交流电机理论的共同问题

交流电机理论的共同问题第1页/共96页交流绕组的分类:

由于交流电动机应用范围非常广，不同类型的交流电机对绕组的要求也各不相同，因此交流绕组的种类也非常多。其主要分类方法有：（1）按槽内层数分，可分为单层和双层绕组。其中，单层绕组又可分为链式、交叉式和同心式绕组；双层绕组又可分为叠绕组和波绕组。（2）按相数分，可分为单相、三相及多相绕组。（3）按每极每相槽数，可分为整数槽和分数槽绕组。尽管交流绕组种类很多，但由于三相双层绕组能较好地满足对交流绕组的基本要求，所以现代动力用交流电机一般多采用三相双层绕组。第2页/共96页3第3页/共96页4.2三相双层绕组

双层绕组指电机每一槽分为上下两层，线圈的一个边嵌在某槽的上层，另一边安放在相隔一定槽数的另一槽的下层。双层绕组由于其一槽可安放两个线圈边，所以双层绕组的线圈数和槽数正好相等。根据双层绕组线圈形状和连接规律，三相双层绕组可分为叠绕组和波绕组两大类。第4页/共96页交流绕组的基本知识和基本量：⒈电角度与机械角度：（1）电角度：在电机理论中，我们把一对主磁极所占的空间距离，称为360°的电角度。（2）机械角度：一个圆周的空间角度为机械角度360°。很明显，电角度=极对数×机械角度。极对数：指电机主磁极的对数，通常用p表示。⒉线圈：组成交流绕组的单元叫线圈，在直流电机中叫元件。⒊节距：一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，用y1

表示（以槽数计）。y1=τp，称为整距绕组；y1﹤τp为短距；y1﹥τp为长距。第5页/共96页⒋槽距角：相邻两槽间的距离用电角度表示，叫做槽距角，用α表示。

α=p×3600

/

Q⒌每极每相槽数：在交流电机中，每极每相占有的平均槽数q是一个重要的参数，q的大小对电机的参数、附加损耗、温升以及绝缘材料的消耗量等都有影响。如定子槽数为Q，极对数为p，相数为m。则得：

q=Q/2pmq=1的绕组称为集中绕组，q﹥1的绕组称为分布绕组。第6页/共96页槽电动势星形图和相带划分

三相绕组需要对称分布，绕组的排列和连接。 给定2p=4,Q=36槽,m=3。

计算每极每相槽数：

q=36/(4×3)

=3(槽）

计算槽距角：

α=2×3600/36=200确定相带：

每个极下每相所占的区域为相带，通常三相电动机都采用600相带。第7页/共96页各相带槽号分配：相带槽号极对ABCXYZ1,2,34,5,67,8,910,11,1213,14,1516,17,1819,20,2122,23,2425,26,2728,29,3031,32,3334,35,36第一对极下（1槽~18槽）第二对极下（19槽~36槽）第8页/共96页2、叠绕组任何两个相邻的线圈都是后一个“紧叠”在另一个上面，故称为叠绕组。双层叠绕组的主要优点：

1）可以灵活选择线圈节距来改善电动势和磁动势波形；

2）各线圈节距、形状相同，便于制造；

3）可以得到较多的并联支路数；

4）可采用短距线圈以节约端部用铜。双层叠绕组的主要缺点：

1）嵌线较困难，特别是一台电机的最后几个线圈；

2）极间连线较长，极数较多时比较费铜。

主要用于一般电压、额定电流不大的中、小型同步电动机和异步电动机的定子绕组。

第9页/共96页

例：三相交流电机Q1=36，2p=4，试绘制三相双层叠绕组展开图。

先计算：

（1）α=2×3600/36=200

q=36/(4×3)=3（槽）

τ=Q1/2p=36/4=9（槽）

取y1=8个槽(短距）

（2）画出电动势星形图

（3）分相

（4）画A相绕组展开图下面我们通过具体例子来说明叠绕组的绕制方法：第10页/共96页111357911131517192123252729313335123101112192021282930三相双层叠绕组的A绕组的展开图第11页/共96页12-1-2-3--10-11-12--19-20-21--28-29-30-A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）1—2—319—20—2110—11—1228—29—30A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）第12页/共96页2、波绕组用于多极、支路导线截面积较大的电机，节约极间连线用铜。其特点是：两个相邻的线圈成波浪形前进，波绕组的连接规律是把所有同一极性（如N1,N2……）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来组成一组，在把另一极性（S1,S2……）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组，最后根据需要把这两组接成串联或并联，构成相绕组。第13页/共96页例：将前述三相四极36槽、y1=8的绕组制成波绕组。

绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电动势星形图和相带划分与前例完全相同。若A相从3号线圈起，则3号线圈一导体边放在3号槽上层用实线表示，另一导体边放在11号槽下层用虚线表示（y1=8）然根据y=18，3号线圈应与21号线圈连接。为避免绕组闭合，每绕完一周后人为地前进或后退一个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后退一个槽。

第14页/共96页第15页/共96页4.3三相单层绕组

定子或转子每槽中只有一个线圈边的三相交流绕组称为三相单层绕组。

三相交流绕组由于每槽中只包含一个线圈边，所以其线圈数为槽数的一半。三相单层绕组比较适合于10kW以下的小型交流电机中，很少在大、中型电机中采用。

分类：按照线圈的形状和端部连接方法的不同，三相单层绕组主要可分为同心式、链式和交叉式等型式。

单层绕组嵌线比较方便，因没有槽绝缘，所以槽的利用率较高。第16页/共96页1、同心式绕组同心式绕组由不同节距的同心线圈组成。以两极三相24槽电机为例说明。

优点：嵌线方便，端部不重叠，散热好，便于布置。

缺点：线圈节距不等，绕制不便，端部较长。第17页/共96页第18页/共96页同心式绕组第19页/共96页*正弦绕组：基本原理：采用同心式绕组时，若每个线圈匝数不等，使其产生的磁动势接近正弦分布。以Q1=24，p=1为例：第20页/共96页1）计算每个线圈边离磁极中心线的电角度正弦值：2）计算每个线圈匝数占每极总匝数的百分比：同理

可计算出其它线圈匝数占总匝数的百分比分别为：

16.5%、21.4%、25%、26.8%第21页/共96页2、链式绕组链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长链。链式线圈的节距恒为奇数。主要用于每极每相槽数为偶数的小型四、六极小型感应电动机。

特点：线圈大小相等，绕组方便，采用短距时端部用铜较少。例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图。

第22页/共96页

用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得A相绕组。第23页/共96页3、交叉式绕组这种绕组主要用在q=奇数的小型四极、六极感应电动机中。如q为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多，一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。特点：采用不等距绕组，比同心式绕组的端部短，便于布置。例：三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图：第24页/共96页第25页/共96页*单双层绕组：单双层绕组与单层绕组相比，具有双层绕组的特点，即有较好的气隙磁场波形、较好的启动性能以及较低的附加损耗等优点；与双层绕组相比，能提高短距绕组的基波绕组系数，可减少绕组的实际匝数，缩短绕组的实际节距，从而节约绕组用铜，降低铁耗、提高效率。单双层绕组的缺点：线圈的节距不等，单双层绕组的匝数不同，制作复杂。以q1=3，p=1，y=8/9Z为例：第26页/共96页第27页/共96页*Y

—△混合绕组：

Y

—△混合绕组是把60°相带的三相绕组分成两套三相绕组，这两套三相绕组空间位置相差30°电角度，其中一套为△接法，一套为Y接法。

Y

—△混合绕组的优点：提高电机的功率，改善功率因数，削弱谐波，改善转矩特性等；缺点：制作工艺的分散性，容易造成绕组内部环流，引起额外损耗。嵌线及接线比较复杂。第28页/共96页294.4正弦磁场下交流绕组的感应电动势

导体的感应电动势电动势的波形正弦电动势的频率导体电动势的有效值整距线圈的电动势短距线圈的电动势、节距因数分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数相电动势和线电动势第29页/共96页30

在交流电机中有一个以ns转速旋转的旋转磁场，由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电动势。首先求出一根导体中的感应电动势，然后导出一个线圈的感应电动势，再讨论一个线圈组（极相组）的感应电动势，最后推出一相绕组的感应电动势计算公式。第30页/共96页311、导体的感应电动势下图为一台两极同步发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电动势。a)二极同步发电机b)主极磁场在空间分布c)导体中感应电动势波形NSe1bB1tωtn0e1Na01800360ggbne1定子g第31页/共96页32电动势的波形设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，则：B1：磁场幅值α：离开原点的电角度

因定子旋转的角频率为ω，当时间为t时，转子转过α，且α=ωt，则导体感应电动势为：

由上式可见导体中感应电动势是随时间正弦变化的交流电动势。设：第32页/共96页33正弦电动势的频率若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电动势交变一次，于是导体中电动势交变的频率应为：若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电动势将交变p次，此时电动势频率为：在我国工业用标准频率为50HZ，所以当：第33页/共96页34一根导体电动势的有效值:一个极下的平均磁密：一极下磁通量第34页/共96页352、整距线圈的感应电动势

y1=τ时，则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电动势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，则整距线圈的电动势为：

若线圈有NC匝，则：

第35页/共96页363、短距线圈的电动势，节距因数

y1<τ时，线圈的两个边中感应电动势不再是差1800，而是相差————基波绕组

节距因数第36页/共96页37

若为NC匝，则：表示线圈采用短距后感应电动势对比于整距时应打的折扣。时，

可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势，所以一般交流绕组大多采用短距绕组。时，例如：取，则第37页/共96页384、分布绕组的电动势、分布因数和绕组因数每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且每个线圈互差α电角度。如q=3第38页/共96页39 kd1

------基波分布因数

q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势，所以kd1<1。

分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电动势较集中排列时应打的折扣。

ORABCD1qE&1cE&2cE&3cE&aaaaq第39页/共96页40为q个线圈的总匝数。Kw1是既考虑了短距、又考虑了分布后整个绕组合成电动势所打的折扣。

——基波绕组因数111PdwKKK=5、相电动势和线电动势

根据设计要求，将属于同一相的极相组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相串联总匝数代入极相组方程中便得一相绕组的电动势，设一相绕组串联总匝数为N=2pqNc(双层绕组)，则：极相组的合成电动势为第40页/共96页414.5感应电动势中的高次谐波

高次谐波电动势谐波电动势齿谐波电动势相电动势和线电动势谐波的危害削弱谐波电动势的方法采用短距绕组采用分布绕组改善主极磁场分布采用斜槽第41页/共96页前面我们假定主机磁场在气隙内为正弦分布，实际上，磁极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场波进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的交流绕组中感应电动势除基波外还有一系列高次谐波电动势。高次谐波电动势：

交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如图所示，应用富氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。因主机磁场分布与磁极中心线相对称，故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在奇次谐波（1，3，5…），图中只画出（1，3，5次谐波），且次数越高，幅值越小。

第42页/共96页谐波的磁场的性质为：

由于谐波旋转磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，转速等于转子转速。

即谐波频率为基波频率的ν倍。第43页/共96页

除基波磁场在绕组中感应电动势外，各次谐波也将在绕组中感应电动势。谐波电动势的计算方法与基波电动势计算方法类似。

第44页/共96页齿谐波电动势：

由于电机定、转子有齿和槽，使得沿电枢圆周各点气隙的磁导不相等，齿下气隙较小，磁通较大，而槽口处气隙较大，磁通较小，致使电动势波形出现明显的谐波波纹。

齿谐波的特点：⑴谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。称为一阶齿谐波

⑵

谐波的绕组因数与基波的相等。第45页/共96页相电动势和线电动势：考虑谐波电动势时，相电动势的有效值应为：线电动势：

（星形接法）

对称三相系统中，各相的三次谐波在时间上同相位，且幅值相等。当星形接法时线电压等于相电压之差，相减时3次谐波互相抵消，所以不存在三次谐波及其倍数的电动势。第46页/共96页

在三角形接法中，同相的三次谐波电动势将在闭合的三角形回路中形成环流。

由于Eф3完全消耗于环流的阻抗电压降，所以线端不会出现三次谐波电动势。但是三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机效率下降，温升增高，所以一般采用星形连接。第47页/共96页谐波的危害：电动势中如存在高次谐波，将使电动势波形变坏，产生很多不良影响：⑴电机损耗增大，效率下降，温升增加。⑵高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路产生干扰。⑶产生有害附加转距，造成电机运行性能变坏。第48页/共96页2、削弱谐波电动势的方法由于谐波电动势对电机的危害，所以，在设计电机时，应尽可能削弱电动势中高次谐波分量，国标规定（对300KVA以上的同步发电机，线电压正弦波形畸变率不应超过5%。电压正弦波畸变率：减少谐波电动势的方法：由于，可通过减少kwv和的方法削弱

。第49页/共96页

如要消除v

次谐波，只要使即:

k为任意数，但从尽可能不削弱基波的角度考虑，尽可能选用接近整距的短节距。则：

上式表明，要消除v次谐波，只要选用比整距短的线圈即可。

采用短距绕组：适当地选择线圈的节距，使某次谐波的节距因数接近或等于零，以达到削弱或消除某次谐波的目的。

第50页/共96页如要消除5次谐波，取5次谐波节距因数

下图是采用，节距因数的变化情况

。第51页/共96页

通常谐波次数越低，其谐波电动势幅值越大，由于三相绕组采用了星形或三角形的连接时，线电压中已不存在3及3的倍数次谐波，所以选节距时主要考虑削弱5、7次谐波，因此往往采用。

这时5、7次可同时大大消弱。

第52页/共96页采用分布绕组：当q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减小。所以就分布绕组来说，每极每相槽数q越多，抑制谐波电动势的效果越好。但q增多，必增加电枢槽数，使电机成本提高。考虑到q>6时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6≥q≥2。如：q=3时

kq1=0.960、kq5=0.217、kq5=-0.177第53页/共96页改善主极磁场分布：在凸极同步发电机中，可采用不均匀气隙使磁极磁场沿电枢表面分布接近于正弦波（δmax/δmin=1.5),

另外，使极靴宽度与极距的比值在0.7~0.75之间。第54页/共96页采用斜槽：

采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，所以同一导体各点感应电动势不同，与直槽相比，导体中的感应电动势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其他谐波也起削弱作用。

分析表明，要削弱齿谐波只要使定子槽斜过一个齿距即可。斜槽主要用于中、小型电机中。第55页/共96页其他措施：⑴采用分数槽在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用分数槽绕组来削弱齿谐波。由于每极每相槽数q=分数，所以齿谐波次数一般为分数或偶数，而主极磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存在齿谐波电动势。

⑵采用半闭口槽和磁性槽楔在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波，但采用半闭口下线工艺复杂。另外，在同步发电机中，还可在转子上采用阻尼绕组来削弱齿谐波。第56页/共96页4.6正弦电流下单相绕组的磁动势因组成一相绕组的基本单元是线圈，所以在分析单相磁势时，我们先从分析一个线圈的磁势入手，进而分析一个线圈组的磁势，最后推出绕组产生的磁势。1、整距线圈的磁动势下图表示一台两极电机，设定子上有一整距线圈AX，匝数Nc

当通入交流电ic时，电流方向如图所示，(瞬时方向)由右手定则决定磁场方向。因磁力线通过两个气隙，如不计铁磁材料中的磁压降，则磁势Ncic全部消耗在气隙中，经过一次气隙，消耗磁势为1/2Ncic。第57页/共96页

右图可见，整距线圈在气隙内形成一个矩形分布的磁势波，其矩形的高度是时间的函数。第58页/共96页

基波磁动势可写成：

θs：电角度。 基波的幅值位于线圈轴线处。第59页/共96页

当电流变为负值时，两个矩形波的高度跟着变号，正变负，负变正。这种空间位置固定不动，但波幅的大小随时间而变化的磁动势为脉振磁动势。下图表示节距等于1/4周长的两组整距线圈形成四极磁场时的情况，其磁势波形仍为矩形波。第60页/共96页2、分布绕组的磁动势每个线圈组是由若干个节距相等，匝数相同，依次沿定子圆周错开同一角度（通常为一槽距角）的线圈串联而成，下面按整距线圈组和短距线圈组两种情况分别分析线圈组的磁势。整距线圈的线圈组磁势：每极下属与同一相的线圈串联起来，就成为一个线圈组。以q=3的整距线圈组为例：

第61页/共96页第62页/共96页

每个线圈磁势大小相等，所以不同的仅是个线圈在空间相隔的α电角度。所以q个线圈组成线圈组时，合成磁势并不等于每个线圈磁动势的q倍，而是等于个线圈磁动势的矢量和。求合成磁势的方法与求线圈组电动势方法相同。短距分布绕组的磁动势：如线圈为整距时，上层与下层的磁势可直接相加，即

而短距时，不能用代数和，而是矢量和。由于各线圈在空间互差ε电角度，因此不能直接相加。

第63页/共96页第64页/共96页——基波磁动势的绕组因数结论：①分布系数可理解为绕组分布排列后所形成的磁动势较集中排列时应打的折扣。②节距因数表示线圈采用短距后所形成的磁动势较整距时应打的折扣。③采用分布和短距后，可大大削弱谐波的影响，从而改善磁动势波形。第65页/共96页3、单相绕组的磁动势——脉振动磁势一相绕组的磁动势是指每对极下一相绕组的磁动势。即一个线圈组的磁动势。对于双层绕组，为2qNC所产生的磁势。所以上述推出的线圈组的磁动势即为一相的磁动势。

第66页/共96页不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势第67页/共96页综合以上分析对单相绕组的磁势的性质归纳如下：⑴单相绕组的磁势是一种空间位置固定，幅值随时间变化的脉振磁势，其脉振频率取决于电流的频率。注：磁势即是空间位置的函数，也是时间的函数。空间分布用以电角度θs的空间位置角来表达，随时间变化规律用时间t来表达。⑵基波磁动势的幅值为：ν次谐波磁动势的幅值为：

谐波磁动势从空间上看，是一个按ν次谐波分布，从时间上看仍按wt的余弦规律脉振的脉振磁动势。第68页/共96页

右边第一项为正向旋转磁势，第二项为负向旋转磁势，所以脉振磁势可分解为两个转速相同，转向相反的旋转磁势，每个旋转磁势的幅值为脉振磁势幅值的一半。

由于定子绕组大多采用短距和分布绕组，因而合成磁动势中谐波含量大大消弱。一般情况下只考虑基波磁势的作用。⑶

利用三角公式：第69页/共96页4.7正弦电流下三相绕组的磁动势前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解析法和图解法两种方法进行分析。1、三相绕组的基波合成磁势解析法：单相基波磁动势为：第70页/共96页

当对称三相绕组中，通入对称三相电流时，由于三相绕组在空间互差1200，三相电流在空间上互差1200，因此若把空间坐标原点取在A相绕组轴线上，A相电流达到最大值的瞬间为时间起始点，则A、B、C三相绕组各自产生的脉振磁势基波的表达式为：第71页/共96页利用三角公式将上式分解：第72页/共96页73第73页/共96页74旋转磁场二极旋转磁场第74页/共96页

将这两个瞬时磁动势波进行比较，可见磁动势幅的值不变，随时间的推移整个正弦波沿横轴正方向移动，是一个行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子为圆柱形，所以合成磁动势是一个沿气隙圆周旋转的旋转磁动势波。

旋转磁场的转速：

这个转速也称为同步转速。

第75页/共96页76第76页/共96页77电流变化一周→旋转磁场转一圈电流每秒钟变化50周→旋转磁场转50圈→旋转磁场转3000圈电流每分钟变化(50×60)周p=1

时：电流变化一周→旋转磁场转半圈电流每秒钟变化50周→旋转磁场转25圈→旋转磁场转1500圈电流每分钟变化(25×60)周p=2

时：第77页/共96页78同步转速60spfn=min）r/(

p123456ns/(r/min)300015001000750600500f=50Hz时,不同极对数时的同步转速如下:p为任意值时：第78页/共96页

三相对称绕组通以三相对称电流时，由于三相绕组在空间互差120°电角度，三相电流在时间上也互差120°电角度，其合成磁动势的基波将是一个圆形旋转磁动势。

三相绕组合成磁动势的特点：

1）三相对称绕组通入三相对称电流时，基波合成磁动势为圆形旋转磁动势，同步转速ns=60f1/p。

2）合成磁动势波的转向与电流的相序有关，即从超前电流的相绕组轴线转向滞后电流的相绕组轴线。

3)当某相电流达到最大值时，合成磁动势波的幅值正好处在该相绕组轴线上。

第79页/共96页椭圆形旋转磁动势：

如果三相绕组是不对称的（空间位置、匝数），或通入的电流不对称（幅值、时间），同样可以合成旋转磁动势，但是它的幅值轨迹是椭圆的，是椭圆形旋转磁动势。第80页/共96页81作业1、简述电角度、机械角度、槽距角、每极每相槽数的概念，及电角度和机械角度之间的关系。2、简述抑制谐波电动势的方法。3、一个线圈通直流电时产生矩形波脉振磁动势，而通入正弦交流电时产生正弦波脉振磁动势，这种说法对吗？并进行简单分析。第81页/共96页图解法：下面用图解法分析三相绕组基波合成磁动势。三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的合成磁势为幅值不变的旋转磁动势。我们规定：当某相电流为正值时，其绕组首端电流流入。第82页/共96页

从分析可看出，电角度变化600时，合成磁场的位置也旋转了600。当电角度变化3600时，合成磁场的位置也旋转3600。即：ns=f1（r/s)第83页/共96页

由此可知，当旋转磁场具有两对磁极（p=2）时，其旋转速度仅为一对磁极时的一半。依次类推，当有p对磁极时，其转速为：

ns=f1/p(r/s)→ns=60f1/p(r/min)

第84页/共96页2、三相合成磁动势中的高次谐波一相绕组ν次谐波磁势为：

将A、B、C三相绕组所产生的ν次谐波相加，可得三相ν次谐波合成磁动势：第85页/共96页计算结果表明：⑴当

，即ν=3，9，