福建省中考数学三模试卷(含答案和解析)

2019年福建省中考数学三模试卷一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．（4分）以下实数中，无理数是（）A．3.14B．1.01001C．D．2．（4分）以下图，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．3．（4分）以下图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．梯形4．（423的结果是（）分）化简（﹣2xy）A．﹣6366368xyB．﹣8xyC．﹣6xyD．﹣6xy5．（4分）以下计算正确的选项是（）A．＝±32＝9﹣2＝D．﹣3+|﹣3|＝﹣6B．﹣3C．（﹣3）6．（4分）以下四个不等式组中，解集在数轴上表示以下图的是（）A．B．C．D．7．（4分）老师随机抽查了学生读课外书册数的状况，绘制成条形图和不完好的扇形图，其中条形图被墨迹掩盖了一部分，则条形图中被掩盖的数是（）A．5

B．9

C．15

D．228．（4分）如图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为

1的⊙O

的圆心

O在格点上，则∠BED的正切值等于（）A．

B．

C．2

D．9．（4分）在?ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，以点O为坐标原点成立平面直角坐标系，此中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．（2，3）D．（﹣4，1）10．（4分）如图，?OABC的极点O，B在y轴上，极点A在反比率函数y＝﹣上，极点

C在反比率函数

y＝上，则

?OABC

的面积是（

）A．B．C．D．二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分．11．（4分）一个整数8166000用科学记数法表示为108.166×10，则原数中“0”的个数为．12．（43223的值．分）已知ab＝3，a+b＝5，则ab+2ab+ab13．（4分）如图，点E在∠BOA的均分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝3，则EF＝．14．（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2：1，若随机在大正方形及其内部地区投针，则针孔扎到小正方形（暗影部分）的概率是．15．（4分）已知二次函数y＝（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值知足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为．16．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于点E，若BC＝4，△AOE的面积为6，则BE＝．三、解答题（共9题，满分86分．请在答．题．卡．的相应地点解答）17．（8分）解方程：1﹣＝18．（8分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．19．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，此中a＝+2．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝36°．在AC边上确立点D，使得△ABD与△BCD都是等腰三角形，并求BC的长（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法）21．（8分）某企业推出一款产品，经市场检查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间知足一次函数关系，对于销售单价，日销售量的几组对应值如表：（注：日销售收益＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m（1）求y对于x的函数分析式和m的值；（2）企业计划展开科技创新，以降低该产品的成本，估计在此后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售收益不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超出多少元？22．（10分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计以下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）假如这20名女生体育成绩的均匀分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．23．（10分）如图，已知⊙O的直径AB＝10，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延伸线于点E，过点A作AD⊥DE，垂足为D，与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β，且0°＜α＜45°．（1）求β（用含α的代数式表示）；（2）连结OF交AC于点G，若AG＝CG，求的长．24．（12分）如图，在正方形ABCD纸片中，若沿折痕EG对折，则极点B落在AD边上的点F处，极点C落在点N处，点M是FN与DC交点，且AD＝8．（1）当点F是AD的中点时，求△FDM的周长；（2）当点F不与点A，D和AD的中点重合时，若AE+GD＝19，求AF的长．225．（14分）已知抛物线y＝ax+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和睦点”．1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和睦点”；2）若对于随意实数b，抛物线上恒有两个不一样的“和睦点”A、B．①务实数a的取值范围；②若点A，B对于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，务实数b的最小值．2019

年福建省中考数学三模试卷参照答案与试题分析一、选择题：此题共10

小题，每题

4分，共

40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．【剖析】先把能化简的数化简，而后依据无理数的定义逐个判断即可得．【解答】解：A、3.14是有理数；B、1.01001是有理数；C、是无理数；D、是分数，为有理数；应选：C．2．【剖析】找到从正面看所获得的图形即可．【解答】解：从正面看两个矩形，中间的线为虚线，应选：B．3．【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形而是中心对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误．应选：B．4．【剖析】直接利用积的乘方运算法例计算得出答案．2363．【解答】解：（﹣2xy）＝﹣8xy应选：A．5．【剖析】分别依据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可．【解答】解：，应选项A不合题意；32＝﹣9，应选项B不合题意；，应选项C切合题意；﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，应选项D不合题意．应选：C．6．【剖析】依据不等式组的表示方法，可得答案．【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为，应选：D．7．【剖析】条形统计图是用线段长度表示数据，依据数目的多少画成长短不一样的矩形直条，而后按次序把这些直条摆列起来．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数目占总数的百分数．经过扇形统计图能够很清楚地表示出各部分数目同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【解答】解：课外书总人数：6÷25%＝24（人），看5册的人数：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），应选：B．8．【剖析】依据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解．【解答】解：∵∠DAB＝∠DEB，∴tan∠DAB＝tan∠DEB＝．应选：D．9．【剖析】画出图形，利用平行四边形的性质解答即可．【解答】解：如图：∵在?ABCD中，C（3，1），A（﹣3，﹣1），B（﹣4，1），D（4，﹣1）；应选：A．10．【剖析】先过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CD⊥y轴于点D，再依据反比率函数系数k的几何意义，求得△ABE的面积＝△COD的面积相等＝，△AOE的面积＝△的面积相等＝，最后计算平行四边形OABC的面积．

CBD【解答】解：过点A作AE⊥y轴于点E，过点C作CD⊥y轴于点D，依据∠AEB＝∠CD0＝90°，∠ABE＝∠COD，AB＝CO可得：△ABE≌△COD（AAS），∴△ABE与△COD的面积相等，又∵极点C在反比率函数y＝上，∴△ABE的面积＝△COD的面积相等＝，同理可得：△AOE的面积＝△CBD的面积相等＝，∴平行四边形OABC的面积＝2×（+）＝，应选：D．二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分．1011．【剖析】把8.166×10写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵8.166×10100表示的原数为81660000000，∴原数中“0”的个数为7，故答案是：7．12．【剖析】先将要求得式子进行因式分解，再把已知条件代入即可求得结果．3223【解答】解：∵ab+2ab+ab2ab（a+2ab+b）ab（a+b）2又已知ab＝3，a+b＝5，∴原式＝3×52＝75故答案为：75．13．【剖析】作EG⊥AO于点G，依据角均分线的性质求得

EG

的长，而后利用直角三角形中30°的直角边等于斜边的一半求解即可．【解答】解：如图，作EG⊥AO于点G，∵点E在∠BOA的均分线上，EC⊥OB，EC＝3，∴EG＝EC＝3，∵∠AFE＝30°，∴EF＝2EG＝2×3＝6，故答案为：6．14．【剖析】设大正方形边长为2，则小正方形边长为1，因此大正方形面积为4，小正方形面积为1，则针孔扎到小正方形（暗影部分）的概率是．【解答】解：设大正方形边长为2，则小正方形边长为1，因此大正方形面积为4，小正方形面积为1，则针孔扎到小正方形（暗影部分）的概率是，故答案为．15．【剖析】由分析式可知该函数在x＝h时获得最小值0，x＞h时，y随x的增大而增大；当x＜h时，y随x的增大而减小；依据﹣1≤x≤3时，函数的最小值为4可分以下两种状况：①若h＜﹣1≤x≤3，x＝﹣1时，y获得最小值4；②若﹣1≤x≤3＜h，当x＝3时，y获得最小值4，分别列出对于h的方程求解即可．【解答】解：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜﹣1≤x≤3，x＝﹣1时，y获得最小值4，可得：（﹣1﹣h）2＝4，解得：h＝﹣3或h＝1（舍）；②若﹣1≤x≤3＜h，当x＝3时，y获得最小值

4，可得：（3﹣h）2＝4，解得：h＝5或h＝1（舍）；③若﹣1＜h＜3时，当x＝h时，y获得最小值为0，不是4，∴此种状况不切合题意，舍去．综上，h的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．16．【剖析】第一连结EC，由题意可得OE为对角线AC的垂直均分线，可得CE＝AE，S△AOE＝S△COE＝6，既而可得AE?BC＝12，则可求得AE的长，即EC的长，而后由勾股定理求得答案．【解答】解：连结EC．∵四边形ABCD是矩形AO＝CO，且OE⊥AC，OE垂直均分ACCE＝AE，S△AOE＝S△COE＝6，S△AEC＝2S△AOE＝12．AE?BC＝12，又∵BC＝4，AE＝6，EC＝6．BE＝＝2故答案为：2三、解答题（共9题，满分86分．请在答．题．卡．的相应地点解答）17．【剖析】方程去分母，去括号，移项，归并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得6﹣（x+3）＝3x，去括号，得6﹣x﹣3＝3x，移项，得﹣x﹣3x＝3﹣6，归并同类项，得﹣4x＝﹣3，系数化为1，得x＝．18．【剖析】第一由BE＝CF能够获得BC＝EF，而后利用边角边证明△后利用全等三角形的性质和平行线的判断即可解决问题．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，又∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即：BC＝EF，在△ABC和△DEF中

ABC≌△DEF，最∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB＝∠DFE，AC∥DF．19．【剖析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法例计算，同时利用除法法例变形，约分获得最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝?＝，当a＝+2时，原式＝．20．【剖析】作BD均分∠ABC交AC于D，则△ABD、△BCD、△ABC均为等腰三角形，依照相像三角形的性质即可得出BC的长．【解答】解：以下图，作BD均分∠ABC交AC于D，则△ABD、△BCD、△ABC均为等腰三角形，∵∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，设BC＝BD＝AD＝x，则CD＝4﹣x，BC2＝AC×CD，∴x2＝4×（4﹣x），解得x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣

（舍去），∴BC

的长﹣2+

．21．【剖析】（1）依据表格中的数据，可知y与x是一次函数关系，进而能够求得y与x的函数关系式，并求得m的值；2）依据题意和（1）中的函数关系式能够获得相应的不等式，进而能够解答此题．【解答】解：（1）设y对于x的函数关系式为y＝kx+b，，得，即y对于x的函数关系式为y＝﹣5x+600，当x＝115时，y＝﹣5×115+600＝25，即m＝25，答：y对于x的函数关系式为y＝﹣5x+600，m的值是25；2）设该产品的成本单价是a元，90﹣a）（﹣5×90+600）≥3750，解得，a≤65，答：该产品的成本单价应不超出65元．22．【剖析】（1）依据题意能够获得对于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值．2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数．依据定义求出a，b，再求代数式的值．【解答】解：（1）由题意，有解得．（2）由（1），众数a＝90，中位数b＝80．∴．23．【剖析】（1）连结OC，依据切线的性质获得OC⊥DE，证明AD∥OC，依据平行线的性质、等腰三角形的性质计算，获得答案；（2）连结CF，证明平行四边形AOCF为菱形，获得△AOF为等边三角形，求出∠FAO60°，依据弧长公式计算即可．【解答】解：（1）连结OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∵AD⊥DE，∴AD∥OC，∴∠DAC＝∠ACO，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠ACO，∴∠DAC＝∠OAC，∴∠DAE＝2α，∵∠D＝90°，∴2α+β＝90°，∴β＝90°﹣2α；（2）连结CF，∵OA＝OC，AG＝GC，∴OF⊥AC，∴FA＝FC，∴∠FCA＝∠FAC＝∠CAO，∴FC∥AO，又OC∥AD，∴四边形AOCF为平行四边形，OA＝OC，∴平行四边形AOCF为菱形，AF＝OA＝OF，∴△AOF为等边三角形，∴∠FAO＝60°，∴∠AOC＝120°，∴的长＝＝．24．【剖析】（1）在△AEF中，设AE＝x，则EF＝8﹣x，AF＝4，∠A＝90°，进而可计算出AE，而可证△AEF～△DFM，则依据相像三角形的比率关系即可证（2）设AF＝x，EF＝8﹣AE，过点G作GK⊥AB于K，连结BF交GE于P，在正方形ABCD中，可证△AFB≌△KEG（HL），进而得AF＝EK，经过AK＝AE+EK＝AF+AE，列出关系式即可求【解答】解：（1）如图1，在△AEF中，设AE＝x，则EF＝8﹣x，AF＝4，∠A＝90°∴422＝（8﹣x）2+x∴x＝3∴AE＝3，EF＝5，△AEF的周长为12∵∠MFE＝90°∴∠DFM+∠AFE＝90°∵∠A＝∠D＝90°∴∠DMF+∠DMF＝90°∴∠AFE＝∠DMF∴△AEF～△DFM∴＝＝∴△FMD的周长，C△FMD＝16cm22＝（8﹣AE）2（2）如图2，设AF＝x，EF＝8﹣AE，x+AE∴AE＝4﹣x2过点G作GK⊥AB于K，连结BF交GE于P∵B，F对