福建省漳州市漳浦县六鳌中学2023年高一数学文模拟试题含解析

福建省漳州市漳浦县六鳌中学2023年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=log2x﹣的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题．【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，即可得到结论．解：∵f（1）=﹣1＜0．f（2）=1﹣=∴f（1）?f（2）＜0．根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上故选B．【点评】本题主要考查函数零点的判定定理，解题的关键是计算区间的两个端点的函数值，属于基础题．2.如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（）A．AC∥平面BEFB．B、C、E、F四点不可能共面C．若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE与平面BEF可能垂直参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系．【分析】本题考查了折叠得到的空间线面关系的判断；用到了线面平行、面面垂直的判定定理和性质定理．【解答】解：在图2中取AC的中点为O，取BE的中点为M，连结MO，易证得四边形AOMF为平行四边形，即AC∥FM，∴AC∥平面BEF，故A正确；∵直线BF与CE为异面直线，∴B、C、E、F四点不可能共面，故B正确；在梯形ADEF中，易得EF⊥FD，又EF⊥CF，∴EF⊥平面CDF，即有CD⊥EF，∴CD⊥平面ADEF，则平面ADEF⊥平面ABCD，故C正确；延长AF至G使得AF=FG，连结BG、EG，易得平面BCE⊥平面ABF，过F作FN⊥BG于N，则FN⊥平面BCE．若平面BCE⊥平面BEF，则过F作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，矛盾，故D错误．故选：D3.设均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（

）

参考答案：B4.函数的图象必经过点

（

）A．（0，1）

B.(2,0)

C.(2,1)

D.(2,2)参考答案：D5.点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是

(

)A、(－a,－b)

B、(a,－b)

C、(b,a)

D、(－b,－a)参考答案：D6.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：C【分析】化简函数，然后根据三角函数图象变换知识选出答案.【详解】依题意，故只需将函数的图象向左平移个单位.所以选C.【点睛】本小题主要考查三角函数降次公式和辅助角公式，考查三角函数图象变换的知识，属于基础题.7.设[x]表示不超过x的最大整数，如[-3.14]=-4，[3.14]=3．已知数列{an}满足：，（），则=（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A【分析】先求出，再求得值.【详解】由，得（），又，∴．则．∴．故选：A．【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查数列求和，考查新定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知=（x-）(x-)+1,并且α，β是方程=0的两根，则实数α，β，，的大小可能是（

）A

α＜＜β＜

B

＜α＜＜βC

＜α＜β＜

D

α＜＜＜β参考答案：C9.如图，在等腰直角三角形ABO中，OA＝OB＝1，C为AB上靠近点A的四等分点，过点C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则（

）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：，，，故选A．

10.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（

）

A．是减函数，有最小值0

B．是增函数，有最小值0

C．是减函数，有最大值0

D．是增函数，有最大值0参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，则的值为

▲

．参考答案：9

12.下列各组函数表示相同函数的是__________.（1）

（2）

（3）（4）

（5）参考答案：(4)13.已知角α的终边经过点P（1，2），则tanα=．参考答案：2【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值．【解答】解：∵角α的终边经过点P（1，2），则x=1，y=2，tanα==2，故答案为：2．14.在中，是的中点，，，则＝

▲

.参考答案：915.购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_________卡才合算参考答案：神州行16.在下列函数中，

①；②；③；④；⑤；⑥；其中最小值为2的函数是

（填入正确命题的序号）参考答案：①④⑥17.棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为

.参考答案：12略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）（1）求BC边上高的长度；（2）若直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，求直线l的方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）由条件利用直线的斜率公式，用点斜式求得直线BC的方程，再利用点到直线的距离公式求得BC边上高的长度．（2）由题意可得直线l垂直于线段AB，求得直线AB的斜率，用点斜式求得直线l的方程．【解答】解：（1）∵三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0），∴BC的斜率为=1，故直线BC的方程为y﹣0=1?（x﹣1），即x﹣y﹣1=0，故BC边上高的长度即点A到直线BC的距离，即=．（2）∵直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，∴直线l垂直于线段AB，故直线l的斜率为==4，故直线l的方程为y﹣0=4?（x﹣1），即4x﹣y﹣4=0．19.已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）在区间内有两个不同的实根，……6分（2）由（1）得由得．……8分当，此不等式对一切都成立的等价条件是，此不等式组无解．当

，矛盾．

……………10分当，此不等式对一切都成立的等价条件是，解得．综合可知，实数的取值范围是（

）

……12分20.（12分）设集合A={2a-1<x<a+1}，集合，若，求实数的范围．参考答案：a=1或21.已知tanθ=3，求2sin2θ﹣3sinθcosθ﹣4cos2θ的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．【解答】解：=．22.已知函数的部分图象如图所示：（I）求的解析式及对称中心坐标；（Ⅱ）将的图象向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数的图象,求函数在上的单调区间及最值．参考答案：(Ⅰ)；对称中心的坐标为()(Ⅱ)见解析【分析】（I）先根据图像得到函数的最大值和最小值，由此列方程组求得的值，根据周期求得的值，根据图像上求得的值，由此求得的解析式，进而求得的对称中心.（II）求得图像变换之后的解析式，通过求出的单调区间求得在区间上的最大值和最小值.【详解】解：（I）由图像可知：,可得：又由