2022-2023学年上海市嘉定区南翔镇怀少学校数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是()A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力 D．调查一片森林的树木有多少棵3．如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，间的距离不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米4．下列说法正确的是（）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A．① B．②③ C．④ D．②④5．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°7．根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．奥斯卡影院2号厅3排 B．武安市富强大街C．东经118∘ D．舍利塔北偏东60∘，8．一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为()A．30° B．40° C．60° D．75°9．如图，点A位于点O的（）.A．南偏东35∘方向上 B．北偏西65∘方向上 C．南偏东65∘方向上 D．10．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，这里是“0.00000000034米”用科学记数法表示为（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．如果是二元一次方程的解，则a等于（）A． B． C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝_____．14．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．15．人体中红细胞的直径约为0.00007m，数据0.00007用科学记数法表示为__________．16．若为正整数，且，则____________________________________。17．计算：2020×2018﹣20192＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若方程组的解中值是值的3倍，求的值.19．（5分）如图，在平面直角坐标系XOY中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到△A＇B＇C＇，点A、B、C的对应点分别为A＇、B＇、C＇(1)写出点A＇、B＇、C＇的坐标；(2)在图中画出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面积为______．20．（8分）如图，，是的平分线，和的度数满足方程组，（1）求和的度数；（2）求证：.（3）求的度数.21．（10分）如图，四边形ABCD是长方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD，AD∥BC，E是边AD上一动点.(1)若∠ECD=2∠ECB，求∠AEC的度数.(2)若∠ABD=70°，△DEF是等腰三角形，求∠ECB的度数.(3)若△EFD的面积为4，若△DCF的面积为6，则四边形ABFE的面积为_______.22．（10分）课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．23．（12分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×310°，解得n=1．故选A．考点：多边形内角与外角．2、A【解析】

全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐个选项分析判断．【详解】A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，由于是“重要零部件”，适合全面调查；B.调查某电视剧的收视率，适合抽样调查；C.调查一批炮弹的杀伤力，适合抽样调查；D.调查一片森林的树木有多少棵，适合抽样调查．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用．一般来说对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、A【解析】

根据三角形的三边关系得出，根据AB的取值范围判断即可．【详解】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：，即：，∴A、B的距离在5米和25米之间，∴A、B之间的距离不可能是25米；故选：A．【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键．4、C【解析】

根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C．【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．5、B【解析】

根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．6、B【解析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B7、D【解析】

根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．【详解】解：A、奥斯卡影院2号厅3排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、武安市富强大街，不能确定具体位置，故本选项错误；C、东经118°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、舍利塔北偏东60°，300m处，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的各个语句哪一个可以确定点的位置．8、B【解析】试题解析：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故选B．9、B【解析】

先观察图形，得OA与正北方向的夹角为65°；再结合A点处于西北方向，即可得出答案.【详解】∵OA与正北方向的夹角为65°，

∴点A位于点O的北偏西65°的方向上.

故选B.【点睛】本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的相关知识.10、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034米,该厚度用科学记数法表示为3.4×10故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.11、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10-7，

故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解析】

将代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【详解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，较为简单．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-12【解析】

根据定义，可将-2看作a，将5看作b代入算式计算即可.【详解】，故答案为-12.【点睛】本题考查新型定义的计算问题，读懂运算规则，代入数据计算是关键.14、±1【解析】分析：完全平方公式是指：，根据公式即可得出答案．详解：根据完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．点睛：本题主要考查的是完全平方公式，属于基础题型．理解完全平方公式是解决这个问题的关键．15、7×10-5.【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】数据0.00007用科学记数法表示为:0.00007=7×10-5.故答案为：7×10-5.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、4.【解析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【详解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案为：4.【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.17、-1【解析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后应用平方差公式计算即可．【详解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

首先x=a，y=3a，代入方程组可得,进而求出即可.【详解】解：∵设x=a，y=3a，∴组成新的方程组为，解得：,∴.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，利用y的值是x值的3倍用一个未知数代入方程组求出是解题关键．19、（1）点A′的坐标为（-3，01）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，5）；（2）作图见解析；（3）7.【解析】分析：（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得；（2）顺次连接，，即可得三角形；（3）利用割补法，用长方形的面积减去外三个三角形的面积可得．详解：（1）∵点A的坐标为（-2，-2）、点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（0，2），∴向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后点的坐标为（-3，01）、点的坐标为（2，4），点的坐标为（-1，5）；（2）平移后的图形如图所示.（3）三角形的面积=5×47.点睛：本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律和割补法求面积．20、（1）和的度数分别为和；（2）见解析；（3）【解析】

根据，解二元一次方程组，求出和的度数；根据平行线判定定理，判定；由“是的平分线”：，再根据平行线判定定理，求出的度数.【详解】解：（1）①②，得，，代入①得和的度数分别为和.（2），（3）是的平分线，【点睛】本题运用二元一次方程组给出已知条件，熟练掌握二元一次方程组的解法以及平行线相关定理是解题的关键.21、(1)∠AEC=150°；(2)20°或80°；(3)1.【解析】

(1)由∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°可得：∠ECD＝60o,∠BCE=30o,再由平行线的性质可得到∠AEC=150°；(2)由∠ABD＝70o得到∠ADB＝20o,当EF＝DF时，∠DEF＝20o；当DE＝DF时，∠DEF＝80o,再由平行线的性质得到∠ECB＝∠DEF;(3)由在矩形ABCD中，△EFD的面积为4，△FCD的面积为6，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得EF：FEC，易得△DEF∽△BEC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得△BFC的面积，继而求得答案．【详解】（1）∵∠ECD=2∠ECB和∠BCD=90°，∴∠ECD＝60o,∠BCE=30o,又∵AD//BC,∴∠AEC+∠BCE=180o,∴∠AEC=150°；（2）∵∠ABD＝70o,∠A=90o,∴∠ADB=20o,又∵△DEF是等腰三角形，∴DE＝DF或EF＝DF，当EF＝DF时，∠FED＝∠EDF＝20o,当DE＝DF时，∠DEF＝80o,又∵AD//BC,∴∠EBC=∠DEF,∴∠EBC=20o或80o；(3)∵△EFD的面积为4，△FECD的面积为6，

∴EF：FC=4：6=2：3，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴△DEF∽△BFC，

∴S△DEF：S△BFC=（）2=4：9，

∴S△BFC=9，

∴S△ABD=S△BCD=S△BFC+S△CDE=15，

∴S阴影=S△ABD-S△DEF=15-4=1．【点睛】考查了相似三角形的判定与性质以及矩形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方、等高三角形面积的比等于其对应底的比．22、（1）辅助线：过点P作PN∥EF交AB于点N.分析思路：①欲求∠EFG的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求∠NPG的度数；②欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数；③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度数；⑥从而可以求出∠EFG的度数.（2）120°【解析】（1）辅助线：过点P作PN