年级学生已经学完这部分内容，五年级学生认识了自然数、认识了分数和小数，显然已具备了认识负数的知识基础；负数是现实生活中应用比较广泛的数，在我们的生活中处处可以找到“负数”的影子，如天气预报中的零下温度、楼层中地下几层等，五年级学生对负数并不陌生，也具备这方面的生活经验。故我选择了用五年级的学生来和我共同《认识负数》。五年级学生虽具备了认识负数的知识基础，掌握了一些生活经验，但我通过学情调查问卷了解到学生对负数的认识还处在懵懂的浅表水平，学生可能知道像“-1”这样的数是负数，但并不一定了解它表示的意义，就像我们仅仅知道见过一个人，认识他但并不了解他。五年级学生《认识负数》的脚步可适当放缓，切勿“大撒手”，急于求成。附：学情调查问卷《负数认识知多少》调查问卷写一写：你听说过负数吗？你在哪里见过负数？2、你心中的负数长什么样子？你能写几个负数吗？二、说一说：天气预报说，2015年3月1日沂水的气温是-1~11℃，这一天沂水的最低气温是（），最高气温是（）。圈一圈：刘强家的车库在-2楼，你觉得右图中哪辆车是他家的？请把它圈出来。几多欢乐几多愁——《认识负数》效果分析执教完《认识负数》这节课，在片刻轻松过后又有些许失落，感觉多多少少有不尽人意之处，现在，就以教学环节为序，简单分析一下整节课的教学效果。教学环节一：从学生熟悉的生活情境中引出负数在本教学环节中，学生能根据自己的生活经验，从熟悉的生活情境中多多少少筛选出一些负数，并能尝试去读写负数，对负数已有一些初步的感知，在头脑中建构了负数的表象。教学环节二：在熟悉的生活情境中了解正负数的意义教师抛出“仔细观察，这些负数与我们以前学过的数的最大区别在哪里？”这一问题时，学生首先看到的是数字形式上的变化，他们看到的是数字前面多了一个“-”号，即学生的认识尚处在形象思维阶段。接着教师引领学生深度思考：“数字前面多了一个负号，这只是它们表面的变化，数字表示的意义是否发生了变化呢？”让学生以小组为单位，选择一组最感兴趣的数字进行研究。在小组研究之前，教师送给学生的“小组合作研究小提示”让学生不再像没头的苍蝇，课堂上，他们四人小组的研究目的明确，行之有效，收到了意想不到的效果。先来看看研究楼层小组的精彩表现。他们选择了“画示意图”的方法来进行研究，画的示意图简洁明了，通过示意图，学生很明晰地明了2层、-2层表示的意义。明晰2层、-2层表示的意义后师生并未到此止步，而是老师设置有效的引领问题，引发学生更进一步的思考“-3层”在哪里，让学生再次感知负数表示的意义，渗透“-3比-2小”的数学知识，同时知道地面可以用数字0表示，初次感知到0是正数和负数的分界点。再来看研究存折问题的小组。通过教师提供的存折复印件，细心的孩子不难发现在存折明细表上有支出（-）存入（+）的提示，学生能分析出-500元表示支出了500元，从而推断出500元表示存入了500元。事实上，课堂上选择研究存折问题的几个小组都能自主发现探究出500元、-500元表示的意义。值得一提的是，在我问到：“其它研究存折问题的小组有没有补充？”时，本以为不会有太大的收获，但一个女生的回答出乎我的意料，她提到：“我们可以把这个存折看作一个钱袋，-500元就表示从这个钱袋里取出了500元，而500元就表示往这个钱袋里装入了500元。”看，多么形象的比喻，孩子对问题的理解多么深入。最后来看看研究温度问题的小组。他们全部选择的是借助老师提供的温度计来研究，从温度计上学生直观形象地看出4℃和-4℃的位置及表示的意义，认识到0℃是零上温度和零下温度的分界点。学生汇报完成后，教师让学生试着记录2015年3月11日沂水的气温，再次感知用正负数来记录温度的方法。学生当“小小气温记录员”这个活动让学生巩固了气温记录方法，记录完温度后抛出的“-19℃表示什么意思？-4℃与-19℃哪个温度更低？23℃表示什么意思？”等一系列问题不仅让学生巩固了用正负数记录温度的方法，进一步理解了正负数表示的意义，而且了解到我国气温南北差异大、吐鲁番盆地昼夜温差大，产生了“吐鲁番盆地的昼夜温差为什么这么大呢？”这样的疑问，自然而然转入下面的学习。教学环节三：归纳概括，了解负数历史通过小组合作探究，学生意识到像“地上几层和地下几层、收入和支出、零上温度和零下温度”等都是一些具有相反意义的量，为了表示这些相反意义的量，我们会用到两种数。一种是我们以前学过的数，如2、4、500、0.6、4\5，这些数是正数，另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-2、-4、-500、-132等，这些数是负数。在前面认知基础上，明确0既不是正数又不是负数。所有正数都比0大，所有负数都比0小。0是正数和负数的分界点。有关负数历史的一段小资料，让学生感悟：从古到今，负数伴随我们一路走来，它的表示方法越来越简洁，它在生产生活中的应用越来越广泛。结合负数的历史，对学生进行数学史教育与爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学环节四：链接生活，拓展深化让学生记录几组意义相反的量时，个别同学出现问题，重在处理“一种袋装食品标准净重为200g，质监人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为（）g。”通过处理这个问题，让学生明确了正负号后面数的大小是相对于“分界点”而言的，“分界点”的绝对值有时并非为0。让学生解决“身高问题”，学生进一步了解了负数表示的意义，明确了正负号后面数的大小是相对于“分界点”而言的。感觉解决这个问题时学生兴趣较大，收效较好。总之本节课教学过后，可以用“几多欢乐几多愁”来表达自己此时的心情。乐得是教学时基本达到了自己预期的教学效果，愁得是自己的教学水平有限，往往在设计教学时有种“放手不够”的感觉，怕放手后不能做到收放自如，离“大师”驾驭课堂的能力真的是相距甚远……《认识负数》教材分析本节课的学习内容主要有：结合学生熟悉的生活情境初步了解正数、负数的意义和读写法，会用负数表示日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。学习一些负数的知识，有助于学生理解生活中负数的具体含义，从而拓宽数学视野，为第三学段进一步学习负数的相关知识、理解有理数的意义和运算打下良好的基础。本节教学内容安排了两个例题来组织教学。例1呈现了我国六个城市在某一天的气温预报，通过我们每天都接触的气温引入负数，并提出问题：“你能发现什么”，唤醒学生对零上温度与零下温度的生活经验，使学生体会正数和负数可以表示“零上温度”和“零下温度”。小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，让学生明确0℃表示淡水开始结冰的温度，进而通过温度计直观感受到0℃是零上温度和零下温度的分界点。接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。例2通过呈现存折上的一组数据，让学生进一步体会负数的含义及在生活中的广泛应用。存折中分别用正负数表示存入和支出，让学生结合具体的数据了解它们的含义，进一步体会正负数表示两种相反意义的量。接下来教材在例1、例2认识具体量的基础上归纳概括出正负数的描述性定义。这样就把原来学过的数纳入到新的数系之中，之后再概括出正数与负数的读法与表示方法，明确0既不是正数又不是负数。最后通过小精灵的问题“你还在什么地方见过负数”，让学生举出生活中用正负数表示数量的实际例子，加深对正负数表示两种相反意义的量的体会，进一步感受负数在生活中的广泛应用。《认识负数》星级检测题试试你能得几颗星★★★★★读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。★131345-72.5+0-5.2-+412、请你根据老师播报的气温，完成下面的气温记录表，根据所填表格思考以下问题。★★气温记录表地区北京哈尔滨海口吐鲁番盆地最高温度-4℃-19℃23℃40℃最低温度-12℃-27℃20℃-5℃（1）-19℃表示什么意思？23℃表示什么意思？（2）-12℃与-27℃哪个温度更低？（3）吐鲁番盆地一天中的最低气温是零下5℃，最高气温则是40℃，你发现了什么？3、试一试，你能用正负数来记录吗？★★（1）如果规定向东为正，那么向东走5m记作（）m，向西走8m记作（）m。（2）如果河水的警戒水位记作0米，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为（）m；旱季水位低于警戒水位3m，记为（）m。（3）一种袋装食品标准净重为200g，质监人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为（）g。几处纠结，几点思考——《认识负数》课后反思一、教学的着力点在哪儿本节教学内容是在学生已经认识了自然数、认识了分数和小数的基础上，在六年级下册第一单元进行教学的。由于录课时，六年级学生已经学完这部分内容，五年级学生认识了自然数、认识了分数和小数，显然已具备了认识负数的知识基础；负数是现实生活中应用比较广泛的数，在我们的生活中处处可以找到“负数”的影子，如天气预报中的零下温度、楼层中地下几层等，五年级学生对负数并不陌生，也具备这方面的生活经验。故我选择了用五年级的学生来和我共同《认识负数》。五年级对负数的认识知多少？基于学生的认知水平，本节课教学的着力点在哪儿？我为此思夺很久。何不做个学情小调查，先来探探学生的“老底”呢？我设计了几个简单的调查问题，调查了五年级一个班的孩子，以下是调查问卷：《负数认识知多少》调查问卷写一写：你听说过负数吗？你在哪里见过负数？2、你心中的负数长什么样子？你能写几个负数吗？二、说一说：天气预报说，2015年3月1日沂水的气温是-1~11℃，这一天沂水的最低气温是（），最高气温是（）。圈一圈：刘强家的车库在-2楼，你觉得右图中哪辆车是他家的？请把它圈出来。浏览完孩子们的调查问卷，我感觉如获珍宝，孩子们的知识掌握水平活灵活现地呈现在我面前：90%参与调查的孩子听说过或者见过负数，大部分孩子能尝试着写出几个负数，但有的孩子认为0也是负数。找-2楼车库的位置对于学生来说难度不大，学生能凭感觉全部圈画对刘强家车库的位置，毕竟学生都坐过电梯，到过负几层，是有生活经验的。学生表述“2015年3月1日沂水的气温-1~11℃”时失误较多，对零下温度与零上温度认识不够。通过学前调查不难悟出，学生对负数的认识是具备一定的生活经验的，他们对负数还是很有感觉的。五年级学生虽具备了认识负数的知识基础，掌握了一些生活经验，但学生对负数的认识还处在懵懂的浅表水平，学生可能知道像“-1”这样的数是负数，但并不一定了解它表示的意义，就像我们仅仅知道见过一个人，认识他但并不了解他，所以引导学生在熟悉的生活情境中了解正数、0、负数的意义应该作为本节课教学的着力点。【我的思考：每次备课前，我都会思考学生在认知上到底处在什么样的学习水平，然后靠这点儿凭空想象以及自己的教学经验设计教学过程，我很少做学前小调查，现在想来有点儿纸上谈兵。不是没想过做学情调查，而是觉得又要设计调查内容，又要组织学生参与调查，如果用自己班的学生还好，用别班的学生还需要费半天口舌，从学生到老师都需要解释到，感觉劳师动众，有点儿小题大做。这次真的做学情调查时，手里拿着如此真实的一摞学生的调查问卷，一次次翻阅着学生稚嫩的笔迹写下的如此真实、形象的描述，它们悄无声息地诉说着学习者的心声，让我明白了该教会学生点什么，该把哪里作为着力点，这些来自学习者的资料是无法凭空臆造的。我们做很多事情也像做学情调查一样，不是想不到，而是被自己凭空想的各种障碍吓倒，让那些本可以轻易实现并发挥其效力的想法消逝在萌芽状态。有想法并且及时付诸行动，我们可能离成功更进一些。】二、引领学生怎么走纠结点一：研究一个数还是研究一组数一开始设计本节课时，在出示几组情景图（楼层问题、存折问题、温度问题）后，我是让学生先找出情景图里面出现的负数，进而每个小组从-2层、-500元、-3℃中选择一个自己最感兴趣的负数来研究它们表示的意义的。试教后，感觉虽然这样教学比较自然，但学生对“相反意义的量”理解不够，怎么办呢？柳暗花明又一村，我突然想到：为何不像这样一组一组的出示问题，4℃-4℃500元4℃-4℃500元-500元2楼-2楼让学生一组一组的来研究数字表示的意义，在研究的过程中，学生自然而然的不就理解了“相反意义的量”，进而体会到了引入负数的必要性吗？纠结点二：怎样让小组合作研究更有实效性教学时，在遇到知识的疑难点时，我们往往会安排让学生小组讨论，合作探究。的确，通过小组讨论，群策群力，有时问题会迎刃而解，但小组合作学习要有有效的问题引领，不要让学生像没头的苍蝇，四处乱闯，忙活一通后成效甚微。刚开始设计本节课教学时，出示情景图找出负数后，我就让学生选择一个感兴趣的负数研究它表示的意义，任务安排后，感觉学生比较茫然，无从下手，我只能一组组的去提示研究什么，该怎么研究。面对一个陌生的班级，一群陌生的学生，我们不了解他们的学习习惯如何，怎样让小组研究问题快速有实效呢？思夺很久，最后还是觉得通过“小组合作研究四部曲”来引领学生进行目标明确、行之有效的自主探究，结果小组合作研究在短时间内取得了成效，教学过后有点儿“沾沾自喜”呢。【我的思考：我们在设计一节课的教学流程时，多多少少会遇到若干个纠结点。某个活动内容在前还是在后，占得比重是大还是小，教师讲还