数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元检测试题

22222221212222222222121222212122222222121222222222212122221212第21章一元次程单检试一、选题（题；共分）1.如果2是方程x-c=0的一个根，么c的值是()A.44C.2D.－22.用配方法解方程x+8x﹣9=0时，此方程可变形为）

B.

－A.（x+4）B.（x+4）C.（x+4）D.（x+4）=﹣73.一元二次方程x﹣4=0的解是（）A.x=2x=﹣2B.x=﹣2C.x=2D.x=2，x=04.将二次函数y＝－2x＋化为y＝(x－h)＋k的形式，结果（）A.＝＋＋4B.y＝＋C.y(x＋＋2y＝(x－1)＋25.设x、x是一元二次方程﹣4x﹣1=0的两实数根，则+x的值是（）A.2B.4C.5D.66.已知一元二次方程2x+x﹣5=0的两根分是x，x，则x+x的值是（）A.B.-C.-7.有下列关于

的方程：①

，②

，③

，④

，⑤

，⑥．其中是一元次方程的有（）A.B.C.D.8.关于

的一元二次方

的一个根是的值（）A.-2B.2C.2或-2D.09.某种商品原价是120元，经两次降价的价格是100元，求平均次降价的百1

222222222222222222222222222222分率．设平均次降价的百分率x，可列方程为（）A.120（1－x）B.100（1－x）=120C.100（x）D.120（＋x）=10010.润万家超市某装专柜在销售中发：进货价为每件50元，销售价为件90元的某品牌童装平每天可售出件．为了迎“六一”，商场决定采取适当的降价措施，大销售量，增加利．经调查发现如果每件童装降1元，那么平均每天就多售出2件，要想平均每销售这种童装盈利1200元，同时要使顾客得到多的实惠，设降x元，根据题意列程得（）A.（40x）=1200B.（40x）=1200C.（50x=1200D.（90﹣）=1200二、空题（题；共分）11.程

-4x+c=0有两个不相等的数根，则的取值范是________12.知x=1是方程x

+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________13.知x=2是方程﹣2a=0的一个根，则2a+1=________．14.x=________，代数式（4）与（﹣3）的值相等．15.，则x+y=________。16.腰三角形一条的边长为3的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．17.已是方程﹣﹣1=0的一个根数式6m﹣3m的值等于18.是方程x+x﹣的一个实数根数式3a+3a﹣的值是_______19.程（3x+1）+2化为一般形式为________20.国家政策的宏调控下，某市的商房成交均价由去年10月份的7000元/m

2

下降到月份的元/m

2

，则11、两月平均月降价的百分率________%。三、答题（8题；共60分）21.选择适当的方解下列一元二次方：（1）（2）22.市一家电子计器专卖店每只进价元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡一次买只以上的，每多只，所买的全部计器每只就降低元，例如，某人20只计算器，于是每只降0.10×(20－元，因此，所买的全20只计算器按照每只19元计算，但是最低为每只16元。问一次卖多少获得的利润为120元？2

222223.知关于x的方程x+mx+m﹣2=0．（1）求证：不论m取何实数，该方程都两个不相等的实根；（2）若该方程的一个根为1，求该方程的一根．24.单位通过旅行组织职工去上海世会.下是领队与旅行社游收费标准的一段话：领队：每人的费标准是多少？导游：如果人不超过30人，人均旅游费为120元.领队：超过30人怎样优惠呢？导游：如果超30人，每增1人，人均旅游费用就低2元，但人均旅游费用不得低于90元该单位按旅行的收费标准组团观世博会后共付给旅行社4000元.请你根据上述信息，该单位这次参观博会的共有几人25.图，学校准备建一个面积为的矩形花园．它的边靠墙，其余三利用长20m的围栏．知墙长9m，围成矩形的长和宽各多少？26.（巴中）巴中市某盘准备以每平方元的均价对外销售，由有关部门关于地产的新政策出后部购房者持币观望房地产开发商为了加快资金周转对价格经过两次调后，决定以每方米元的均价开盘售，若两次下的百分率相同，平均每次下调的分率．一幅长宽12cm的图案，如，其中有一横两的彩条，横、竖条的宽度比为3：若图案中三条彩条所面积是图案面积，求横、竖条3

的宽度．28.知：如图eq\o\ac(△,)ABC是边长3cm的等边三角形动点P、同时从A、两点出发，分别沿AB、方向匀速移动它们的速度都是，当点P到达点B时PQ两点停止运动．设点的运动时间为（答问题：当t为何值时，PBQ是直角三形？4

1221221222212212212222答案解析一、单选题1.A2.B3.A4.D5.C6.D7.A8.A9.A10.A二、填空题11.c＜412.413.714.x=﹣1，x=115.1016.3617.318.219.5x﹣x﹣3=020.10三、解答题21.1）x

2

−4=0，(x-2)(x+2)=0,x=2,x=-2.（2）x(x−6)=5,x-6x-5=0,x=x=3,x=.22.：设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据意得：x[20-13-0.1（）]=120解之得：x=20或x=60（去最多降到16元，所以60舍去答：一次卖20只时利润可达到120元。（1）证明∵在关于的方程x+mx+m﹣中eq\o\ac(△,：)=m﹣（m﹣2=m﹣4m+8=（﹣）＞0，

25

2121212121221222121212121212212221∴不论m取何实数，该程都有两个不相的实数根．（2）解：将x=1代入方程+mx+m﹣2=0中得：1+m+m2=0，得：．∴原方程为x

+x﹣=0，∴x+x=﹣=﹣，∵x=1∴x=﹣．故若该方程的个根为1该方程的另一为﹣．24.：设共有x人，则人均旅游费为120-2（）]由题意得：【120-2（x-30整理得：x＝40,x＝50当x=40时，120—（40-30）=100大于90当x=50时，120—（50.30）=80.小于90（不合，舍去）答：该单位这参观世博会共又人25.：设宽为x则长为（20﹣m．由题意，得x•（202x），解得x=4x=6当x=4时，20﹣2×4=12＞9（舍去当x=6时，20﹣．答：围成矩形长为8m宽为6m26.解设平均每次下的百分率为x，根据题意得：5000（﹣x）解得：x=0.1=10%，=1.9（不合题，舍去答：平均每次调的百分率为10%解：设竖彩条的宽度，横彩条的宽度为20×x+2×12•x﹣2×x•x=3x+54x=×20×12，整理，得：﹣18x+32=0，解得：x=2x=16（去∴x=3．

．

根据题意，得6

答：横彩条的度为3cm，竖彩条的宽度为2cm28.：根据题意得AP=tcm，BQ=tcm