初中数学辅导讲义沪教版初一C专题(实数的运算2星)

-------------实的运算（★★）知识结构一、知要点：要1：实的运规、算序及算果（）数运规：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立（）数运顺：实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方开方，再乘除，最后算加减，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算括号里的（）数运结：涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留几位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行化简，其结果可能是化简了的一个算式要2：准数、似以精度定（）确的义完全符合实际地表示个量多少的数叫做准确数（）似的义与准确数达到一定接程度的数叫做近似数（或近似值）（）确的义近数与准确数的接近程即近似程度，对近似程度的要求叫做精确度要3：有数字及似的算（）效字对于一个近似数，从左边一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字（）似的算在行近似数计算时，中过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值

要4：实运算常公：第一组：

(a)

a，a

第二组：

ab(a

，

(a0,0)例1（★★）计算：

1681

38

2

0.1

)

2

3

(

2

]解：

原式

221(410)2))339说明：实数的运算要提高准确率，必须按照运算顺序、运算律来做．例2（★★）计算下列各题：（1

2.1

2.8

2

（）

3)4（3

2

24

2

（）

(分析：利用数字之间的特征，运用公式可化简运算，对于第）题可先提出0；于（2题可将先乘入算式；对于第）（4可运用平方差公式化简运算．解：（1

2

2.8

2

2

2

3.5（2

312(3)4

36

（3

224224)54（4

(6)(3

6(336例题3（★）下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？（1）

（2）（3）万（4）

5解：（1）精确到个位，有有效数字200；（2精确到万分位，有4个效数字、1、8；（3精确到百位，有3个效数字、、0（4精确到千位，有3个效数字、、0（★）地球表面积约为

5.11

8

平方千米，平均每平方千米的地球表面上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

8

千克煤所产生的能量年球从太阳得到的能量约相当于燃烧_千煤产生的能量（保留有效数字）．解：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧5.118

6.64

（★）填空题：（1将320541保三个有效数字得；（2

4

按四舍五入精确到千位是___________________（3

．

22解：（1）

3.21

5

；（2

3

；（3

5.12

、若

x)2

，则

x

．、已知

x222

，若

a

1，34

，则

x

______________．、计算：

．、当x______________时，

2

取到最大值．、若等式

x

，则

x

的取值范围_．、近似数0.61510精到______________位，有个效数字．、近似数万精确到位有______________有效数字，它们是．、近似数精确到_位，有______________个效数字，它们是．、近似数

6

精确到______________位，有______________个有效数字，它们是．10地球的赤道半径长约6378000米，用科学计数法表示这个数的近似数：（1）精确到万位______________；（2）保留三个有效数字______________．11计算下列各题：（1）

33(23

12

3)

（2

105

110（3）

(2

6)(36)

（）

(5

35

)

（5(6)(

（223)(232)

2

）6.38）6.3812计算下列各题：（1）

(

2)

2

2)

2（2）

(

2)26)6)

0（3）

(

6)

2011

()

2010（4）

(

22

)

2

6)(3)(

213按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.76589（精确到千分位）（2）1.6982（精确到0.01）（3）289.91（精确到个位（4）0.00300（保留一个有效数字）（5）－2.07（保留个有效数字）（6）378912673（保留三个有效数字）答案：、

或5、

512、

26、；

7、

、十万分；、百；3个；、2、百分；