小学数学-打电话教学设计学情分析教材分析课后反思

《打电话》教学设计执教者课题打电话解读理念“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。“打电话”这一综合与实践活动采用学生熟悉的素材在思考交流中寻找最优的方案，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。学情分析这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。教材分析内容标准一积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。一逐步积累运用数学解决问题的经验。一过程的充分、形式的多样、交流的充分。知识与能力创设学生熟悉的“打电话”生活情境，知道学生用画图、列表格的方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。过程与方法进一步体会数学与生活的密切联系，经历针对具体问题提出设计思路、制定简单方案解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力2.通过指导学生用画图、列表等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。情感、态度、价值观让学生感受到生活中处处都有数学，培养学生热爱数学的情感。教学资源1.教科版五年级上册教材2.课件教学重点创设学生熟悉的“打电话”生活情境，知道学生用画图、列表格的方式，找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。教学难点通过指导学生用画图、列表等方式发现事物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。方法解读教学方法启发式、探究式、参与式、合作式教学教学准备把握教材，制作老师及组长、队员的磁性图片学具。2.打印小组研究卡：活动（一）、活动（二）。3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动课前激趣“孙悟空拔毫毛变身”的情境引导学生初步计算、感知“倍增”规律，同时激发学生兴趣，一举两得！教师谈话：《西游记》里有一只神通广大的猴子？是谁？据说他有一项本领，拔下一根毫毛就能变化出一个一模一样的自己，你们说变第1次会有几个孙悟空？他的分身也能拔下一根毫毛变化出自己，那变第2次会有几个孙悟空？第3次？第4次呢？你发现了什么？又是怎么想的？学生快速计算并抢答，发现：变化后的孙悟空是变化前的2倍。在计算中初步感知“倍增”的规律。激起了上课的热情！导入新课出示教材“打电话”的问题，揭示课题。谈话过渡：我们可没有孙悟空的神通广大，但我们有科技的力量，离的很远，需要下个通知，可以用什么方式？（学生回答后，板书课题：打电话）有个老师就遇到了一个打电话的问题。学生：打电话。合作探究，学习新知（一）分析题意，探索比较，选择“最优”分析题意。文字呈现问题情境，并请学生提取这个实际问题中的关键信息，有利于培养学生认真审题、发现问题和提取信息的习惯和能力。2.“摆”中模拟，分析比较。由教师提问“你打算怎样解决呢”，引导学生初设“逐个通知”、“分组通知”。（预设：也可能聪明的学生会想到“最优方案”。）充分利用自制学具“模拟”展示并比较方案“逐个通知”和“分组通知”，感受“分组通知”快的原因。同时巧妙引出学生的思考“是不是分的组越多用的时间越少”，激发认知冲突，调动学生继续学习和探索的积极性。（预设：若学生前面已经提出“最优方案”，可直接进行三种的方案的分析对比，选择“最优”。）3.选择“最优”。教师引领性问题“还有更快的方法吗”，引导学生一步一步深入思考，在语言叙述、图文并茂的思维过程中初步交流，利用“打电话”的前2分钟的模拟活动中让学生寻找、明确最优方法，并在多样的方法中选择最优方法。（二）探索“最优”，发现规律，感受“倍增”1.发现规律。图示“最优方案”。利用小组比赛活动，引导学生用图示的方法设计“最优方案”，体会数形结合方法的简洁性和科学性。再次梳理“最优方案”结合表格发现规律。利用图示和表格结合的方式，目的让学生在充分观察、思考、讨论、交流的基础上，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，为建立数学模型奠定基础。进一步小组讨论“5分钟最多可以通知多少人？”和“如果一个合唱队有50人，最少花多长时间能通知到每个人？”2个问题，主要目的是让学生从正向和逆向两方面深刻理解和巩固发现的规律。探索算式，“倍增”建模。n集体重点分析“共知道总人数”与“第n分钟”两组数据特点及联系，通过“共知道总人数”倍数的特点引导学生发现其中每一个数据关于2个倍数的乘法算式，发现第几分钟就是几个2相乘，再联系“正方形面积”和“正方体体积”的计算公式引出相应的“2的几次方”，最终发现n个2相乘就是2的n次方的“打电话”数学模型计算公式。顺势总结出算式。n应用规律，对比巩固，揭示“倍增学”。初步感受倍增数据的变化特点。总结学习方法，情境前后照应，对比巩固新知。教师引导解决孙悟空问题，让学生在解决此问题中思考、对比“-1”的必要和不必要性，从不同问题的解决中再次巩固新知，培养灵活应用的能力。教师提问：你觉得那些关键信息值得我们重视？引导学生思考交流。教师：也就是说这个老师想请我们给他设计一个打电话的？（生：方案），你们能够想到什么方案？教师：那这个方案有什么要求？从哪里知道的？（生：尽快）在这些方案中你会选择哪个方案？教师追问：为什么不选择“逐个通知”呢？（板贴：老师图片及文字“1人不闲着”）“分组通知”为什么比“逐个通知”快呢？我们可以用“摆一摆”的方法具体分析一下。教师充分利用自制学具在学生的“指引”下“模拟”展示“分组通知”，并在交流中与“逐个通知”作比较，感受“分组通知”快的原因：有组长帮忙。（板贴：老师和组长图片及文字“有时闲着”）教师适时追问：若分得组越多，帮忙的组长不就越多了吗？那用的时间会不会越少？比方说分8个组？10个组呢？教师巧妙引导学生的思考“是不是分的组越多用的时间越少”，激发认知冲突，调动学生继续学习和探索的积极性。教师：还有更快的方法吗？怎样通知才能保证用时最少？从“逐个通知”到“分组通知”，再到相互转告的通知方法，让学生在列举和比较多种方案中亲历优化的过程。在比较、交流中，学生的思维活跃了，方法优化了。师生边交流，边摆学具“模拟”，让全体学生直观明白此方法（定义为方案3），明确最优方案最快的原因：老师和接到通知的队员都不空闲。（板贴老师和队员图片及文字“都不空闲”）教师：现在的你会选择哪个方案？（学生：方案3）为什么？（学生：用时最快）教师：这就是打电话的“最优方案”（板书：“最优方案”）教师：这个最优方案最快用时多长时间，怎么表示才能简明、易懂呢？教师利用多媒体交流画图的方法，揭示“图示法”。教师引导学生在小组内用喜欢的“图示”记录“最优方案”。（学生画图时教师巡视，予以指导）教师：那最优的4分钟方案里又藏着怎样的数学奥秘呢？要不要继续研究？（学生：要！）研究数学问题除了用“图示”的方法之外，还有一个很好的方法，就是表格法！能让我们透过数据看本质，发现它的内在规律。教师：那第2分钟新增多少人呢？教师：那这2人画在哪儿能让我们一眼看出是第2分钟新增的接到通知的队员？教师：那第3分钟的画在哪里？你们能继续画继续填表格吗？快速在小组内画一画、填一填，看看能发现什么规律？组长组织讨论相应的问题。重点组织小组讨论并交流：“5分钟最多可以通知多少人？”和“如果一个合唱队有50人，最少花多长时间能通知到每个人？”2个问题。集体回顾学生发现3个规律（总结并板贴：“通知队员总数”=“共知道总人数”-1）。教师引导问题：50人不够63人，怎么还用6分钟呢？那这63人就是6分钟通知的怎样的人数？（学生：最多）（板贴：最多）教师引导学生n集体n重点分析“共知道总人数”与“第n分钟”两组数据特点及联系，通过“共知道总人数”倍数的特点引导学生发现其中2×2‥‥‥×230个2相乘每一个数据关于2个倍数的乘法算式，发现第几分钟就是几个2相乘，再联系“正方形面积”和“正方体体积”的计算公式引出相应的“个2相乘”，最终发现n个2相乘就是“打电话”数学模型计算公式。顺势总结出算式：“通知队员总数”nn2×2‥‥‥×230个2相乘=教师：7分钟最多通知队员数怎么计算？8分钟呢？20分钟呢？（出示：20分钟的结果：104,8575，通过数据的大引导学生感受倍增的数据特点。）教师：短短的20分钟使用最优方案可通知这么多的人啊，但要想方案切实可行，我们还要做哪些准备工作？教师过渡：孙悟空心想我变化可不用做什么示意图，你们说我的第30次变化会有多少个俺老孙，你有算式吗？引导学生提炼出“共有15人、每分钟通知1人”等关键信息。（预设：也可能有的同学会发现另一个关键：“尽快”）学生：（1）逐个通知（2）分组通知（预设：也可能聪明的学生会直接想到“最优方案”。）学生自由选择。（预设：大部分学生可能都会选择“分组通知”。若前面出现了“最优方案”，有些学生可能会直接选择“最优方案”）学生：“逐个通知”太慢了！“分组通知”有组长帮忙并不是老师1个人在打电话，所以会快。学生在直观的“模拟”中思考、交流，发现：（1）“分组通知”不仅是老师和组长在打电话，而且他们有时是闲着的。（2）若分8个组，打电话用时至少是8分钟；若分10个组，打电话用时至少是10分钟......明确分的组越多用的时间并不是越少。学生1：老师先给一个队员打电话，这个队员再给下一个队员打电话......学生2：也就是说，老师和接到通知的队员继续通知后面的队员，直到通知完为止，这样每个接到通知的队员包括老师不空闲，才是最省时的方案。学生思考交流，畅所欲言。在直观的“模拟”中思考、交流，总结最优方案最快的原因：老师和接到通知的队员都不空闲。学生在选择中体会优化思想的优越性，进一步激发探索的欲望。学生：画图。学生思考并交流画图方法。小组比赛活动。小组活动后，展示、交流，师生一起对完成的方案图进行评价、补充。学生集体填写表格中“第1分钟”的数据。学生：2人。学生：画到第2行，也就是分行画。小组活动。学生汇报、交流。其中引导学生发现数据中隐藏的3个规律，分别是：“共知道总人数”就是下一分钟“新增人数”“共知道总人数”是“新增人数”的2倍。“通知队员总数”就是“共知道总人数”减1（减的1指的是“老师”）。学生总结算式：“最多”通知队员总数=共知道总人数-1学生思考、交流中发现、总结最优方案的计算公式：2×2‥‥‥×230个2相乘2×2‥‥‥×230个2相乘=学生抢答相应算式。学生意外：数据的大。学生1：先确定谁通知谁。学生2：也就是做一个通知示意图。学生：30个2相乘再减1学生经过激烈的争辩明确：不用减1，因为打电话里老师不是队员，而孙悟空还是孙悟空。所以算式应该是30个2相乘。拓展延伸，当堂检测联系实际，感受数学的生活化，开拓视野。举例：1.口头语“一传十，十传百”2.细胞分裂3.浮萍生长。引导学生检测，重点解决“阿米巴原虫思考题”。在检测中考察学生对知识的掌握程度。教师：在我们身边你知道哪些倍增现象吗？教师指生回答。教师课件出示图片边讲述：俗话说“一传十，十传百”，可见倍增的力量是巨大的，生命科学中的细胞分裂，大自然中的浮萍生长，都遵循着倍增的规律，彰显着倍增的巨大潜力。倍增的规律同时告诉我们事情只要你坚持只要你累积，每天多努力一点，总有一天会收获属于自己的成功！教师引导课堂检测：倍增规律我们认识了，但实际的倍增问题你会计算吗？请大家做一做课堂检测，重点思考最后的“阿米巴原虫”问题。学生认真观看、倾听，贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受，让学生感受到生活中处处都有数学问题，并开拓学生视野。学生进行课堂检测。板书设计打电话打电话都一直打最优方案：都一直打最优方案：n通知队员总数=n通知队员总数=2-1“最多”有时打分组通知：通知：“最多”有时打分组通知：通知：1人打逐个通知：1人打逐个通知：教学效果预测本课能密切联系学生的学习生活实际，精心选取典型的的事例，结合学生已有的生活经历和体验创设教学情境，设计符合学生实际的综合实践活动，用孙悟空变化的情境激发学生兴趣，调动学生学习的积极性并为课堂做好初步的铺垫；设计科学合理、有思维价值的问题，让学生在感悟、讨论、交流、辩论中深化自己的思想认识，形成正确的价值观念，同时培养学生自主合作、分析探究问题的能力。由于本课知识比较抽象，我利用自制学具摆中“模拟”打电话方案过程，这样直观地呈现在学生面前，更能易于学生接受和清晰地进行对比探究不同方案，从而渗透优化思想，为顺利图示最优方案做好初步准备。学生初次接触“图示法”，可能很多同学不会画，于是我设计了开始师生一同探究画的环节，突破学生的学习研究障碍。利用图示和表格结合的方法，更利于学生快速准确的填写表格中的数据，从而分析数据特点，建立打电话的模型，并推导计算公式。但课堂40分钟的时间有限，课堂内容较多，时间把控上应该会有问题。学情分析这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。效果分析本课能密切联系学生的学习生活实际，精心选取典型的的事例，结合学生已有的生活经历和体验创设教学情境，设计符合学生实际的综合实践活动，用孙悟空变化的情境激发学生兴趣，调动学生学习的积极性并为课堂做好初步的铺垫；设计科学合理、有思维价值的问题，让学生在感悟、讨论、交流、辩论中深化自己的思想认识，形成正确的价值观念，同时培养学生自主合作、分析探究问题的能力。由于本课知识比较抽象，我利用自制学具摆中“模拟”打电话方案过程，这样直观地呈现在学生面前，更能易于学生接受和清晰地进行对比探究不同方案，从而渗透优化思想，为顺利图示最优方案做好初步准备。学生初次接触“图示法”，可能很多同学不会画，于是我设计了开始师生一同探究画的环节，突破学生的学习研究障碍。利用图示和表格结合的方法，更利于学生快速准确的填写表格中的数据，从而分析数据特点，建立打电话的模型，并推导计算公式。教材分析“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。评测练习1.“打电话”最优方案的计算公式：“最多”通知队员总数=____________________2.如果合唱团有16人，需要用多长时间？为什么？3.思考题：阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫？

课后反思打电话这一综合与实践活动采用学生熟悉的素材在思考交流中寻找最优的方案，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。课前“孙悟空拔毫毛变身”情境激趣引导学生初步计算、感知“倍增”规律，一举两得！本课分四层次进行教学，第一层次：分析题意后，“摆”中模拟，分析比较。充分利用自制学具“模拟”展示并比较方案“逐个通知”和“分组通知”，感受“分组通知”快的原因。同时巧妙引出并解决“是不是分的组越多用的时间越少”这个问题。第二层次：引导学生寻找最优方案，并利用图示的方法结合小组比赛活动设计“最优方案”，体会数形结合方法的简洁性和科学性。第三层次：由“怎样图示更清楚”自然过渡，再次梳理“最优方案”并利用图示和表格结合的方法，发现规律，探索算式，“倍增”建模。第四层次：应用规律，对比巩固，揭示“倍增学”。其中在“孙悟空变身”的不减1中对比中提高了灵活解决问题的能力，进一步巩固了“倍增”规律模型的认知。最后结合实际拓展延伸，当堂检测。一、由抽象变直观很重要分析题意后，由学生的生活经验入手，引导学生初设“逐个通知”、“分组通知”。课堂上我采用模拟“摆一摆”的方法，将抽象的分组通知直观地呈现在了学生的眼前，引导学生顺利分析出分组通知比逐个通知快的原因，为探究最优方案夯下坚实的思维方法基础，有效地渗透了优化思想。并从现场增加“组长”的现场模拟中，巧妙的解决了“是不是分的组越多，用的时间会不会越少”的问题，提高了学生的课堂研究效率。由此可见，教学不能无视学生的这些生活直观经验，而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的增长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。教学并不是知识的传递，而是知识的处理和转换。教师也不是知识的呈现者，而是引导学生丰富和调整自己的理解。最后的教学实践也证明，学生在第二种方案“模拟摆”的过程中，就已经初步感悟到当教师在通知其他同学时，已得到通知的学生也应投入到打电话的行列之中，设计方法的热情很高，他们积极思维。各种方案中，既有生活经验的迁移，又有学生的创造性设计，这样既扩大了知识的信息量，又开拓了他们的思路。直观教学使学生形成了良好的分组过程表象，大大提升了课堂效率。二、逻辑推理很关键在发现规律的教学环节中，我通过引导学生图示及图示与表格结合的有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。并在与学生的对话交流中总结出表格中的人数是第n分钟通知“最多”的特点。“悟空变身”的前后呼应，不仅在课前激发了学生的探索兴趣，更在课末练习环节中，让学生在“悟空变身不减1”与“打电话减1”的对比中，提高了灵活解决实际问题及逻辑推理的能力，进一步巩固了“倍增”规律模型的认知。达到了不错的教学效果。三、符号化思想很必要打电话方案的记录方式有很多种，用“简明易懂”引导学生用画图示的方式形象记录，课堂上无论哪一种图示都体现出数学的简约美。其中，由图示的“清楚”过渡，利用图示和表格相结合的方法，更是提