20182019学年高一数学寒假作业(24)函数应用综合(含解析)新人教A版

高一数学寒假作业（24）函数的应用综合1、函数y11)的零点是(xA.1,0B.1C.1D.02、函数f(x)(x1)lnx的零点有()x3A.0个B.1个C.2个D.3个3、已知函数fxx22xaex1ex1有独一零点,则a()A.12131214、已知函数fx6log2x,在以下区间中,包括fx零点的区间是()xA.0,1B.1,2C.2,4D.4,5、已知函数fxx22xaex1+ex1有独一零点,则a()A.12131216、已知当x0,1时,函数y2xm的图象有且只有一个交点,mx1的图象与y则正实数m的取值范围是()A.0,123,B.0,13,C.0,223,D.0,23,7、已知函数fxx2,0xa若存在实数b,使函数gxfxb有两个零点则实2x,xa数a的取值范围是()0,22,2,44,2x,x28、已知函数fx{2函数gx3f2x,则函数yfxgx的x2,x2零点个数为()A.2B.3C.4D.59、用二分法求函数fx=Inx1x1在区间0,1上的零点,要求精准度为0.01时,所需二分区间的次数最少为()5678x223,x0)10、函数fxInx,x的零点个数为(20A.0B.1C.2D.311、函数f(x)对一确实数x知足f(4x)f(4x),若方程f(x)0恰有两个不一样的实根,则这两个根的和是__________.12、若函数fx2x2b有两个零点,则实数b的取值范围是__________13、已知对于x的方程2x-10=a有两个不一样的实根x,x且x22x1,则实数12a__________14、若二次函数f(x)x22ax4a1有一个零点小于-1,一个零点大于3,务实数a的取值范围.15、截止2016年年末,某市人口数为80万,若此后能将人口年均匀增加率控制在1%,经过x年后,该市人口数为y(万).1.求y与x的函数关系yf(x).2.求函数yf(x)的定义域.3.判断函数f(x)是增函数仍是减函数.答案以及分析答案及分析：答案：B分析：答案及分析：答案：B分析：只有"1"一个零点.答案及分析：答案：C分析：函数的零点知足x22xaex1ex1,2x1设gxex1ex1,gxex1ex1ex11e1,ex1ex1当gx0时,x1,当x1时,g'x0函数gx单一递减,当x1时,g'x0,函数gx单一递加,当x1时,函数获得最小值g12,设hxx22x,当x1时,函数获得最小值1,若a0,函数hx和agx没有交点,当a0时,ag1h1时,此时函数hx和agx有一个交点,即a211,a2应选C.4答案及分析：答案：C分析：由题意知,函数fx在0,上为减函数,又f16060,f23126log24210.f420,由零点432存在性定理,可知函数fx在区间2,4上必存在零点.答案及分析：答案：C分析：函数fxx22xaex1+ex1有独一零点,即fx0?有独一的根,即x22xaex1+ex10有独一的根移项,得aex1+ex1x22x令gxaex1+ex1,hxx22x,则ygx与yhx的图像有独一交点对1x11x121gx求导得gxx1+ex1aex1ax1=aeaeeex1x1显ee然ex10当x1时ex11当x1时0ex11∴ex12-1在x1时为非负,在x1时为负值x12ae0,x1ex1①当a0时gx∴gx在1,上单一递加,在,1单一x12ae0,x1ex1递减画出gx的草图如图(1)所示gx在x1处极小值g12ahxx2+2x的大致图像如图(2)所示hxx1处取极大值h11若gxhx有独一根,则gx的极小值与fx的极大值相等∴2a1∴a12②当a0时gx的草图如图(3)所示此时gxhx的根的个数为0或2,或4不切合题意③当a0时fx有2个零点不切合题意综上所述a

12答案及分析：答案：B分析：函数2111ymx1对称轴为x,需议论x与的大小关系,当1时,即m;当1mmm1,这时候必定有一个交点1时,要保证yxm在x1时的值小于等于mymx12的值,即m1m123,取并集得0,13,.,解得m答案及分析：答案：C分析：令gx0得fxb若要使函数yfx与函数yb的图像有两个交点,则a22a,又当a2或4时a22a因此当2a4时a22a应选C答案及分析：答案：A分析：f2x22x,x012x,x0x,ygxx2,x0进而gxyf3x2,x0在同一坐标系下画出y=/(*),y=gU)的图像(图像略),察看可得两函数图像有2个交点,进而函数yfxgx的零点个数为2答案及分析：答案：C分析：开区间0,1的长度等于1,每经过一次操作,区间长度变成本来的一半,经过n次操作后,区间长度变成12n∵精准度为0.01∴10.01又nN∴n7,故所需二分区间的次数最少为7.选C2n答案及分析：答案：C分析：当x0时,令x22x30,得x3,当x0时,令2Inx0,得xe2因此函数有两个零点.应选C答案及分析：答案：8分析：由f(4x)f(4x)知函数yf(x)的图像对于直线x4对称，设f(x)0的两根分别为x1,x2,则x1x28.答案及分析：答案：(0,2)分析：由函数fx2x2b有两个零点,可得方程2x2b有两个根,进而可得函数y2x2与函数yb的图像有两个交点,如图,联合函数的图像可得,只有0b2符合条件,故答案为0,2.答案及分析：答案：6分析：由2x10a得2x10a由题设知2x110a,2x210a由于x2=2x1因此2x222x12x12215或a6由于10a0因此a15因此10a10a解得a不合题意,舍去,因此a6答案及分析：答案4a5分析由于二次函数f(x)x22ax4a1的图象张口向下,且在区间(,1),(3,)内各有一个零点,因此f(1)0,(1)22A4a10,f(3)即322a34a10,0,4解得a,54