利率期货课件

错误更正。1、P66例4-2顺数第9行，“平掉两张”，改为“平掉10张”。2、P73自第二自然段顺数第9行，“F2×21”，改为“F2×2”3、P81顺数第8行，“平掉两张”，改为“平掉10张”。第八章利率期货第一节利率期货的产生与发展60年代中期后，越南战争、其后是两次石油危机，美国国内物价水平全面上涨。为抑制通货膨胀，美国政府采取了紧缩的货币政策，将利率提得很高。但紧缩货币政策又导致经济衰退，迫使美国政府不得不降低利率以刺激经济增长。在这样的背景下，利率波动十分频繁。而金融机构、公司企业的资产负债中，有很大的一部分对利率十分敏感，它们迫切需要转移利率风险的途径。第二节短期利率期货交割物为短期债券的期货。二、IMM指数短期利率期货的报价是采用间接报价法，即IMM指数。IMM指数=100–年贴现率×100年贴现率=年利息/本息和=1-（本金/本息和）如果债券的期限小于一年而为N个月时，设债券的买入价是P，到期本息和是A，则债券的年贴现率为：（1-P/A）×12/NIMM指数为：PI=100–[（1–P/A）×12/N]×100例9-1、如果债券的买入价是98，债券的期限为3个月，到期本息和是100，则：P=98。债券的年贴现率为：（1-P/A）×12/N=2%×12/3=8%IMM指数=100–年贴现率×100=92如果按天计算，公式为：P=A[1-（1-PI/100）×D/365]其中：D是债券天数四.浮动盈亏的计算当IMM指数由PI1变到PI2时，实际报价由P1变到P2，有P2-P1

=A[1-（1-PI2/100）×N/12]-A[1-（1-PI1/100）×N/12]=A×N×(PI2-PI1)/(100×12)或P2-P1=A×D×(PI2-PI1)/(100×365)当PI1是买入价、PI2是卖出价（均为IMM指数形式）时，上式就是盈亏计算公式。例9-3.IMM90天国库券期货合约的每日限价是0.60个IMM指数点，整张合约的每日限价是多少？按三个月计算，将(PI2-PI1)=0.60，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有：P2-P1

=A×N×(PI2-PI1)/(100×12)=1,000,000×3×0.60/100×12=1,500(美元)例9-4.客户当日买入某月交割的IMM90天国库券期货合约一张，价格为IMM指数90,当日未平仓,当日结算价为IMM指数89.70。求当日客户的浮动盈亏。解：按三个月计算，将(PI2-PI1)=-0.30，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有：P2-P1

=A×N×(PI2-PI1)/(100×12)=1,000,000×3×（-0.30）/100×12=-750(美元)所以当日浮动盈亏是：亏损750美元。合约文本交割等级、交割日的解释。六、短期利率期货的套期保值我们以例题来介绍短期利率期货套期保值的应用。例9-5．六月份，公司计划在当年9月份将入帐的100万美元入账后，买3个月期限的短期国债。3个月期限的短期国债6月份现货年利率为8％。为防止现货利率下降，公司于6月份买入100万美元面值的9月份交割的3个月期限的短期国债期货合约，价格为92.04IMM指数。9月份，公司买进100万美元的3个月期限短期国债现货，同时平掉期货合约。此时，3个月期限的短期国债现货年利率为7％，期货平仓价为93.00IMM指数。计算保值结果。作业：P149三、3、63、七月份，公司计划在当年10月份将入帐的200万美元入账后，买3个月期限的短期国债。3个月期限的短期国债7月份现货年利率为7％。为防止现货利率下降，公司于7月份买入200万美元面值的12月份交割的3个月期限的短期国债期货合约，价格为92.82IMM指数。10月份，公司买进200万美元的3个月期限短期国债现货，同时平掉期货合约。此时，3个月期限的短期国债现货年利率为6％，期货平仓价为93.78IMM指数。计算保值结果。6.某客户5月15日开市前，结算帐户余额如下：资金合约明年三月交割的30天US国库券九月份交割的大豆多头（手）空头（手）多头（手）空头（手）US$4，000，000.00201005月15日,该客户进行了如下交易:----明年三月交割的30天US国库券增仓20张，成交价是每张92.10IMM指数；----大豆空头平仓10张，平仓价是每张US$2122元；5月14日，明年三月交割的30天US国库券结算价为每张92.31IMM指数，大豆每张结算价为每张US$2111元；5月15日，明年三月交割的30天US国库券结算价为每张92.13IMM指数，大豆每张结算价为每张US$2107。佣金税费合计买卖单边收成交金额的0.1%。维持保证金为按当日结算价计算的未平仓合约金额的6%,初始保证金为按当日结算价计算的未平仓合约金额的8%。请对当日该客户的交易进行结算。第二节中长期利率期货改错：P142倒数第三行，“100万美元”改为“10万美元”。一、合约举例

美国CBOT五年期国库券期货合约标准。合约单位：到期日面值为10万美元的美国国库券交割等级：债券原始期限不长于五年三个月、从交割月第一个营业日算起剩余期限不短于四年三个月的美国国库券。交割月最后交易日之后发行的五年期美国国库券不能用于当月到期合约的交割。发票金额等于期货结算价乘以转换系数加已生利息。转换系数是用于交割的面值一美元的债券按名利年利率8%（半年付息一次----作者注）计算的价格。报价方式：点数和1/32点数（可以有半个1/32点数）。比如，报价为84-16等于8416/32点、84-165等于8416.5/32点。合约单位分为100点。最小变动价位：半个1/32点。计算一张合约的价格时，四舍五入到美分。交割月份：3、6、9、12最后交易日：交割月最后一个营业日前数第七个营业日。最后交割日：交割月最后一个营业日。点数报价与实际报价的关系是：实际报价=合约面值×报价点数/100例价格变动半个1/32点，一张合约的价格变动多少点？三、理论债券和合资格债券理论债券是人工设计的用于中长期利率期货合约交割的标准债券，这种债券现实中很少存在。在美国，理论债券通常设计为名义年利率为8%（或6%）、半年付息一次的附息票债券。中长期利率期货的标准交割物应该是理论债券，但理论债券现实中不多见。由此产生了两个问题：哪些债券可用于交割中长期利率期货？怎么交割？可用于交割中长期利率期货合约的债券通常称为合资格债券。上述美国CBOT五年期国库券期货合约合资格债券的条件是：债券原始期限不长于5年3个月、从交割月份第一个营业日算起债券剩余期限不少于4年3个月、债券不能是交割月份最后交易日之后发行的美国国库券。CBOT十年期国库券期货合约合资格债券的条件是：从交割月份第一个营业日算起债券剩余期限不少于61/2年不多于10年的美国国库券。（一）中长期债券的净价交易制度1、附息票债券中长期债券绝大多数为附息票债券，面值为1的债券（单位债券）指：每过一个时间单位（通常为半年）付息一次，到期时除付最后一次利息外，另付本金1。附息票债券的现金流量图2、中长期债券的净价交易在债券现货市场上，中长期债券多采用净价交易方式交易，市场上买卖价格不含已生利息。例如，面值100元的债券，每半年付息3%，交易时，距前次付息已过2个月、距下次付息尚有4个月。这就是说债券的卖方在本次卖出前、上次付息后已持仓2个月，未获利息，这部分利息对是次交易而言是已生利息，应属债券卖方。设债券市场上的报价为每单位面值债券为0.95，该报价为净价，不含已生利息。本次交易，债券买方应付净价为：0.95×100=95元；买方还需另付已生利息：R1×A×（1-t）=3%×100×2/6=1这里，R1是半年利息率，A是债券总面值，（1-t）是付息期间中，卖方持有债券的时间比重（t为买方在下次付息前将持有债券的时间的比重）。净价交易制度保证债券持有人可以获得持券期间的债券利息收入，其持券风险为债券的净价风险（或说本金风险）。（二）单位理论债券单位理论债券（面值为1）的半年利息率为3%（或4%----这由交易所确定）。持有单位理论债券后的现金流量图如下。或者反过来说，上述现金流就是一个单位的理论债券。这里实际给出了单位理论债券的含义：用3%作为贴现利率（若半年利息率为4%，就用4%作贴现利率），上述现金流的现值之和为1。即对任意自然数n（≥1），有n3%1∑--------------------+--------------≡1i＝1（1.03）i（1.03）n

用数学归纳法或等比级数求和公式可以很容易证明上式。改错：P146第一行公式更改如上。(t=1)（三）单位合资格债券的现金流和折算系数设一个单位的合资格债券自交割日起产生的现金流如下。其中：0＜t≤1；Rk是交割后单位债券的第k次付息率，1＜k≤n；R1是交割后单位债券的首次付息率，但需减去交割时支付的已生利息。理论上，该债券的折算系数是：上述现金流以3%（如果理论债券的半年付息率为4%，则此处亦用4%）为贴现利率贴现后的现值之和。即：nRk1CF＝∑---------------------+--------------k＝1（1.03）k+t-1（1.03）t+n-1

现实中，所有合资格债券的折算系数都由交易所计算好，并不需要投资者计算。（四）发票金额交割即为现货交易。1交割时，先要根据指数形式的最后结算价（交割价）算出实际价格，算出交割总净价。设单位理论债券的最后实际价格为P（注意这只是净价），则用合资格债券交割时，一张合约的交割总净价为：A×P×CF其中：CF为该债券的折算系数。2再计算一张合约交割时应付的已生利息。已生利息为：A×R1*×（1-t）其中：R1*是交割后单位债券的首次付息率（未扣除已生利息）；1-t为已生利息的生息时间。交割时的发票金额为：总净价+总已生利息=A×P×CF+A×R1*×（1-t）五、最便宜债券如第三章第三节所述，只要存在替代交割物，就有最便宜交割物问题。中长期利率期货的交割物是合资格债券，一般不会唯一，也就是说存在最便宜债券问题。设期货市场最后交割价（实际价格形式）为P（单位面值债券的净价）；应交割的面值为A。又设第j个合资格债券的折算系数为CFj，该债券在现货市场单位面值债券净价为Pj.设期货卖方从现货市场买入现货来交割期货（仅为简单起见）。则从现货市场购入上述债券购入总价为：总净价+已生利息=A×Pj+A×R1j*×（1-tj）其中：tj为买入债券后到买入后首次付息时间占6个月时间的比重；R1j*买入债券后的首次付息率。期货的卖方将上述买入的债券用来交割期货，其发票收入为：总净价+总已生利息=A×P×CFj+A×R1j*×（1-tj）一买一卖，卖方盈利为：A×P×CFj-A×Pj

如果市场有N种合资格债券，显然，期货卖方应选择使[A×P×CFj-A×Pj]或[P×CFj-Pj]最大者、或[Pj-P×CFj]最小者来交割期货。使[A×P×CFj-A×Pj]或[P×CFj-Pj]最大者、或[Pj-P×CFj]最小者为最便宜债券。例9-6．设有合资格债券B1、B2、B3，现货市场上的报价分别为：100.50、144.50、120.75；折算系数分别为：1.0832、1.5188、1.2615；最后交易日的结算价为：93-08。求最便宜债券。解：债券现货市场价格与交割收入之差分别为:B1债券:100.50-(93.25×1.0382)=3.69B2债券:144.50-(93.25×1.5188)=2.87B3债券:120.75-(93.25×1.2615)=3.12显然,最便宜债券是B2债券。六、中长期利率期货的套期保值我们还是用例题来说明中长期利率期货套期保值的应用。例9-7、某年3月份至11月份，公司将有近100万美元闲置。为此公司于3月份买入100万美元面值、息票利率为7.25%、20年后到期的国库券现货，价格为86-1。为防止长期国库券现货利率上升本金贬值，公司于3月份卖出100万美元面值的12月份交割的10年期中长期国债期货合约，对所持现货债券进行套期保值，卖出价格为92-7。11月份，公司以89-19的价格平掉期货合约，又按计划以当时现货市场上的价格83-9卖出所持债券，完成资金套现。我们来计算期保值的结果。解：公司在现货市场的盈亏为：（839/32–861/32）×1，000，000/100=-27，500（美元）即亏损27500美元。公司在期货市场的盈亏为：（927/32–8919/32）×1，000，000/100=26，250（美元）两相比较，公司亏损1250美元。但较之中长期国库券现货市场价格大幅下降的现实，套期保值可说是十分成功的。作业：P149三、4、54、设有合资格债券B1、B2、B3，现货市场上的报价分别为：102.10、139.80、122.25；折算系数分别为：1.1832、1.48812、1.2885；最后交易日的结算价为：93-06。求最便宜债券。5、IMM90天美国国库券期货六月份交割的合约，期货交易所新收到的有效买卖盘为：时间序号交易方向委托数量委托限价⑦多头平仓1592.