CH4 债务偿还课件

□等额分期偿还□等额偿债基金□

变额偿还系列债务偿还CHAPTER4实务中，债务偿还方式一般有三种：前言（1）期满偿还：指借款者在贷款期限届满时一次性偿还贷款的本金和利息；（2）分期偿还：借款人在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息；（3）偿债基金：借款人每期向贷款人支付贷款利息，并且按期另存一笔款项，建立一个基金，在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次偿付给贷款者。实务中，除了上述三种基本方法，还有像等额本金偿还法、平时支付利息期满还本等方式。本章主要介绍等额分期偿还和等额偿债基金两种方式。等额分期偿还SectionⅠ一、每次偿还金额第一节等额分期偿还如果借款人等额分期偿还贷款，每次的偿还金额是很容易确定的。假设贷款的本金为，期限为n年，年实际利率为，每年末等额偿还，每次偿还的金额为，则有：变形为：二、贷款余额：过去法：从原始贷款本金的积累值中减去过去已付款项的积累值。原始贷款本金为，积累到时刻k的值为，已经偿还的款项到时刻k的积累值等于，所以未偿还本金余额为：第一节等额分期偿还二、贷款余额未来法：把将来需要偿还的金额折算成计算日（k时）的现值，即得未偿还本金余额。第k期末，将来还需偿还(n–k)次，故未偿还本金余额为：第一节等额分期偿还三、每次偿还的本金和利息在每次偿还款中，实际上包括两个部分，一部分是偿还的本金，另一部分是当期支付的利息。要计算每次长还款中的利息和本金部分，较为便捷的方法是分期偿还表。分期偿还表是对各期偿还款中的利息、本金，以及每期还款后贷款余额进行列表。基本原理：在分期还款中，首先偿还利息，然后偿还本金。假设每次还款额为1，则有：第一节等额分期偿还分期偿还表（年利率i，还款期n，每次还款额1）时期每次还款额每次偿还利息每次偿还本金贷款余额012…K…n-1n第一节等额分期偿还某借款人每月末还款一次，每次等额还款3171.52元，共分15年还清贷款。每年计息12次的年名义利率为5.04%。计算第12次还款中本金部分和利息部分各为多少？案例分析4-2：第一节等额分期偿还一笔与10000元的贷款，为期10年。如果年实际利率为6%，比较下述三种还款方式，哪种支付的利息总额最多？（1）在第10年末一次性还本付息。（2）每年末支付当年利息，在第10年末还本。（3）10年内每年末等额偿还。案例分析4-3：第一节等额分期偿还一、偿债基金的概念第二节等额偿债基金借款人在每个还款期将贷款在该期内产生的利息支付给贷款人，同时也在专门建立的一个基金中存入一笔款，使得这些款项建立的基金在贷款期末积累至贷款本金的额度，正好用于偿还贷款本金。这一基金就称为偿债基金。偿债基金表六要素：时期、每期偿还利息、每次存入偿债基金金额、每期偿债基金所得利息、偿债基金积累额、贷款余额二、偿债基金每期还款额第二节等额偿债基金由设贷款额为1，年利率为i，贷款期限为n，每一期存入偿债基金的款项为D，偿债基金存款利率为j，借款人每期还款的总支出额为P，则有：可得：进一步可以得到：第二节等额偿债基金三、偿债基金表（贷款利率i，偿债基金存款利率j，贷款额为1）时期每期支付贷款利息每期偿债基金储蓄额每期偿债基金积累额每期偿债基金账户利息每期未偿还贷款余额012…K…n-1n1、第K期利息支付及向偿债基金存款后的贷款余额，记为，则有：第二节等额偿债基金2、第K期支出的贷款利息与偿债基金所得利息之差，称为第K期净利息支出，记为，则有四、偿债基金现金流分析第二节等额偿债基金3、第K期期末偿债基金积累值与第K期期初（第K-1期期末）偿债基金积累值之差，称为第K期的净本金支付，记为,则有：某贷款为1000元，10年期，年利率为5％，采用偿债基金法偿还，每年末借款人支付相等的利息，同时在偿债基金中存入偿债本金，每年额度相同，偿债基金年利率为4％。在第10年末，偿债基金积累值恰好为1000元，计算第5年的净利息支付。案例分析4-4：第二节等额偿债基金变动还款系列Section3第三节变动还款系列在债务偿还中，无论是分期偿还法，还是偿债基金法，借款人可以按照每期不等的金额偿还债务，这就是变额偿还系列。在分期偿还中，借款人每期偿还的本金逐期递增，而每期支付的利息逐期递减，这样使得每期偿还总额相等，这就是等额分期偿还。而在等额本金偿还法中，每期偿还的本金是相等的，使得每期偿还总额递减。偿债基金也有每期还款不相同的情形。比如，每期往基金的存款不尽相同，但是最终在贷款届满时，偿债基金积累额必然是要达到贷款本金的。一笔10000元的贷款，期限为6年，年实际利率为10%，每年末偿还一次，每次偿还金额以50%的速度递增。试构造分期偿还表。年份每年还款额当年支付的利息偿还本金贷款余额0123456案例分析4-6：第三节变动还款系列甲想要从银行借款，期限4年，银行给出的年利率12%，采用偿债基金法