《混凝土结构设计原理》讲稿

PAGEPAGE187《混凝土结构设计原理》课程电子教案土木工程系结构工程教研室二00五年一月第1章绪论1.1混凝土结构的一般概念混凝土结构的定义和分类1.定义:以混凝土为主制作的结构统称为混凝土结1.定义:以混凝土为主制成的结构称为混凝土结构。2.分类：钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、素混凝土结构。钢筋混凝土结构——由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构称为钢筋混凝土结构；预应力混凝土结构——由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构称为预应力混凝土结构；素混凝土结构——由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构称为素混凝土结构。1.1.2配筋的作用与要求1.试验介绍图1-1图1-1(a)，(b)分别表示素混凝土简支梁和钢筋混凝土简支梁的破坏和受力情况。(1)素混凝土简支梁图1-1(a)所示的素混凝土梁在外加集中力和梁的自身重力作用下，梁截面的上部受压，下部受拉。由于混凝土的抗拉性能很差，只要梁的跨中附近截面的受拉边缘混凝土一开裂，梁就突然断裂，破坏前变形很小，没有预兆，属于脆性破坏类型。(2)钢筋混凝土简支梁为了改变这种情况，在截面受拉区域的外侧配置适量的钢筋构成钢筋混凝土梁，见图1-1(b)。钢筋主要承受梁中和轴以下受拉区的拉力，混凝土主要承受中和轴以上受压区的压力。由于钢筋的抗拉能力和混凝土的抗压能力都很大，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度，此后荷载还可略有增加，当受压区混凝土被压碎，梁才破坏。破坏前，变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。可见，与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁的承载能力和变形能力都有很大提高，并且钢筋与混凝土两种材料的强度都能得到较充分的利用。(3)钢筋混凝土受压柱如图1-1(C)所示，在轴心受压的柱子中通常也配置抗压强度较高的钢筋协助混凝土承受压力，以提高柱子的承载能力和变形能力。由于钢筋的抗压强度比混凝土的高，所以柱子的截面尺寸可以小些。另外，配置了钢筋还能改善受压构件破坏时的脆性，并可以承受偶然因素产生的拉力。2、钢筋和混凝土协同工作的主要原因粘结力混凝土硬化后与钢筋之间有良好的粘结力，从面可靠地结合在一起，共同变形、共同受力。(2)钢筋和混凝土两种材料的温度线胀系数相近钢筋:1.2×10-5／℃混凝土:1.0～1.5×10-5／℃当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会产生由温度引起的较大的相对变形造成的粘结破坏。(3)防锈混凝土包裹钢筋，防止钢筋锈蚀，耐久性好。3、在设计和施工中，钢筋的端部要留有一定的锚固长度，有的还要做弯钩，以保证可靠地锚固，防止钢筋受力后被拔出或产生较大的滑移；钢筋的布置和数量应由计算和构造要求确定。1.1.3钢筋混凝土结构的优缺点钢筋混凝土结构的主要优点：(1)取材容易：混凝土所用的砂、石一般易于就地取材。另外，还可有效利用矿渣、粉煤灰等工业废料。(2)合理用材：钢筋混凝土结构合理地发挥了钢筋和混凝土两种材料的性能，与钢结构相比，可以降低造价。(3)耐久性：密实的混凝土有较高的强度，同时由于钢筋被混凝土包裹，不易锈蚀，维修费用也很少，所以钢筋混凝土结构的耐久性比较好。(4)耐火性：混凝土包裹在钢筋外面，火灾时钢筋不会很快达到软化温度而导致结构整体破坏。与裸露的木结构、钢结构相比耐火性要好。(5)可模性：根据需要，可以较容易地浇筑成各种形状和尺寸的钢筋混凝土结构。(6)整体性：整浇或装配整体式钢筋混凝土结构有很好的整体性，有利于抗震、抵抗振动和爆炸冲击波。2.钢筋混凝土结构也存在一些缺点:(1)自身重力较大:这对大跨度结构、高层建筑结构以及抗震不利，也给运输和施工吊装带来困难。(2)抗裂性较差:受拉和受弯等构件在正常使用时往往带裂缝工作，对一些不允许出现裂缝或对裂缝宽度有严格限制的结构，要满足这些要求就需要提高工程造价。(3)隔热隔声性能也较差。针对这些缺点，可采用轻质高强混凝土及预应力混凝土以减轻自重，改善钢筋混凝土结构的抗裂性能。1.2混凝土结构的发展与应用概况混凝土结构使用至今已约有150年的历史。与钢、木和砌体结构相比，由于它在物理力学性能及材料来源等方面有许多优点，所以其发展速度很快，应用也最广泛。随着高强度钢筋、高强度高性能混凝土（强度达到100N/mm2）以及高性能外加剂和混合材料的研制使用，高强高性能混凝土的应用范围不断扩大，钢纤维混凝土和聚合物混凝土的研究和应用有了很大发展。还有，轻质混凝土、加气混凝土、陶粒混凝土以及利用工业废渣的“绿色混凝土”，不但改善了混凝土的性能，而且对节能和保护环境具有重要的意义。此外，防射线、耐磨、耐腐蚀、防渗透、保温等特殊需要的混凝土以及智能型混凝土及其结构也正在研究中。混凝土结构的应用范围也在不断地扩大，已从工业与民用建筑、交通设施、水利水电建筑和基础工程扩大到了近海工程、海底建筑、地下建筑、核电站安全壳等领域，甚至已开始构思和实验用于月面建筑。随着轻质高强材料的使用，在大跨度、高层建筑中的混凝土结构越来越多。我国是使用混凝土结构最多的国家，在高层建筑和多层框架中大多采用混凝土结构。在民用建筑中也采用了定型化、标准化的装配式钢筋混凝土构件。已建成的88层的上海金茂大厦，高420.5m,是我国目前最高的高层建筑。电视塔、水塔、水池、冷却塔、烟囱、贮罐、筒仓等特殊构筑物也普遍采用了钢筋混凝土和预应力混凝土，上海电视塔高468m，其高度为亚洲第一。此外，在大跨度的公共钢筋混凝土桁架、门式刚架、拱、薄壳等结构形式也有广泛应用。在铁路、公路、城市的立交桥、高架桥、地铁隧道，以及水利港口等交通工程中用钢筋混凝土建造的水闸、水电站、船坞和码头已是星罗棋布。正在兴建的长江三峡水利枢纽工程，大坝高186m，坝体混凝土用量达1527万m3，是世界上最大的水利工程。近年来，我国在混凝土基本理论与设计方法、结构可靠度与荷载分析、工业化建筑体系、结构抗震与有限元方法、电子计算机在混凝土结构中的应用以及现代化测试技术等方面的研究也取得了很多新的成果，某些方面已达到或接近国际水平。钢筋混凝土结构的设计和研究向更完善更科学的方向发展。此外，在混凝土结构设计理论和设计方法方面通过大量研究，取得了很大成绩。新颁布的《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)积累了半个世纪以来丰富的工程实践经验和最新的科研成果，把我国混凝土结构设计方法提高到了当前的国际水平，它将在工程设计中发挥指导作用。学习本课程要注意的问题混凝土结构课程通常按内容的性质可分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容。后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋等的结构设计，属于专业课内容。通过本课程的学习，并通过课程设计和毕业设计等实践性教学环节，使学生初步具有运用这些理论知识正确进行混凝土结构设计和解决实际技术问题的能力。学习本课程时，建议注意下面一些问题：1.加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因此除课堂学习以外，还要加强实验的教学环节，以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能。当有条件时，可进行简支梁正截面受弯承载力、简支梁斜截面受剪承载力、偏心受压短柱正截面受压承载力的实验。混凝土结构课程的实践性很强，因此要加强课程作业、课程设计和毕业设计等实践性教学环节的学习，并在学习过程中逐步熟悉和正确运用我国颁布的一些设计规范和设计规程。诸如：《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）、《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程》(JGJ3-91)等。混凝土结构是一门发展很快的学科，学习时要多注意它的新动向和新成就，以扩大知识面。2.突出重点，并注意难点的学习本课程的内容多、符号多、计算公式多、构造规定也多，学习时要遵循教学大纲的要求，贯彻“少而精”的原则，突出重点内容的学习。例如，第4章是上册中的重点内容，把它学好了，就为后面各章的学习打下了好的基础。对学习中的难点要找出它的根源，以利于化解。例如，上册第5章中的抵抗弯矩图常是难点，如果知道了画抵抗弯矩图的目的在于弯起、截断梁内纵向受力钢筋，难点也就基本上化解了。3.深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背教学大纲中对要求深刻理解的一些重要概念作了具体的规定。注意，深刻理解往往不是一步到位的，而是随着学习内容的展开和深入，逐步加深的。例如，学习上册中的第9章和下册中的第12章后就要回过头来，加深对适筋梁正截面受弯三个受力阶段的理解。要求熟练掌握的设计计算内容也在教学大纲中有明确的规定，它们是本课程的基本功。熟练掌握是指正确、快捷。为此，本教材各章后面给出的习题是要求认真完成的。应该是先复习教学内容，搞懂例题后再做习题，切忌边做题边看例题。习题的正确答案往往不是唯一的，这也是本课程与一般的数学、力学课程所不同的。对构造规定，也要着眼于理解，切忌死记硬背。事实上，不理解的东西也是难以记住的。当然，对常识性的构造规定是应该知道的。思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？1.2钢筋混凝土结构有哪些优点和缺点？1.3本课程主要包括哪些内容？学习本课程要注意哪些问题？第2章混凝土结构材料的物理力学性能本章提要钢筋与混凝土的物理力学性能以及共同工作的特性直接影响混凝土结构和构件的性能，也是混凝土结构计算理论和设计方法的基础。本章讲述钢筋与混凝土的主要物理力学性能以及混凝土与钢筋的粘结。2.1混凝土的物理力学性能2.1.1混混凝土的组组成结构普通混混凝土是由由水泥、砂砂、石材料料用水拌合合硬化后形形成的人工工石材，是是多相复合合材料。通通常把混凝凝土的结构构分为三种种基本类型型：微观结结构即水泥泥石结构；；亚微观结结构即混凝凝土中的水水泥砂浆结结构；宏观观结构即砂砂浆和粗骨骨料两组分分体系。微观结结构（水泥泥石结构）由由水泥凝胶胶、晶体骨骨架、未水水化完的水水泥颗粒和和凝胶孔组组成，其物物理力学性性能取决于于水泥的化化学矿物成成分、粉磨磨细度、水水灰比和凝凝结硬化条条件等。混混凝土的宏宏观结构与与亚微观结结构有许多多共同点，可可以把水泥泥砂浆看作作基相，粗粗骨料分布布在砂浆中中，砂浆与与粗骨料的的界面是结结合的薄弱弱面。骨料料的分布以以及骨料与与基相之间间在界面的的结合强度度也是重要要的影响因因素。浇注混混凝土时的的泌水作用用会引起沉沉缩，硬化化过程中由由于水泥浆浆水化造成成的化学收收缩和干缩缩受到骨料料的限制，会会在不同层层次的界面面引起结合合破坏，形形成随机分分布的界面面裂缝。混凝土中的砂、石石、水泥胶胶体组成了了弹性骨架架，主要承承受外力，并并使混凝土土具有弹性性变形的特特点。而水水泥胶体中中的凝胶、孔孔隙和界面面初始微裂裂缝等，在在外力作用用下使混凝凝土产生塑塑性变形。另另一方面，混混凝土中的的孔隙、界界面微裂缝缝等缺陷又又往往是混混凝土受力力破坏的起起源。由于水泥胶体的的硬化过程程需要多年年才能完成成，所以混混凝土的强强度和变形形也随时间间逐渐增长长。单轴向应力状态态下的混凝凝土强度混凝土的强度与与水泥强度度等级、水水灰比有很很大关系；；骨料的性性质、混凝凝土的级配配、混凝土土成型方法法、硬化时时的环境条条件及混凝凝土的龄期期等也不同同程度地影影响混凝土土的强度；；试件的大大小和形状状、试验方方法和加载载速率也影影响混凝土土强度的试试验结果。因此各国对各种单向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。1.混凝土土的抗压强强度(1)混混凝土的立立方体抗压压强度和强强度等级立方体试件的强强度比较稳稳定，所以以我国把立立方体强度度值作为混混凝土强度度的基本指指标，并把把立方体抗抗压强度作作为评定混混凝土强度度等级的标标准。1)测定的方方法我国国家标准《普普通混凝土土力学性能能试验方法法》(GBJJ81-885)规定以边边长为1550mm的的立方体为为标准试件件，标准立立方体试件件在(20±±3)℃的温度和和相对湿度度90％以上的的潮湿空气气中养护28d，按照标标准试验方方法测得的的抗压强度度作为混凝凝土的立方方体抗压强强度，单位位为N/mmm2。2)立方体抗抗压强度标标准值fcu,kk《混凝土结构设设计规范》规规定用上述述标准试验验方法测得得的具有95％保证率率的立方体体抗压强度度作为混凝凝土的立方方体抗压强强度标准值值，用符号号fcu,kk表示。3)强度等级级的划分及及有关规定定《混凝土结构设设计规范》规规定混凝土土强度等级级应按立方方体抗压强强度标准值值fcu,kk确定。混混凝土强度度等级划分分有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。例例如，C30表示立方方体抗压强强度标准值值为30N/mm22。其中，C50～C80属高强度度混凝土范范畴。《混凝土结构设设计规范》规规定，钢筋筋混凝土结结构的混凝凝土强度等等级不应低于C15；当采用HRB3335级钢筋时时，混凝土土强度等级级不宜低于C20；当采用HRB4400和RRB4400级钢筋以以及承受重重复荷载的的构件，混混凝土强度度等级不得得低于C20。预应力力混凝土结结构的混凝凝土强度等等级不应低于C30；当采用用钢绞线、钢钢丝、热处处理钢筋作作预应力钢钢筋时，混混凝土强度度等级不宜宜低于C40oo4)试验方法法对立方体体抗压强度度的影响图2-1试件在试验机上上单向受压压时，竖向向缩短，横横向扩张，由由于混凝土土与压力机机垫板弹性性模量与横横向变形系系数不同，压压力机垫板板的横向变变形明显小小于混凝土土的横向变变形，所以以垫板通过过接触面上上的摩擦力力约束混凝凝土试块的的横向变形形，就象在在试件上下下端各加了了一个套箍箍，致使混混凝土破坏坏时形成两两个对顶的的角锥形破破坏面，抗抗压强度比比没有约束束的情况要要高。如果在试件上下下表面涂一一些润滑剂剂，这时试试件与压力力机垫板间间的摩擦力力大大减小小，其横向向变形几乎乎不受约束束，受压时时没有“套箍”作用的影影响，试件件将沿着平平行于力的的作用方向向产生几条条裂缝而破破坏，测得得的抗压强强度就低。我国规定的标准准试验方法法是不涂润润滑剂的。5)加载速度度对立方体体强度的影影响加载速度越快，测测得的强度度越高。通通常规定加加载速度为为：混凝土土强度等级级低于C30时，取每每秒钟0.3～0.5NN/mm22；混凝土土强度等级级高于或等等于C30时，取每每秒钟0.5～0.8NN/mm22。6)龄期对立立方体强度度的影响图2-2混凝土的立方体体抗压强度度随着成型型后混凝土土的龄期逐逐渐增长，增增长速度开开始较快，后后来逐渐缓缓慢，强度度增长过程程往往要延延续几年，在在潮湿环境境中往往延延续更长。7)几点说明明①施工单位按图纸纸规定的强强度等级制制作混凝土土,现场用用同样的混混凝土制作作一定量的的试块,以检验其其立方体抗抗压强度是是否满足要要求；②立方体抗压强度度是在实验验室条件下下取得的抗抗压强度（标标准养护试试块）；③结构实体的环境境条件与实实验室标养养试块不同同，标养试试块立方体体强度不能能真实反应应结构实体体混凝土的的抗压强度度，必须增增加同条件件养护试块块立方体强强度予以判判定结构实实体的强度度；④不不同尺寸试试件的“尺寸效应应”:fcu(200))×1.055=ffcu(150)=ffcu(100)×0.955(2)混凝土的轴心抗抗压强度fc混凝土的抗压强强度与试件件的形状有有关，采用用棱柱体比比立方体能能更好地反反映混凝土土结构的实实际抗压能能力。用混混凝土棱柱柱体试件测测得的抗压压强度称轴轴心抗压强强。1)测定的方方法图2-3我国《普通混凝凝土力学性性能试验方方法》规定定以1500mm×150mmm×300mmm的棱柱柱体作为混混凝土轴心心抗压强度度试验的标标准试件。棱棱柱体试件件与立方体体试件的制制作条件相相同，试件件上下表面面不涂润滑滑剂。棱柱柱体试件的的抗压强度度都比立方方体的强度度值小，并并且棱柱体体试件高宽宽比越大，强强度越小。2)轴心抗压压强度标准准值fck《混凝凝土结构设设计规范》规规定以1550mm××150mmm×300mmm的棱柱体试试件试验测测得的具有有95％保证率率的抗压强强度为混凝凝土轴心抗抗压强度标标准值，用用符号fck表示。3)轴心抗压压强度标准准值与立方方体抗压强强度标准值值的关系图图2-4图2-4是根据我我国所做的的混凝土棱棱柱体与立立方体抗压压强度对比比试验的结结果。《混混凝土结构构设计规范范》基于安安全取偏低低值，轴心心抗压强度度标准值与与立方体抗抗压强度标标准值的关关系按下式式确定：ffck＝0.88αc1αc2fcu,kk(2-11)式中：αc1——为棱柱柱体强度与与立方体强强度之比，对对混凝土强强度等级为为C50及以下的的取αc1=0.766，对C80取αc1=0.822，在此之之间按直线线规律变化化取值。αc2——为高强强度混凝土土的脆性折折减系数，对C40及以下取αc2=1.00,对C80取αc2=0.87,中间按直线规律变化取值。0.88——为为考虑实际际构件与试试件混凝土土强度之间间的差异而而取用的折折减系数。国外常采用混凝凝土圆柱体体试件来确确定混凝土土轴心抗压压强度。例例如美国、日日本和欧洲洲混凝土协协会(CEBB)系采用直直径6英寸(152mmm)、高12英寸(305mmm)的圆柱体体标准试件件的抗压强强度作为轴轴心抗压强强度的指标标，记作ffc′。混凝土土轴心ffc′=0.779fcu,,k(22-2)2.混凝土的轴心抗抗拉强度ft抗拉强度是混凝凝土的基本本力学指标标之一，也也可用它间间接地衡量量混凝土的的冲切强度度等其他力力学性能。(1)测定的方法法图2-5可以采用直接轴轴心受拉的的试验方法法来测定。但但是，由于于混凝土内内部的不均均匀性，加加之安装试试件的偏差差等原因，准准确测定抗抗拉强度是是很困难的的。所以，国国内外也常常用如图2-5所示的圆圆柱体或立立方体的劈劈裂试验来来间接测试试混凝土的的轴心抗拉拉强度。根根据弹性理理论，劈拉拉强度ft,s可按下下式计算：：圆柱体ft,s＝2F/(πdι)(22-3)立方体ft,s＝2P/πa2试验表明，劈裂裂抗拉强度度略大于直直接受拉强强度，劈拉拉试件的大大小对试验验结果也有有一定影响响。轴心抗抗拉强度只只有立方抗抗压强度的的1/177～1/8，混凝土土强度等级级愈高，这这个比值愈愈小。(2)轴心抗拉拉强度ftk与立方方体抗压强强度fcu,kk的关系图图2-6ftk＝0.888×0.3995fccu,k00.55((1-1..645))0.445×2(2-4))2.1.3复合应力力状态下的的混凝土强强度实际混凝土结构构构件大多多是处于复复合应力状状态，例如如框架梁、柱柱既受到柱柱轴向力作作用，又受受到弯矩和和剪力的作作用。节点点区混凝土土受力状态态一般更为为复杂。同同时，研究究复合应力力状态下混混凝土的强强度，对于于认识混凝凝土的强度度理论也有有重要的意意义。1.双向应力力状态下混混凝土的强强度图图2-7在两个平面作用用着法向应应力σl和σ2，第三个个平面上应应力为零的的双向应力力状态下，不不同混凝土土强度的二二向破坏包包络图如图图2-7所示，图图中σ0是单轴向向受力状态态下的混凝凝土强度。一一旦超出包包络线就意意味着材料料发生破坏坏。(1)双向受受拉:图中第一一象限为双双向受拉区区，σl、σ2相互影响响不大，双双向受拉强强度均接近近于单向受受拉强度。(2)双向受受压:第三象限限为双向受受压区，大大体上一向向的强度随随另一向压压力的增加加而增加，混混凝土双向向受压强度度比单向受受压强度最最多可提高高27％。(3)拉--压压状态：第第二、四象象限为拉压应力力状态，此此时混凝土土的强度均均低于单向向拉伸或压压缩时的强强度。2.法向应力力与剪应力力组合混凝凝土的强度度图2-8压应力低时，抗抗剪强度随随压应力的的增大而增增大；当压压应力约超超过0.6ffc′时，抗剪剪强度随压压应力的增增大而减小小。也就是是说由于存存在剪应力力，混凝土土的抗压强强度要低于于单向抗压压强度。另外，还可以看看出，抗剪剪强度随着着拉应力的的增大而减减小，也就就是说剪应应力的存在在也会使抗抗拉强度降降低。3.三向受压状状态下混凝凝土的强度度混凝土在三向受受压的情况况下，由于于受到侧向向压力的约约束作用，最最大主压应应力轴的抗抗压强度ffcc′(σl)有较大程程度的增长长，其变化化规律随两两侧向压应应力（σ2，σ3）的比值和和大小而不不同。常规规的三轴受受压是在圆圆柱体周围围加液压，在在两侧向等等压(σ2=σ3=fL＞0)的情况下下进行的。由由试验得到到的经验公公式为：fcc′＝fc′+(4..5～7.0))fL（2-5）式中fccc′——有侧向压压力约束试试件的轴心心抗压强度度；fc′———无侧向压压力约束试试件的轴心心抗压强度度；fL———侧向约束束压应力。公式中，fL前前的数字为为侧向应力力系数，平平均值为5.6,当侧向压压应力较低低时得到的的系数值较较高。常见工程范例：：钢管混凝凝土柱、螺螺旋箍筋柱柱、密排侧侧向箍筋柱柱。——可提供侧侧向约束,,以提高高混凝土的的抗压强度度和延性。2.1.4混凝土的变形变形是混凝土的的一个重要要力学性能能。包括受受力变形和和体积变形形。受力变形:混混凝土在一一次短期加加载、荷载载长期作用用和多次重重复荷载作作用下产生生的变形，这这类变形称称为受力变变形。体积变形:混混凝土由于于硬化过程程中的收缩缩以及温度度和湿度变变化所产生生的变形，这这类变形称称为体积变变形。1.一次短期加载下下混凝土的的变形性能能(1)混凝土受受压时的应应力--应变关关系（σ-ε关系曲线线一次短期加载是是指荷载从从零开始单单调增加至至试件破坏坏，也称单单调加载。在普通试验机上上获得有下下降段的应应力--应变曲曲线是比较较困难的。若若采用有伺伺服装置能能控制下降降段应变速速度的特殊殊试验机，就就可以测量量出具有真真实下降段段的应力应变全全曲线。我我国采用棱棱柱体试件件测定一次次短期加载载下混凝土土受压应力力--应变全全曲线。可可以看到，这这条曲线包包括上升段段和下降段段两个部分分：1)上升段（OC），又可可分为三段段：OA段(σ≤≤0.3ffc～0.4ffc)：从加载至A点为第1阶段，混混凝土的变变形主要是是弹性变形形，应力一一应变关系系接近直线线，称A点为比例例极限点；；AB段(σ＝＝0.3ffc～0.8ffc)：超过A点，进人人裂缝稳定定扩展的第第2阶段，混混凝土的变变形为弹塑塑性变形，临临界点B的应力可可以作为长长期抗压强强度的依据据；BC段(σ＝＝0.8ffc～1.0ffc)：裂缝快速速发展的不不稳定状态态直至峰点点C，这一阶阶段为第3阶段，这这时的峰值值应力σmax通常常作为混凝凝土棱柱体体的抗压强强度fc，相应的的应变称为为峰值应变变ε0，其值在0..00155～0.00025之间间波动，通通常取ε0=0.0002。图2-9混凝土棱棱柱体受压压应力应变曲线线2)下降段（CE）：在峰值应力以后后，裂缝迅迅速发展，试试件的平均均应力强度度下降，应应力--应变曲曲线向下弯弯曲，直到到凹向发生生改变，曲曲线出现“拐点（D）”。超过“拐点”，曲线开开始凸向应应变轴，此此段曲线中中曲率最大大的一点E称为“收敛点”。从收敛敛点E开始以后后的曲线称称为收敛段段，这时贯贯通的主裂裂缝已很宽宽，对无侧侧向约束的的混凝土，收收敛段EF已失去结构构意义。3)不同强度度的混凝土土的σ-ε关系曲线线比较图2-100①混凝凝土强度等等级高，其其峰值应变变ε0增加不多多；②上上升段曲线线相似；③下降段区别较大大：强度等等级低，下下降段平缓缓，应力下下降慢；强强度等级高高的混凝土土，下降段段较陡，应应力下降很很快。（等等级高的混混凝土，受受压时的延延性不如等等级低的混混凝土）图2-10不不同强度的的混凝土的的应力--应变曲曲线比较4)加载速度度对混凝土土强度试验验值的影响响①加载慢，最大应应力值有所所减小，相相应于最大大应力值时时的应变增增加；②加载载快，最大大应力值有有所增大，相相应于最大大应力值时时的应变减减小；(2)混凝土土单轴向受受压应力--应变曲线的的数学模型型1）美国E.HHogneestadd建议的模模型模型的上升段为为二次抛物物线,下降段为为斜直线。上升段：（2-6）下降段：（2-7）式中fc———峰值应力力（棱柱体体极限抗压压强度）；；εε。——相应于峰峰值应力时时的应变，取ε。=0.002；εεu——极限压应应变，取εu=0..00388。图2-11HHogneestadd建议的应力力--应变曲线2）德国Ruscch建议的的模型该模型形式较简简单，模型型的上升段段也采用二二次抛物线线,下降段则则采用水平平直线。上升段：（2-8）下降段：（2-9）式中ε。==0.0002；εu=0..00355。图2-12RRuschh建议的应力力--应变曲线(3)三向受压压状态下混混凝土的变变形特点混凝土试件横向向受到约束束时，可以以提高其抗抗压强度，也也可以提高高其延性。三向受压下混凝凝土圆柱体体的轴向应应力--应变曲线线可以由周周围用液体体压力加以以约束的圆圆柱体进行行加压试验验得到。随随着侧向压压力的增加加，试件的的强度和延延性都有显显著提高。工程上可以通过过设置密排排螺旋筋或或箍筋来约约束混凝土土，改善钢钢筋混凝土土结构的受受力性能。图2-13混混凝土圆柱柱体三向受受压试验时时轴向应力力--应变曲线线图2-14用用螺旋筋约约束的混凝凝土圆柱体体的应力--应变曲线线(4)混凝土的的变形模量量与弹性材料不同同，混凝土土受压应力力--应变关关系是一条条曲线，在在不同的应应力阶段，应应力与应变变之比的变变形模量是是一个变数数。混凝土土的变形模模量有如下下三种表示示方法。图2-15混混凝土变形形模量的表表示方法1)混凝土的的弹性模量量（即原点点模量）在应力--应变变曲线的原原点（图中中的O点）作一一切线，其其斜率为混混凝土的原原点模量，称称为弹性模模量，以Ec表示。Ec＝tgαo（2-10）式中αo———混凝土应应力--应变曲曲线在原点点处的切线线与横坐标标的夹角。弹性模量的测试试方法：对标准尺尺寸1500mm×150mmm×300mmm的棱柱柱体试件，先先加载至σσ=0.55fc，然后卸卸载至零，再再重复加载载卸载5～10次。由于于混凝土不不是弹性材材料，每次次卸载至应应力为零时时，存在残残余变形，随随着加载次次数增加，应应力--应变曲曲线渐趋稳稳定并基本本上趋于直直线。该直直线的斜率率即定为混混凝土的弹弹性模量。2)混凝土的的变形模量量连接图2-155中O点至曲线线任一点应应力为σc处割线的的斜率，称称为任意点点割线模量量或称变形形模量。由由于总变形形εc中包含弹弹性变形εela和塑塑性变形εpla两部部分，由此此所确定的的模量也可可称为弹塑塑性模量。它它的表达式式为：Ec′＝tgα1（2-11）混凝土的变形模模量是个变变值，它随随应力大小小而不同。3)混凝土的切线模模量在混凝土应力应变曲曲线上某一一应力σc处作一切切线，其应应力增量与与应变增量量之比值称称为相应于于应力σc时混凝土土的切线模模量。Ec′′＝tgα（2-12）混凝土的切线模模量也是一一个变值，它它随着混凝凝土的应力力增大而减减小。注意：混凝土不不是弹性材材料，所以以不能用已已知的混凝凝土应变乘乘以规范中中所给的弹弹性模量值值去求混凝凝土的应力力。只有当当混凝土应应力很低时时，它的弹弹性模量与与变形模量量值才近似似相等。混混凝土的弹弹性模量可可按下式计计算(kN//mm2))（2-13）(5)混凝土土轴向受拉拉时的应力力--应变关系系曲线形形状与受压压时相似，具具有上升段段和下降段段。试验测测试表明，在在试件加载载的初期，变变形与应力力呈线性增增长，至峰峰值应力的的40％～50％达比例例极限，加加载至峰值值应力的76％～83％时，曲曲线出现临临界点（即即裂缝不稳稳定扩展的的起点），到到达峰值应应力时对应应的应变只只有75×10-6～115×10-6。曲线线下降段的的坡度随混混凝土强度度的提高而而更陡峭。受受拉弹性模模量与受压压弹性模量量值基本相相同。图2-16不不同强度的的混凝土拉拉伸应力--应变全曲曲线2.荷载长期期作用下混混凝土的变变形性能(徐变)（1）徐徐变的概念念结构或材料承受受的荷载或或应力不变变，而应变变或变形随随时间增长长的现象称称为徐变。混混凝土的徐徐变特性主主要与时间间参数有关关。1)加荷瞬时时变形εela当对棱柱体试件件加载，应应力达到（0.1～1.0）fc某一值时，其加载瞬间产生的应变为瞬时应变εela。2)混凝土的的徐变εcr若保持荷载不变变，随着加加载作用时时间的增加加，应变也也将继续增增长，这就就是混凝土土的徐变εεcr。一般，徐徐变开始增增长较快，以以后逐渐减减慢，经过过较长时间间后就逐渐渐趋于稳定定。徐变应应变值约为为瞬时应变变的1-4倍。图2-17混混凝土的徐徐变（应变变与时间的的关系曲线线）(2)线性徐徐变和非线线性徐变混凝土的徐变与与混凝土的的应力大小小有着密切切的关系。应应力越大徐徐变也越大大，随着混混凝土应力力的增加，混混凝土徐变变将发生不不同的情况况:图2-18压压应力与徐徐变的关系系1)线性徐变变当混凝土应力σσc≤0.5ffc时，徐变变与应力成成正比，曲曲线接近等等间距分布布，这种情情况称为线线性徐变。2)非线性徐徐变当混凝土应力σσc＞0.5ffc时，徐变变变形与应应力不成正正比，徐变变变形比应应力增长要要快，称为为非线性徐徐变。在非非线性徐变变范围内，当当加载应力力过高时，徐徐变变形急急剧增加不不再收敛，呈呈非稳定徐徐变的现象象，可能造造成混凝土土的破坏。混混凝土构件件在使用期期间，应当当避免经常常处于不变变的高应力力状态。一般地,混凝凝土长期抗抗压强度取取(0.755～0.8))fc。(3)产生徐变变的主要原原因1)水泥胶体体的塑性变变形。加载载时混凝土土的龄期越越早，徐变变越大。2)混凝土内内部微裂缝缝的持续发发展。(4)影响徐徐变的因素素1)内在因素素──混凝土组组成成分水泥用量越多，徐徐变越大；；水灰比越越大，徐变变也越大。骨骨料弹性性性质也明显显地影响徐徐变值，一一般，骨料料越坚硬，弹弹性模量越越高，对水水泥石徐变变的约束作作用越大，混混凝土的徐徐变越小。图2-20骨骨料对徐变变的影响2)环境因素素──养护及使使用时的温温度、湿度度养护时温度高、湿湿度大，水水泥水化作作用充分，徐徐变越小；；而使用受到荷荷载作用后后所处的环环境温度越越高、湿度度越低，则则徐变越大大。3)应力条件件──混凝土土的应力大大小混凝土的应力越越大徐变也也越大。(5)徐变对对混凝土结结构和构件件的工作性性能的影响响由于混凝土的徐徐变，会使使构件的变变形增加，在在钢筋混凝凝土截面中中引起应力力重分布。在在预应力混混凝土结构构中会造成成预应力损损失。3.混凝土在在荷载重复复作用下的的变形（疲疲劳变形）混凝土的疲劳是是在荷载重重复作用下下产生的。混混凝土在荷荷载重复作作用下引起起的破坏称称为疲劳破破坏。疲劳劳现象大量量存在于工工程结构中中，钢筋混混凝土吊车车梁受到重重复荷载的的作用，钢钢筋混凝土土道桥受到到车辆振动动的影响以以及港口海海岸的混凝凝土结构受受到波浪冲冲击而损伤伤等都属于于疲劳破坏坏现象。疲疲劳破坏的的特征是裂裂缝小而变变形大。(1)混凝土土在荷载重重复作用下下的应力--应变曲线1）σ1或σ2＜fcf时:对混凝土棱棱柱体试件件，一次加加载应力σσ1或σ2小于混凝凝土疲劳强强度fcf时，其加加载卸载应应力--应变曲曲线OAB形成了一一个环状。而而在多次加加载、卸载载作用下，应应力--应变环环会越来越越密合，经经过多次重重复，这个个曲线就密密合成一条条直线。2）σ3＞fcf时:开始，混凝凝土应力应变曲曲线凸向应应力轴，在在重复荷载载过程中逐逐渐变成直直线，再经经过多次重重复加卸载载后，其应应力--应变曲曲线由凸向向应力轴而而逐渐凸向向应变轴，以以致加卸载载不能形成成封闭环，这这标志着混混凝土内部部微裂缝的的发展加剧剧趋近破坏坏。随着重重复荷载次次数的增加加，应力应变曲曲线倾角不不断减小，至至荷载重复复到某一定定次数时，混混凝土试件件会因严重重开裂或变变形过大而而导致破坏坏。图2-21混混凝土在重重复荷载作作用下的应应力--应变曲线线(2)混凝土的的疲劳强度度fcf1)测定方法法混凝土的疲劳强强度用疲劳劳试验测定定。疲劳试试验采用1100mmm×l00mmm×300mmm或150mmm×150mmm×450mmm的棱柱柱体，把能能使棱柱体体试件承受受200万次或其其以上循环环荷载而发发生破坏的的压应力值值称为混凝凝土的疲劳劳抗压强度度。2)疲劳应力力比值ρcf混凝土的疲劳强强度与重复复作用时应应力变化的的幅度有关关。在相同同的重复次次数下，疲疲劳强度随随着疲劳应应力比值的的减小而增增大。疲劳劳应力比值值ρcf按下式计计算：ρcf=σcf,mmin/σcf,maxx（2-14）式中σσcf,minn、σcf,maxx表示截面面同一纤维维上的混凝凝土最小应应力及最大大应力。4.混凝土的的收缩与膨膨胀混凝土凝结硬化化时，在空空气中体积积收缩，在在水中体积积膨胀。通通常，收缩缩值比膨胀胀值大很多多。混凝土土的收缩值值随着时间间而增长，蒸蒸汽养护混混凝土的收收缩值要小小于常温养养护下的收收缩值。图2-22混混凝土的收收缩养护不好以及混混凝土构件件的四周受受约束从而而阻止混凝凝土收缩时时，会使混混凝土构件件表面或水水泥地面上上出现收缩缩裂缝。影响混凝土收缩缩的因素有有：(1)水泥的的品种：水水泥强度等等级越高制制成的混凝凝土收缩越越大。(2)水泥的的用量：水水泥越多，收收缩越大；；水灰比越越大，收缩缩也越大。(3)骨料的的性质：骨骨料的弹性性模量大，收收缩小。(4)养护条条件：在结结硬过程中中周围温、湿湿度越大，收收缩越小。(5)混凝土土制作方法法：混凝土土越密实，收收缩越小。(6)使用环环境：使用用环境温度度、湿度大大时，收缩缩小。(7)构件的的体积与表表面积比值值：比值大大时，收缩缩小。2.2钢筋的的物理力学学性能2.2.1钢钢筋的品种种和级别1.钢材按化化学成分分分类混凝土结构中使使用的钢材材按化学成成分，可分分为碳素钢钢及普通低低合金钢两两大类。(1)碳素钢钢除含有铁元素外外还含有少少量的碳、硅硅、锰、硫硫、磷等元元素。根据据含碳量的的多少，碳碳素钢又可可分为低碳碳钢（含碳碳量＜0.25％＝、中中碳钢（含含碳量0.225％～0.6％）和高高碳钢（含含碳量0.6％～1.4％），含含碳量越高高强度越高高，但是塑塑性和可焊焊性会降低低。(2)普通低低合金钢除碳素钢中已有有的成分外外，再加入入少量的硅硅、锰、钛钛、钒、铬铬等合金元元素，可有有效地提高高钢材的强强度和改善善钢材的其其他性能。目目前我国普普通低合金金钢按加入入元素种类类有以下几几种体系：：锰系（220MnSSi,255MnSii）、硅钒钒系(40Sii2MnV、45SiiMnV)、硅钛系(45Sii2MnTii)、硅锰系(40Sii2Mn,448Si22Mn)、硅铬系(45Sii2Cr)。2.钢筋的品品种和级别别《混凝土结构设设计规范》规规定，用于于钢筋混凝凝土结构的的国产普通通钢筋可使使用热轧钢钢筋。用于于预应力混混凝土结构构的国产预预应力钢筋筋可使用消消除应力钢钢丝、螺旋旋肋钢丝、刻刻痕钢丝、钢钢绞线，也也可使用热热处理钢筋筋。(1)HYPERLINK"C:\DocumentsandSettings\user_father\MyDocuments\教学\课件\细节1.ppt"热轧钢筋筋热轧钢筋是低碳碳钢、普通通低合金钢钢在高温状状态下轧制制而成。热热轧钢筋为为软钢，其其应力应变变曲线有明明显的屈服服点和流幅幅，断裂时时有“颈缩”现象，伸伸长率比较较大。热轧钢筋根据其其力学指标标的高低，分分为以下四四个种类：：HPB235级级（Ⅰ级，符号号φ）HRB335级级（Ⅱ级，符号φ）HRB400级级（Ⅲ级，符号φ）RRB400级级（余余热处理Ⅲ级，符号φ）Ⅰ级钢筋的强度最最低，Ⅱ级钢筋的的次之，ⅢⅢ级钢筋的的最高。钢钢筋混凝土土结构中的的纵向受力力钢筋宜优优先采用HHRB4000级钢筋。(2)预应力钢钢筋1)消除应力力钢丝消除应力钢丝是是将钢筋拉拉拔后，校校直，经中中温回火消消除应力并并稳定化处处理的光面面钢丝。2)螺旋肋钢钢丝螺旋肋钢丝是以以普通低碳碳钢或低合合金钢热轧轧的圆盘条条为母材，经经冷轧减径径后在其表表面冷轧成成二面或三三面有月牙牙肋的钢筋筋。光面钢丝和螺旋旋肋钢丝按按直径可分分为φ4、φ5、φ6、φ7、φ8、φ9六个级别别。3)刻痕钢丝丝刻痕钢丝是在光光面钢丝的的表面上进进行机械刻刻痕处理，以以增加与混混凝土的粘粘结能力，分φⅠ5、φⅠ7两种。4)钢绞线钢绞线是由多根根高强钢丝丝捻制在一一起经过低低温回火处处理清除内内应力后而而制成，分分为2股、3股和7股三种。5)热处理钢钢筋热处理钢筋是将将特定强度度的热轧钢钢筋再通过过加热、淬淬火和回火火等调质工工艺处理的的钢筋。热热处理后钢钢筋强度能能得到较大大幅度的提提高，而塑塑性降低并并不多。热热处理钢筋筋是硬钢。其其应力应变变曲线没有有明显的屈屈服点，伸伸长率小，质质地硬脆。热热处理钢筋筋有40SSi2Mn、48Sii2Mn和45Sii2Cr三种。3.钢筋的冷冷加工方法法冷拉或冷拔的冷冷加工方法法可以提高高热轧钢筋筋的强度。1)冷拉:钢筋的冷冷拉应力值值必须超过过钢筋的屈屈服强度。冷冷拉后，经经过一段时时间钢筋的的屈服点比比原来的屈屈服点有所所提高，这这种现象称称为时效硬硬化。钢筋筋经过冷拉拉和时效硬硬化以后，能能提高屈服服强度、节节约钢材，但但冷拉后钢钢筋的塑性性（伸长率率）有所降降低。为了了保证钢筋筋在强度提提高的同时时又具有一一定的塑性性，冷拉时时应同时控控制应力和和控制应变变。2)冷拔:冷拔钢筋筋是将钢筋筋用强力拔拔过比它本本身直径还还小的硬质质合金拔丝丝模，这时时钢筋同时时受到纵向向拉力和横横向压力的的作用，截截面变小而而长度拔长长。经过几几次冷拔，钢钢丝的强度度比原来有有很大提高高，但塑性性降低很多多。冷拉只能提高钢钢筋的抗拉拉强度，冷冷拔则可同同时提高抗抗拉及抗压压强度。冷冷加工钢筋筋应用时可可参照相应应的行业标标准。4.钢筋的形形式钢筋的形式有光光圆和带肋肋两类，带带肋钢筋又又分等高肋肋和月牙肋肋两种。ⅠⅠ级钢筋是是光圆钢筋筋，Ⅱ级、Ⅲ级钢筋是带带肋的，统统称为变形形钢筋。钢钢丝的外形形通常为光光圆，也有有在表面刻刻痕的。图2-23钢钢筋的形式式2.2.2钢筋的强强度和变形形钢筋的强度和变变形性能可可以用拉伸伸试验得到到的应力--应变曲线线来说明。钢筋的应力应变曲线线，有的有有明显的流流幅（例如如热轧低碳碳钢筋HPPB2355级和热轧低低合金钢筋筋HRB3335级、HRB4400级、RRB4400级）；有的的则没有明明显的流幅幅（例如预预应力钢丝丝、钢绞线线和热处理理钢筋）。1.有明显流流幅的钢筋筋的强度和和变形(1)应力应变曲线(σ-ε曲线)1)OA段——弹性阶段段：应力与与应变成比比例变化，与A点对应的应力称为比例极限或弹性极限。2)AC段——屈服阶段段：过A点后，应应力基本不不增加而应应变急剧增增长，曲线线接近水平平线。B点到C点的水平平距离的大大小称为流流幅或屈服服台阶。B′点称为屈屈服上限，B点称为屈服下限，有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是按屈服下限确定的。3)CD段——强化阶段段：过C点以后，应应力又继续续上升，说说明钢筋的的抗拉能力力又有所提提高。随着着曲线上升升到最高点点D,相应的应应力称为钢钢筋的极限限强度。4)DE段——颈缩阶段段：过了D点，试件件薄弱处的的截面将会会突然显著著缩小，发发生局部颈颈缩，变形形迅速增加加，应力随随之下降，达达到E点时试件件被拉断。图2-24有有明显流幅幅钢筋的应应力一应变变曲线(2)强度指标标1)屈服强度度fy:有明显显流幅的钢钢筋的应力力到达屈服服点后，会会产生很大大的塑性变变形，使钢钢筋混凝土土构件出现现很大的变变形和过宽宽的裂缝，以以致不能使使用，所以以对有明显显流幅的钢钢筋，在计计算承载力力时以屈服服强度作为为钢筋强度度限值。2)极限强度度ft:在抗震结结构设计中中，要求结结构在罕遇遇地震下“裂而不倒”,钢筋应应力可考虑虑进入强化化段,要求极限限强度ft≥1.25屈服强度fy。(3)塑性指标钢筋除了要有足足够的强度度外，还应应具有一定定的塑性变变形能力。通通常用伸长长率和冷弯弯性能两个个指标衡量量钢筋的塑塑性。1）伸长率：钢筋筋拉断后（例例如，图22-24中的E点）的伸伸长值与原原长的比率率称为伸长长率。伸长长率越大塑塑性越好。国国家标准规规定了各种种钢筋所必必须达到的的伸长率的的最小值（比比如，δ100、δ10和δ5分别表示示标距LL=1000d，L=l00d和L=5d时伸长率率的最小值值），有关关参数可参参照相应的的国家标准准。2)冷弯性能能:冷弯是是将直径为为d的钢筋绕绕直径为D的弯芯弯弯曲到规定定的角度后后无裂纹断断裂及起层层现象，则则表示合格格。弯芯的的直径D越小，弯弯转角越大大，说明钢钢筋的塑性性越好。国国家标准规规定了各种种钢筋冷弯弯时相应的的弯芯直径径及弯转角角，有关参参数可参照照相应的国国家标准。2．无明显流幅的的钢筋的强度度和变形(1)应力应变曲线(σ-ε曲线)对没有明显流幅幅或屈服点点的预应力力钢丝、钢钢绞线和热热处理钢筋筋，为了与与钢筋国家家标准相一一致，《混混凝土结构构设计规范范》中也规规定在构件件承载力设设计时，取取极限抗拉拉强度σb的85％作为条条件屈服点点，如图2-25所示。图2-25无无明显流幅幅钢筋的应应力一应变变曲线(2)强度指标::极限抗拉拉强度σb(3)塑性指标标:伸长率率和冷弯性性能。钢筋应力--应应变曲线的的数学模型型常用的钢筋应力力--变曲线模模型有以下下几种。1.描述完全全弹塑性的的双直线模模型图2-266(a)双直线模型适用用于流幅较较长的低强强度钢材。模模型将钢筋筋的应力一一应变曲线线简化为图图2-266(a)所示的两两段直线。OB段为完全全弹性阶段段，B点为屈服服下限，相相应的应力力及应变为为fy和εy，OB段的斜率率即为弹性性模量ES。BC为完全塑塑性阶段，C点为应力力强化的起起点，对应应的应变为为εs,h，过过C点后，即即认为钢筋筋变形过大大不能正常常使用。双双直线模型型的数学表表达式如下下：当εs≤εy时，σσs=Esεs(EEs=fy/εy)（2-15）当εy≤εs≤εs,h时，σs=fy（2-16）2.描述完全全弹塑性加加硬化的三三折线模型型图2-266(b)三折线模型适用用于流幅较较短的软钢钢。如图22-26(b)所示，图图中OB及BC直线段分分别为完全全弹性和塑塑性阶段。C点为硬化化的起点，CD为硬化阶阶段。到达达D点时即认认为钢筋破破坏，受拉拉应力达到到极限值fs,u，相相应的应变变为εs,u。三折线模模型的数学学表达形式式如下：当εs≤εy，εy≤εs≤εs,h时，表达达式同式（2-15）和（2-16）；当εs,h≤εs≤≤εs,uu时，fs=ffy+((εs-εs,h)ttgθ′(2--17)ttgθ′=0..01EEs(2-188)3.描述弹塑塑性的双斜斜线模型图2-266(c)双斜线模型可以以描述没有有明显流幅幅的高强钢钢筋或钢丝丝的应力应变曲线线。如图2-266(c)所示，B点为条件件屈服点，C点的应力力达到极限限值fs,u,相应的应应变为εs,u,双斜线模模型数学表表达式如下下：当εs≤εy时，σs=Esεs(EEs=fy/εy)（2-19）当εy≤εs≤εs,u时，σs=fy+((εs-εy)tgθ′′（2-20）式中tggθ′′=Es′′=((fs,u-fy)/(εs,u-εy)（2-21）图2-26钢钢筋应力应变曲线线的数学模模型(a)双直线(bb)三折线((c)双斜线钢筋的疲劳1.钢筋的疲疲劳定义钢筋的疲劳是指指钢筋在承承受重复、周周期性的荷荷载作用下下，经过一一定次数后后，突然脆脆性断裂的的现象。2.钢筋疲劳劳断裂的原原因一般认为是由于于钢筋内部部和外部的的缺陷，在在这些薄弱弱处容易引引起应力集集中。应力力过高，钢钢材晶粒滑滑移，产生生疲劳裂纹纹，应力重重复作用次次数增加，裂裂纹扩展，从从而造成断断裂。3.钢筋的疲疲劳强度钢筋的疲劳强度度是指在某某一规定应应力幅度内内，经受一一定次数循循环荷载后后发生疲劳劳破坏的最最大应力值值。由于承承受重复性性荷载的作作用，钢筋筋的疲劳强强度低于其其在静荷载载作用下的的极限强度度。(1)测定方法法钢筋的疲劳强度度用疲劳试试验测定。有两种方法：一种是直接进行单根原状钢筋轴拉试验；另一种是将钢筋埋人混凝土中使其重复受拉或受弯的试验。我国采用直接做单根钢筋轴拉试验的方法。(2)疲劳应应力比值ρρfρf=σfminn/σfmax式中σσfmin、σfmax表示示截面同一一纤维上钢钢筋最小应应力及最大大应力。对预应力钢筋，当当ρf≥0.9时可不进进行疲劳强强度验算。(3)循环荷荷载的次数数我国要求满足循循环次数为为200万次，即即对不同的的疲劳应力力比值满足足循环次数数为200万次条件件下的钢筋筋最大应力力值为钢筋筋的疲劳强强度。2.2.5混混凝土结构构对钢筋性性能的要求求1.强度指钢筋筋的屈服强强度及极限限强度。屈屈服强度是是设计的主主要依据（对对无明显流流幅的钢筋筋，取它的的条件屈服服点）。采采用高强度度钢筋可以以节约钢材材，取得较较好的经济济效果。2.塑性指钢筋的伸长率率和冷弯性性能。保证证钢筋在断断裂前有足足够的变形形，能给出出构件将要要破坏的预预告信号，同同时要保证证钢筋冷弯弯的要求。钢钢筋的伸长长率和冷弯弯性能是施施工单位验验收钢筋是是否合格的的主要指标标。3.可焊性可焊性是评定钢钢筋焊接后后的接头性性能的指标标。要求钢钢筋焊接后后不产生裂裂纹及过大大的变形。4.耐火性热轧钢筋的耐火火性能最好好，冷轧钢钢筋其次，预预应力钢筋筋最差。结结构设计时时应注意混混凝土保护护层厚度满满足对构件件耐火极限限的要求。5.钢筋与混混凝土的粘粘结力为了保证钢筋与与混凝土共共同工作。钢钢筋表面的的形状是影影响粘结力力的重要因因素。2.3混凝凝土与钢筋筋的粘结2.3.1粘结的意义1.粘结的意意义钢筋和混凝土能能共同工作作，除了二二者具有相相近的线膨膨胀系数外外，更主要要的是由于于混凝土硬硬化后，钢钢筋与混凝凝土之间产产生了良好好的粘结力力。为了保保证钢筋不不被从混凝凝土中拔出出或压出，还还要求钢筋筋有良好的的锚固。粘结和锚固是钢钢筋和混凝凝土形成整整体、共同同工作的基基础。2.粘结应力力钢筋混凝土受力力后会沿钢钢筋和混凝凝土接触面面上产生剪剪应力，通通常把这种种剪应力称称为粘结应应力。根据据受力性质质的不同，钢钢筋与混凝凝土之间的的粘结应力力可分为裂裂缝间的局局部粘结应应力和钢筋筋端部的锚锚固粘结应应力两种::图2-27钢钢筋和混凝凝土之间的的粘结应力力(a)锚固粘粘结应力(b))裂缝间的的局部粘结结应力(1)裂缝间间的局部粘粘结应力在相邻两个开裂裂截面之间间产生的，钢钢筋应力的的变化受到到粘结应力力的影响，粘粘结应力使使相邻两个个裂缝之间间混凝土参参与受拉。局局部粘结应应力的丧失失会影响构构件的刚度度的降低和和裂缝的开开展。(2)钢筋端端部的锚固固粘结应力力钢筋伸进支座或或在连续梁梁中承担负负弯矩的上上部钢筋在在跨中截断断时，需要要延伸一段段长度，即即锚固长度度。要使钢钢筋承受所所需的拉力力，就要求求受拉钢筋筋有足够的的锚固长度度以积累足足够的粘结结力，否则则，将发生生锚固破坏坏。2.3.2粘结力的组成1.粘结力的的组成钢筋与混凝土的的粘结作用用主要由三三部分所组组成：(1)钢筋与混混凝土接触触面上的化化学吸附作作用力（胶胶结力）。(2)混凝土收收缩握裹钢钢筋而产生生摩阻力。(3)钢筋表面面凹凸不平平与混凝土土之间产生生的机械咬咬合作用力力（咬合力力）。2.光圆钢筋筋和变形钢钢筋的粘结结机理的主主要差别光面钢筋粘结力力主要来自自胶结力和和摩阻力，而而变形钢筋筋的粘结力力主要来自自机械咬合合作用（图图2-28）。二者者的差别，可可以用钉入入木料中的的普通钉和和螺丝钉的的差别来理理解。图2-28变变形钢筋和和混凝土的的机械咬合合作用2.3.3粘结强度钢筋的粘结强度度通常采用用直接拔出出试验来测测定，为了了反映弯矩矩的作用，也也用梁式试试件进行弯弯曲拔出试试验。由直接拔出试验验，钢筋和和混凝土之之间的平均均粘结应力力τ可表示为为τ＝N/πdι（2-22）式中N———钢筋的拉拉力；d——钢筋的直直径；l——粘结长度度。图2-29测测定粘结强强度的二种种拔出试验验(a)直接拔拔出试验((b)弯曲拔出出试验2.3.4影响粘结结强度的因因素主要影响因素有有混凝土强强度、保护护层厚度及及钢筋净间间距、横向向配筋及侧侧向压应力力，以及浇浇筑混疑土土时钢筋的的位置等。(l)混凝土土强度：光光圆钢筋及及变形钢筋筋的粘绍强强度都随混混凝土强度度等级的提提高而提高高。图2-30不不同强度混混凝土的粘粘结应力和和相对滑移移关系(2)保护层厚厚度：钢筋筋外围的混混凝土保护护层太薄，可可能使外围围混凝土因因产生径向向劈裂而使使粘结强度度降低。增增大保护层层厚度，保保持一定的的钢筋间距距，可以提提高外围混混凝土的抗抗劈裂能力力，有利于于粘结强度度的充分发发挥。(3)钢筋净间间距：混凝凝土构件截截面上有多多根钢筋并并列在一排排时，钢筋筋间的净距距对粘结强强度有重要要影响，钢钢筋净间距距过小，外外围混凝土土将发生水水平劈裂，形形成贯穿整整个梁宽的的劈裂裂缝缝，造成整整个混凝土土保护层剥剥落，粘结结强度显著著降低。一一排钢筋的的根数越多多，净间距距越小，粘粘结强度降降低的就越越多。(4)横向配筋筋：横向钢钢筋（如梁梁中的箍筋筋）可以限限制混凝土土内部裂缝缝的发展，提提高粘结强强度。横向向钢筋还可可以限制到到达构件表表面的裂缝缝宽度，从从而提高粘粘结强度。(5)侧向压应应力：在直直接支承的的支座处，如如梁的简支支端，钢筋筋的锚固区区受到来自自支座的横横向压应力力，横向压压应力约束束了混凝土土的横向变变形，使钢钢筋与混凝凝土间抵抗抗滑动的摩摩阻力增大大，因而可可以提高粘粘结强度。(6)浇筑混疑疑土时钢筋筋的位置：：浇筑混凝凝土时，深深度过大（超超过3000mm），钢钢筋底面的的混凝土会会出现沉淀淀收缩和离离析泌水，气气泡逸出，使使混凝土与与水平放置置的钢筋之之间产生强强度较低的的疏松空隙隙层，从而而会削弱钢钢筋与混凝凝土的粘结结作用。另外，钢筋表面面形状对粘粘结强度也也有影响，变变形钢筋的的粘结强度度大于光圆圆钢筋。2.2.5钢筋的锚锚固与搭接接1.保证粘结结的构造措措施《混凝土结构设设计规范》采采用不进行行粘结计算算，用构造造措施来保保证混凝土土与钢筋粘粘结。保证证粘结的构构造措施有有如下几个个方面：(1)保证最最小搭接长长度和锚固固长度；(2)满足钢筋筋最小间距距和混凝土土保护层最最小厚度的的要求；(3))钢筋的的搭接接头头范围内应应加密箍筋筋；(4))钢筋端端部应设置置弯钩。(5)在浇注注大深度混混凝土构件件时，应分分层浇注或或二次浇捣捣。(6)一般除除重锈钢筋筋外，可不不必除锈。2．基基本锚固长长度《混凝土结构设设计规范》规规定纵向受受拉钢筋的的锚固长度度作为钢筋筋的基本锚锚固长度LLa，它与钢钢筋强度、混混凝土抗拉拉强度、钢钢筋直径及及外形有关关，可按式式(5-277)计算:La=α(ffy/ft)d式中LLa——受拉钢筋筋的锚固长长度；fy——钢钢筋抗拉强强度设计值值；ft——混混凝土轴心心抗拉强度度设计值；；当混凝土土强度等级级高于C40时，按C40取值；dd——钢筋的公公称直径；；α——锚固钢钢筋的外形形系数，详详见表5-1钢筋的锚固可采采用机械锚锚固的形式式，主要有有弯钩、贴贴焊钢筋及及焊锚板等等。采用机机械锚固可可以减少锚锚固长度。锚锚固长度修修正系数（折折减系数）为为0.7。3.钢筋的搭搭接钢筋长度不够时时，或需要要采用施工工缝或后浇浇带等构造造措施时，钢钢筋就需要要搭接。搭搭接是指将将两根钢筋筋的端头在在一定长度度内并放，并并采用适当当的连接将将一根钢筋筋的力传给给另一根钢钢筋。(1)钢筋搭搭接的原则则:①接头应设设置在受力力较小处；；②同一根钢钢筋上应尽尽量少设接接头；③机械连接接接头能产产生较牢固固的连接力力，所以应应优先采用用机械连接接。(2)搭接长长度受拉钢筋绑扎搭搭接接头的的搭接长度度按下式计计算：LL1＝ζLa（2-23）式中，ζ为受拉拉钢筋搭接接长度修正正系数，它它与同一连连接区段内内搭接钢筋筋的截面面面积有关，详详见表5-3。对于受受压钢筋的的搭接接头头及焊接骨骨架的搭接接，也应满满足相应的的构造要求求，以保证力的传递。思考题2.1混混凝土的立立方抗压强强度fcu.kk,轴心抗压压强度fck和抗拉拉强度fk是如何确确定的？为为什么fck低于fcu,kk?ftkk与fcu,kk有何关系系？fck与fcu,kk有何关系系？2.2混混凝土的强强度等级是是根据什么么确定的？？我国新《规规范》规定定的混凝土土强度等级级有哪些？？2.3某某方形钢筋筋混凝土短短柱浇筑后后发现混凝凝土强度不不足，根据据约束混凝凝土原理如如何加固该该柱？2.4单单向受力状状态下，混混凝土的强强度与哪些些因素有关关？混凝土土轴心受压压应力一应应变曲线有有何特点？？常用的表表示应力一一应变关系系的数学模模型有哪几几种？2.5混混凝土的变变形模量和和弹性模量量是怎样确确定的？2.6什什么是混凝凝土的疲劳劳破坏？疲疲劳破坏时时应力一应应变曲线有有何特点？？2.7什什么是混凝凝土的徐变变？徐变对对混凝土构构件有何影影响？通常常认为影响响徐变的主主要因素有有哪些？如如何减少徐徐变？2.8混混凝土收缩缩对钢筋混混凝土构件件有何影响响？收缩与与哪些因素素有关？如如何减少收收缩？2.9软软钢和硬钢钢的应力一一应变曲线线有何不同同？二者的的强度取值值有何不同同？我国新新《规范》中中将钢筋按按强度分为为哪些类型型？了解钢钢筋的应力力一应变曲曲线的数学学模型。2.10钢钢筋有哪些些形式？钢钢筋冷加工工的方法有有哪几种？？冷拉和冷冷拔后钢筋筋的力学性性能有何变变化？2.11钢钢筋混凝土土结构对钢钢筋的性能能有哪些要要求？2.12什什么是钢筋筋和混凝土土之间的粘粘结力？影影响钢筋和和混凝土粘粘结强度的的主要因素素有哪些？？为保证钢钢筋和混凝凝土之间有有足够的粘粘结力要采采取哪些措措施？第3章按按近似概率率理论的极极限状态设设计法本章提要我国现行的建筑筑结构设计计方法是：：以概率理理论为基础础的极限状状态设计方方法，以可可靠指标度度量结构构构件的可靠靠度，采用用以分项系系数的设计计表达式进进行设计。因因此，本章章内容围绕绕结构设计计的总目标标，对结构构的功能要要求、结构构的极限状状态、结构构上的作用用、荷载的的代表值、各各种作用的的效应及结结构的抗力力和满足结结构设计可可靠度要求求的材料强强度分项系系数及荷载载分项系数数等均提出出了明确的的要求，最最终使读者者明确以概概率理论为为基础的各各种极限状状态表达方方法，并以以此作为结结构设计的的依据。3.1极限状态3.1.1结构上的的作用、作作用效应和和结构抗力力1.结构上的的作用使结构产生内力力或变形的的原因称为为“作用”，分直接接作用和间间接作用两两种。(1)直接作作用：荷载载(2)间接作作用：混凝凝土的收缩缩、温度变变化、基础础的差异沉沉降、地震震等。间接接作用不仅仅与外界因因素有关，还还与结构本本身的特性性有关。例例如，地震震对结构物物的作用，不不仅与地震震加速度有有关，还与与结构自身身的动力特特性有关，所所以不能把把地震作用用称为“地震荷载”。2.作用效应应结构上的作用使使结构产生生的内力（如如弯矩、剪剪力、轴向向力、扭矩矩等）、变变形、裂缝缝等统称为为作用效应应或荷载效效应。荷载载与荷载效效应之间通通常按某种种关系相联联系。SS＝C·Q││└─荷载│└────荷载效应应系数└─────荷载效效应3.荷载的分分类按作用时间的长长短和性质质，荷载可可分为三类类：1)永久荷载在在结构设计计使用期间间，其值不不随时间而而变化，或或其变化与与平均值相相比可以忽忽略不计，或或其变化是是单调的并并能趋于限限值的荷载载。例如，结结构的自身身重力、土土压力、预预应力等荷荷载，永久久荷载又称称恒荷载。2)可变荷载在在结构设计计使用期内内其值随时时间而变化化，其变化化与平均值值相比不可可忽略的荷荷载。例如如，楼面活活荷载、吊吊车荷载、风风荷载、雪雪荷载等，可可变荷载又又称活荷载载。3)偶然荷载在在结构设计计使用期内内不一定出出现，一旦旦出现，其其值很大且且持续时间间很短的荷荷载。例如如，爆炸力力、撞击力力等。4.荷载的标标准值具有一定概率（一一般为95%）的最大荷荷载值称为为荷载标准准值。荷载载标准值是是荷载的基基本代表值值。对于结结构自重可可以根据结结构的设计计尺寸和材材料的重力力密度确定定；可变荷荷载标准值值由设计使使用年限内内最大荷载载概率分布布的某个分分位值确定定。3.1.2结构的功功能要求1.结构的安安全等级我国根据建筑结结构破坏时时可能产生生的后果严严重与否，分分为三个安安全等级：：一级——破坏后后果很严重重、重要的的建筑物；；二级———破坏后后果严重、一一般的建筑筑物；三级———破坏后后果不严重重、次要建建筑物。对人员比较集中中使用频繁繁的影剧院院、体育馆馆等，安全全等级宜按按一级设计计；建筑物物中梁、柱柱等各类构构件的安全全等级一般般应与整个个建筑物的的安全等级级相同。2.结构的设设计使用年年限结构的设计使用用年限，是是指设计的的结构或结结构构件不不需进行大大修即可按按其预定目目的使用的的时期。一一般建筑结结构的设计计使用年限限可为50年。各类类工程结构构的设计使使用年限是是不应统一一的。例如如，桥梁应应比房屋的的设计使用用年限长，大大坝的设计计使用年限限更长。注意：结构的设设计使用年年限虽与其其使用寿命命有联系，但但不等同。超超过设计使使用年限的的结构并不不是不能使使用，而是是指它的可可靠度降低低了。3.建筑结构构的功能设计的结构和结结构构件在在规定的设设计使用年年限内，在在正常维护护条件下，应应能保持其其使用功能能，而不需需进行大修修加固。应应该满足的的功能要求求可概括为为：(1)安全性建筑结构构应能承受受正常施工工和正常使使用时可能能出现的各各种荷载和和变形，在在偶然事件件（如地震震、爆炸等等）发生时时和发生后后保持必需需的整体稳稳定性，不不致发生倒倒塌。(2)适用性结构在正正常使用过过程中应具具有良好的的工作性。例例如，不产产生影响使使用的过大大变形或振振幅，不发发生足以让让使用者不不安的过宽宽的裂缝等等。(3)耐久性结构在正正常维护条条件下应有有足够的耐耐久性，完完好使用到到设计规定定的年限，即即设计使用用年限。例例如，混凝凝土不发生生严重风化化、腐蚀、脱脱落，钢筋筋不发生锈锈蚀等。3.1.3结构功能能的极限状状态能完成预定的各各项功能时时，结构处处于有效状状态；反之之，则处于于失效状态态，有效状状态和失效效状态的分分界，称为为极限状态态，是结构构开始失效效的标志。极极限状态可可分为二类类。1.承载能力力极限状态态结构或构件达到到最大承载载能力或者者达到不适适于继续承承载的变形形状态，称称为承载能能力极限状状态。超过过承载能力力极限状态态后，结构构或构件就就不能满足足安全性的的要求。如如：(1)材料强强度不够而而破坏；(2)因疲劳劳而破坏；；(3)产生过过大的塑性性变形而不不能继续承承载；(4)结构或或构件丧失失稳定；(5)结构转转变为机动动体系。2.正常使用用极限状态态结构或构件达到到正常使用用或耐久性性能中某项项规定限度度的状态称称为正常使使用极限状状态。超过过了正常使使用极限状状态，结构构或构件就就不能保证证适用性和和耐久性的的功能要求求。例如：结构或构构件出现影影响正常使使用的过大大变形、过过宽裂缝、局局部损坏和和振动。结构或构件按承承载能力极极限状态进进行计算后后，还应该该按正常使使用极限状状态进行验验算。3.1.4极限状态方程1.承载能力力极限状态态函数结构的极限状态态可以用极极限状态函函数来表达达。承载能能力极限状状态函数可可表示为Z=R–S（3-1）式中S———表示荷载载效应，它它代表由各各种荷载分分别产生的的荷载效应应的总和；；R——表示结构构件抗抗力。2.结构状态根据S、R的取值不同，ZZ值可能出出现三种情情况：Z=R--S＞0时,结构处于于可靠状态态；Z=R--S＝0时,结构处于于极限状态态。Z=R--S＜0时,结构处于于失效状态态；图3-1极限限状态方程程取值示意意图3．功能函数结构设计中经常常考虑的不不仅是结构构的承载能能力，多数数场合还需需要考虑结结构对变形形或开裂等等的抵抗能能力，也就就是说要考考虑结构的的适用性和和耐久性的的要求。由由此，上述述的极限状状态方程可可推广为Z=g((x1，x2，…，xn)（3-2）式中，g(…))是函数记记号，在这这里称为功功能函数。g(…)由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也可以是变形或裂缝宽度等。x1，x2，…，xn为影响该结构功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。3.2按近近似概率的的极限状态态设计法3.2.1结构的可靠度结构在规定的时时间内，在在规定的条条件下，完完成预定功功能的能力力称为结构构的可靠性性（规定时时间是指结结构的设计计使用年限限，规定条条件，是指指正常设计计、正常施施工、正常常使用和维维护的条件件，不包括括非正常的的，例如人人为的错误误等）。结构的的可靠度是是结构可靠靠性的概率率度量，即即结构在设设计工作寿寿命内，在在正常条件下，完成预预定功能的的概率。因因此，结构构的可靠度度是用可靠靠概率Ps来描述的的。3.2.2可靠指标标与失效概概率1.结构的失失效概率结构在规定的时时间和条件件下不能完完成预定功功能的概率率Pf,Pf为失效概概率。Ps+Pf==1.002.失效概率率Pf的计算方方法(1)S和RR的概率密密度曲线设构件的荷载效效应S、抗力R，都是服服从正态分分布的随机机变量且二二者为线性性关系。S、R的平均值值分别为μS、μR，标准差差分别为σS、σR，S和R的概率密密度曲线如如图3一2所示。图3-2R，S的概率密密度分布曲曲线按照结构设计的的要求，显显然μR应该大于μS。从图中中的概率密密度曲线可可以看到，在在多数情况况下构件的的抗力R大于荷载载