数学人教版九年级下册2022~2023学年度第二学期九年级5月月考数学试卷

2022~2023学年度第二学期九年级5月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．设，则（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜52．如果分式，那么x满足（）A．x≠－3 B．x＝0 C．x≠0 D．x＞－33．下列多项式相乘结果为a2－3a－18的是（）A．(a－2)(a＋9) B．(a＋2)(a－9) C．(a＋3)(a－6) D．(a－3)(a＋6)4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5，从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是（）A．抽到的纸签上标有的数字0 B．抽到的纸签上标有的数字小于6C．抽到的纸签上标有的数字是1 D．抽到的纸签上标有的数字大于65．下列计算正确的是（）A．3a＋2a2＝5a3 B．－3a－2a＝－5a C．6a2÷2a2＝3a2 D．3a·2a＝6a6．如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O在格点（网格线的交点）上，且点A的坐标为(0，4)．将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，得到对应线段BC．D为线段BC的中点，再将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到对应△AEG，则G点坐标是（）A．(0，0) B．(0，－2) C．(－2，0) D．(2，0)7．4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其俯视图是（）8．近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）．根据图中提供的信息可知：若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有（）A．980人 B．1700人 C．85人 D．1600人9．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗．已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）A．37，38 B．48，49 C．51，52 D．72，7310．如图，⊙O的半径为2，A、B在⊙O上且∠AOB＝120°．若点Q、P、R分别为OA、OB、AB上任意一点，则PR＋QR的最小值为（）A．1 B． C．2 D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算－5－(－7)的结果为_________12．第九届中博会由湖北武汉举行，共吸引了20万人逛展，其中20万人用科学记数法表示为___13．任意抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率为_________14．如图，把一张正方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠1＝58°，则∠AEG＝_________度15．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB＝2，BC＝，点E、F分别是线段AB、AD上的点，连接CE、CF．当∠BCE＝∠ACF，且CE＝CF时，AE＋AF＝_________16．关于x的方程|x2－x－2|＝kx＋4有且只有三个实数解，则k＝_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：18．（本题8分）如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，求证：∠A＝∠D19．（本题8分）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数(2)该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？(3)该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数20．（本题8分）如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1)求反比例函数和一次函数解析式(2)结合图象直接写出不等式的解集21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径(1)求证：OD⊥CE(2)若DF＝1，DC＝3，求AE的长22．（本题10分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资50万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1＝3x（0≤x≤50）；该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点(1)结合图象，写出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式(2)求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式(3)如何安排广告费用才能使销售总量最大？23．（本题10分）如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝a，AD＝b，BC＝2b（a＞b），过D作DE⊥DC交AB于E，连接EC(1)求证：△EAD∽△EDC(2)当a、b满足什么数量关系时，△EDC与△BCE相似，证明你的结论(3)当a∶b＝_________时，BD与CE相交于点F，且24．（本题12分）如图①，直线l：y＝mx＋n（m＜0，n＞0）与x、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A、B、D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线(1)若l：y＝－2x＋2，则P表示的函数解析式为_________________；若P：y＝－x2－3x＋4，则l表示的函数解析式为_________________(2)求P的对称轴（用含m、n的代数式表示）(3)如图②，若l：y＝－2x＋4，P的对称