2023届海南省儋州市洋浦中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120°2．扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．3．已知单项式和是同类项，则（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．任意实数的零次幂都等于B．同位角相等C．当时分式无意义，则D．某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．5．如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°6．观察下列等式：，，，…；根据其蕴含的规律可得（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是()A．( B．；C．( D．.8．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆9．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则=（）A．2 B．4 C．6 D．812．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为18，到纵轴的距离为20，则点M的坐标为（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝_________．14．分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝_____．15．如图，AB与CD交于点O，OE平分∠AOC，点F为AB上一点(不与点A及O重合)，过点F作FG∥OE，交CD于点G，若∠AOD＝110°，则∠AFG度数为_____．16．如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．17．方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若和是方程mxny3的两组解，求m、n之值．19．（5分）如图，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）试说明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度数．20．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度数．解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴∥．（）∴∠B=∠DEC．（）∵∠B=∠3，（已知）∴∴AD∥BC，（）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=．21．（10分）完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的补角相等）①∴（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代换）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦22．（10分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.23．（12分）某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：AB方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：因为正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直线l⊥BB/，所以A、C正确，又六边形A/B/C/D/E/F/是正六边形，所以∠A/=120°，所以D正确，故选B．考点：轴对称的性质、正六边形的性质2、C【解析】

两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．

等量关系为：①捐40元和50元的总人数=40-10-1名同学；②捐40元和50元的总钱数=2000-20×10-100×1．【详解】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根据题意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程组为x+y=2240x+50y=1000．

故选：C【点睛】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数列出方式是解答本题的关键．3、B【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】∵和是同类项，∴，解得：故选B【点睛】此题考查解二元一次方程组，同类项，掌握运算法则是解题关键4、C【解析】

根据零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断．【详解】解：的次幂没有意义，A错误；两直线平行，同位角相等，B错误；当时分式无意义，则，正确；检测流感需要全面调查，D错误．故选：C．【点睛】考查了零指数幂，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答．5、C【解析】

根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断【详解】内错角相等,两直线平行∠A＝∠BDF是两直线被第三条直线所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故错误∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的内错角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误∠2=∠4这两个角是BC与DE被DC所截得到的内错角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁内角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故错误故选C【点睛】此题考查平行线的判定，难度不大6、D【解析】

归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【详解】由a1=n，得到：以为循环节3次一循环，∵2013÷3=671，∴故选：D．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【解析】

根据完全平方公式，多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.应为(a+1)=a+2a+1，故本选项错误；B.应为(b−1)(−1−b)=−b+1，故本选项错误；C.应为(−2a+1)=4a−4a+1，故本选项错误；D.(x+1)(x+2)=x+2x+x+2=x+3x+2，正确。故选D【点睛】此题考查完全平方公式，多项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键8、C【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．9、A【解析】

利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】在方程3x﹣1=5，xy=1，x6，（x+y）=7，x﹣y2=0中，3x﹣1=5，xy=1，x6，x﹣y2=0不是二元一次方程，（x+y）=7是二元一次方程，故二元一次方程的个数是1个．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键．10、B【解析】

根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”组合三角形．【详解】三角形三边可以为：①2cm、3cm、4cm；②3cm、4cm、6cm．所以，可以围成的三角形共有2个．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．11、B【解析】

根据题意得出方程组，求出方程组的解，代入计算即可．【详解】由题意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及求代数式的值，能根据题意列出方程组是解此题的关键．12、A【解析】

根据题意在直角坐标系中画出点M，即可求解.【详解】解：如图，可知M的坐标为（20，﹣18），故选：A.【点睛】本题考查了直角坐标系，正确理解题意画出图形是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【详解】根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，

因此2a+a+1=0，

即：a=故答案为：．【点睛】此题考查坐标与图形性质，作图-基本作图，解题关键在于掌握作图法则.14、a（a﹣b）2【解析】原式==.即答案为：.15、35°或145【解析】

分两种情况，如图（1）点F在OB上，图（2）点F在OA上，再据角平分线的性质以及平行线性质解题.【详解】如图（1）点F在OB上：图（1）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠AOE=35°；如图（2）点F在OA上：图（2）∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，∵FG∥OE，∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.故答案为35°或145°.【点睛】本题考查角平分线的性质以及平行线的性质定理.16、【解析】

根据平行线的性质得和已知条件得∠2=∠4=∠3，∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°，化简即可得出答案.【详解】∵a∥b，∴∠2=∠4，∠1=∠5∵∠1=α，∠3=∠4∴∠5=α，∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-α.故答案为90°-α.【点睛】本题考查的是平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是关键.17、x=±1【解析】

分三种情况去掉绝对值符号：当x≤-1时，|x+1|+|1x-1|=-x-1-1x+1=-3x=6；当-1＜x＜时，|x+1|+|1x-1|=x+1-1x+1=-x+1=6；当≤x时，|x+1|+|1x-1|=x+1+1x-1=3x=6；【详解】解：当x≤-1时，|x+1|+|1x-1|=-x-1-1x+1=-3x=6，∴x=-1；当-1＜x＜时，|x+1|+|1x-1|=x+1-1x+1=-x+1=6，∴x=-4(舍)；当≤x时，|x+1|+|1x-1|=x+1+1x-1=3x=6，∴x=1；综上所述，x=±1，故答案为：x=±1．【点睛】本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

将和代入mxny3中可得，根据加减消元法求出m、n的值即可．【详解】将和代入mxny3中①②解得将代入①中解得故方程的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．19、（1）详见解析；（1）110°【解析】

（1）只要证明∠1=∠DAC即可．（1）利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∵∠1=∠1，∴∠1=∠DAC，∴DG∥AC．（1）∵DG∥AC，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握熟练掌握基本知识．20、AB∥DE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，两直线平行；100°．【解析】

根据平行线的判定得出AB∥DE，根据平行线的性质得出∠B=∠DEC，求出∠3=∠DEC，根据平行线的判定得出AD∥BC；根据平行线的性质得出∠ADC+∠BCD=180°，即可求出答案．【详解】解：∵∠1+∠2=180°，（已知）∴AB∥DE．（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DEC．（两直线平行，同位角相等）∵∠B=∠3，（已知）∴∠3=∠DEC∴AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴∠ADC+∠BCD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BCD=80°，∴∠ADC=100°．故答案为：AB∥DE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠3=∠DEC；同位角相等，两直线平行；100°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、见解析【解析】

首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C．【详解】解：①∠EFD=∠2，②AB∥EF，③（两直线平行，内错角相等），④（已知），⑤∠ADE=∠B，⑥（同位角相等，两直线平行），⑦（两直线平行，同位角相等）.22、x<1,图见解析.【解析】分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．详解：