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第四章弹性杆横截面上的切应力分析梁受横弯曲时，虽然横截面上既有正应力，又有切应力T。但一般情况下，切应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素，因此对由剪力引起的切应力，不再用变形、物理和静力关系进行推导，而是在承认正应力公式(6-2)仍然适用的基础上，假定剪应力在横截面上的分布规律，然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理，横线aa两端的剪应力必与截面两侧边相切，1即与剪力F的方向一致。由于对称的关系，横线aa中点处的剪应力也必与F的方向相同。Q1Q根据这三点剪应力的方向，可以设想aa线上各点切应力的方向皆平行于剪力F。又因截面Q高度h大于宽度b，切应力的数值沿横线aa不可能有太大变化，可以认为是均匀分布的。基1于上述分析，可作如下假设：1)横截面上任一点处的切应力方向均平行于剪hj力FQ。2)切应力沿截面宽度均匀分布。基于上述假定得到的解，与精确解相比有足截面上的内力如图4-16b所示。梁的横截面尺寸如图c性轴aaccdx11面上存在均匀分布的剪应力出一微块(图4-16d)。根据T,。微块左右侧面上正应力的合力分别为N和N，其中121IIIzA*A*zz2IIIIzA*A*zz式中，A*为微块的侧面面积，()为面积A*中距中性轴为III(4-29)y处的正应力，1z1(4-31)(4-31)将式(4-29)和式(4-30)代入式(4-31)，得dxbIzdM因=F,T=T，故求得横截面上距中性轴为y处横线上各点的剪应力T为dxQT=Qz(4-32)bIz式(4-32)也适用于其它截面形式的梁。式中，F为截面上的剪力；I为整个截面Qzy1这样，式(4-32)可写成2I4z上式表明，沿截面高度剪应力T按抛物线规律变化(图2其值为3F3FT=Qmax2A式中A=bh,即矩形截面梁的最大切应力是其平均剪应力的在圆形截面上(图4-18)，任一平行于中性轴的横线aa两1端处，剪应力的方向必切于圆周，并相交于y轴上的c点。因此，横线上各点剪应力方向是变化的。但在中性轴上各点剪应Q力的方向皆平行于剪力F，设为均匀分布，其值为最大。由式Q(4-32)求得4QT=(4-34)max3工字形截面梁由腹板和翼缘组成。式(4-32)的计算结果表明，在翼缘上切应力很小，在腹板上切应力沿腹板高度按抛物线规律变化，如图4-19所示。最大剪应力在中性轴上，其为maxdIZ式中(S*)为中性轴一侧截面面积对中性轴zmaxI的静矩。对于轧制的工字钢，式中的z(S*)zmax得。计算结果表明，腹板承担的剪力约为

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