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文档简介
一、选择题1.(2013年上海市春天高考数学试卷(含答案))直线2x3y10的一个方向向量是()A.(2,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,2)【答案】D2.(2013年一般高等学校招生一致考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知点A(1,0),B(1,0),C(0,1),直线yaxb(a0)将△ABC切割为面积相等的两部分,则b的取值范围是()A.(0,1)B.(12,1)(C)(12,1]D.[1,1)222332【答案】B3.(2013年一般高等学校招生一致考试山东数学(理)试题(含答案))过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A.2xy30B.2xy30C.4xy30D.4xy30【答案】A.(2013年一般高等学校招生一致考试辽宁数学(理)试题(WORD版))已知点O0,0,A0,b,Ba,a3.若ABC为直角三角形,则必有()A.ba3B.ba31aC.ba3ba310D.ba3ba310aa【答案】C.(2013年高考江西卷(理))如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,l1,l2之间l//l1,l与半圆订交于?F,G两点,与三角形ABC两边订交于E,D两点,设弧FG的长为x(0x),yEBBCCD,若l从l1平行挪动到l2,则函数yf(x)的图像大概是【答案】D6.(2013年高考湖南卷(理))在等腰三角形ABC中,AB=AC4,点P是边AB上异于A,B的一点,光芒从点P出发,经BC,CA发射后又回到原点P(如图).若光芒QR经过1ABC的中心,则AP等()A.2B.1C.8D.433【答案】D二、解答题7.(2013年一般高等学校招生全国一致招生考试江苏卷(数学)(已校正纯WORD版含附带题))本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y2x4,设圆C的半径为1,圆心在l上.(1)若圆心C也在直线yx1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.ylAOxy2x4【答案】解:(1)由得圆心C为(3,2),∵圆C的半径为1yx1∴圆C的方程为:(x3)2(y2)21明显切线的斜率必定存在,设所求圆C的切线方程为ykx3,即kxy30∴3k231∴3121∴∴或许3k21kk2k(4k3)0k0k4∴所求圆C的切线方程为:y3或许y33即y3或许3x4y120x4(2)解:∵圆C的圆心在在直线l:y2x4上,因此,设圆心C为(a,2a-4)则圆C的方程为:(xa)2y(2a4)21又∵MA2MO∴设M为(x,y)则x2(y3)22x2y2整理得:x2(y1)24设为圆D∴点M应当既在圆C上又在圆D上即:圆C和圆D有交点∴
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