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加试模拟训练题加试模拟训练题A1CB（x，y，z，1，2能否在某一步，得到的三元数组（xn，yn，zn）满足等正三角形的每一条边都被分成k个等分，过每个分点作平行于边的直线．结果把三角形分成k2个全等a1a2,,an是12,,n的某种排列，证明：如果na11a2 an11证：易得：

BPcosPBC A1CCPA1C

CPcosAPcos APcosPABPBcos将上面三条式子相乘，且PACPBCPABPCB,PCAPBA可得BA1CB1AC1 依梅涅劳斯定理A1、B1、C1三点共线（x，y，z，1，2能否在某一步，得到的三元数组（xn，yn，zn）满足等所以xn+1≠±1．同理，yn+1，zn+1都不等于2．由x1、y1、z1≠0n∈N，xn、yn、zn≠0，xnynzn≠0我们用归纳法来证明： 显 假 由假 所 α+β+γ=0或从 所 由于xnynzn≠0，所以xn+yn+zn不为正三角形的每一条边都被分成k个等分，过每个分点作平行于边的直线．结果把三角形分成k2个全等【题说】第四届(1970年)全苏数学九年级题k2－k＋1．图b表明链中角形的个数可以恰为k2－k＋1个a1a2,,an是12,,n的某种排列，证明：如果na11a2 an解法1（反证法）假设a11a2 ann为奇数，则aii均为奇数，奇数个奇数的和

奇数=a11a22 ana1a2 an12 n0这与“奇数偶数 .所以a11a2 ann是偶数评析这个解法说明a11a22 解法 （反证法）假设a11a2 ann为奇数，则aii均为奇数，ai与i的奇偶性,反，,

nn所以a11a2 ann是偶数评析这个解法揭示了a11a22

an

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