2023届菏泽市数学七下期末经典模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为元．A． B． C． D．2．如图：AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于点F，则∠AFE的度数（）A． B． C． D．3．在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在～80分之间的人数最多B．该班总人数为40人C．得分在90～100分之间的人数最少D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%4．如图，若△DEF是由平移后得到的，已知点之间的距离为1，则()A．1 B．2 C．3 D．不确定5．若，则下列不等式成立的是()A． B．C． D．6．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,67．下面四个图形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④8．如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合9．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多10．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查11．与+1最接近的正整数是（）A．4 B．5 C．6 D．712．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝_____°．14．初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是______；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是______.你选择的理由是____________.15．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．16．如图，在和中，点在同一直线上，，若运用“SAS”判定，则还需添加一个条件是__________________.17．如图（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B＝130°，∠D＝50°.若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）3（2）4÷19．（5分）一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？20．（8分）（知识回顾）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是:把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,即原式=,所以,则.（理解应用）(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值与无关，求的值;（能力提升）(3)7张如图1的小长方形，长为,宽为,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.21．（10分）（1）计算：.（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：．22．（10分）小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.23．（12分）如图，四边形ABCD是长方形，∠A=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AB∥CD，AD∥BC，E是边AD上一动点.(1)若∠ECD=2∠ECB，求∠AEC的度数.(2)若∠ABD=70°，△DEF是等腰三角形，求∠ECB的度数.(3)若△EFD的面积为4，若△DCF的面积为6，则四边形ABFE的面积为_______.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据进价为m，售价是，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价元.【详解】解：由题意可知定价为：()元,元旦期间按定价的八折销售,故售价为：元故选C．【点睛】本题是典型的销售问题，搞清楚本钱，定价和售价之间的关系是关键．2、C【解析】

由平角求出∠AED的度数，由角平分线得出∠DEF的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE的度数．【详解】解：∵∠AEC=36°，

∴∠AED=180°-∠AEC=144°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=72°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=72°．

故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF的度数是解决问题的关键．3、D【解析】

A、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D、找出不低于60分的人数，除以总人数求出及格率即可做出判断．【详解】根据图形得：50～60分之间的人数为4人；60～70分之间的人数为12人；70～80分之间的人数为14人；80～90分之间的人数为8人；90～100分之间的人数为2人，则得分在70～80分之间的人数最多；得分在90～100分之间的人数最少；总人数为4+12+14+8+2=40人；不低于60分为及格,该班的及格率为(12+14+8+2)÷40=90%，故选D.4、C【解析】

根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故选择：C.【点睛】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5、B【解析】

根据不等式性质解题：不等式两边同时乘除同一个正数仍成立,不等式两边同时乘除同一各不等于零的负数要改变不等号的方向.【详解】解：∵∴A,错误,,正确,C,,错误,D,,错误.故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质,属于简单题,熟悉不等式的性质是解题关键.6、D【解析】

根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，

A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；

B选项中，5+6=11，不能组成三角形；

C选项中，1+1=2＜3，不能够组成三角形；

D选项中，3+4＞6，能组成三角形．

故选：D．【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．7、D【解析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题时注意：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．8、D【解析】

先证明△AEC≌△BFD，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．【详解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE经过平移可以得到△BDF，故选：D．【点睛】本题考查几何变化，熟练掌握几何变化的性质是解题关键.9、D【解析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D10、C【解析】分析：在要求精确、调查难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．详解：A．对剡溪水质情况的调查适合抽样调查；B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C．对某班50名同学体重情况的调查适合全面调查；D．对某品牌日光灯质量情况的调查适合抽样调查．故选C．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、B【解析】

先对估算出最接近的正整数，然后确定与+1最接近的正整数．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴与最接近的正整数是4，∴与+1最接近的正整数是5，故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．12、A【解析】

根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

如图，由a∥b，根据两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再由对顶角相等即得∠2的度数.【详解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角相等的性质，属于基础题型.14、甲数学丙这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学.【解析】

(1)根据图1分析甲乙两人所在的位置的横坐标即可确定总成绩名次(2)根据图2分析丙所在位置的横坐标,确定丙的总成绩年级名次是倒数第5,在图1中找出从右数第5个点即为丙的位置,观察图1和图2中丙的纵坐标即可得出答案【详解】(1)由图1可知甲的位置在乙的左侧,所以在甲、乙两人中,总成绩名次靠前的学生是甲；(2)由初三年级261位学生参加期末考试,某班35位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级的排名情况图可知,两个图中,同一个人的总成绩是不会变的.从图2看,丙是从右往左数第5个点,即丙的总成绩在班里倒数第5.在图1中,找到倒数第5个点,它表示的就是丙,发现这个点的位置比右边图中丙的位置高,所以语文名次更“大”,即在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；【点睛】此题考查函数图象，解题关键在于从图中获取数据.15、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.16、BE=CF（或者BC=EF）【解析】

可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件可利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．【详解】可添加条件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，【点睛】此题考查全等三角形的判定，掌握判定法则是解题关键17、90°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CP∥AB，RC∥AD，∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，由翻折的性质，∠CPR=（180°-∠BPC）=（180°-50°）=65°，∠CRP=（180°-∠DRC）=（180°-130°）=25°，在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．故答案为90°．【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7；（2）2.【解析】

（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式＝2＋4＋1＝7；（2）原式＝4×94−8＋2−1＝2【点睛】此题主要考查了实数运算，熟练掌握立方根的性质、算术平方根的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键.19、（1）生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元；（2）至少要派11名工人去生产乙种零件.【解析】

（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意可得关于x，y的二元一次方程组，求解即可；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范围，结合a为正整数，即可得出结论.【详解】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意得，，解得.答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元.（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a为正整数，∴a的最小值为11.答：至少要派11名工人去生产乙种零件.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的实际应用，解题关键是找准题中的等量关系及不等关系.20、（1）；（2）；（3）a=2b．【解析】

（1）由题可知代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，故将多项式整理为（2m-3）x-3m+2m2，令x系数为0，即可求出m；

（2）先化简A得A=，再求出3A+6B=（15y-6）x-9，由3A+6B的值与无关，令x系数为0，即可求出y；

（3）设AB=x，由图可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），即可得到S1-S2关于x的代数式，根据取值与x可得a=2b．【详解】解：（1）=2mx-3m+2m2-3x=（2m-3）x-3m+2m2，

∵若关于x的多项式的值与x的取值无关，

∴2m-3=0，

∴m=；

（2）∵=，，∴3A+6B=3（）+6（）==15xy-6x-9=（15y-6）x-9，∵3A+6B的值与无关，∴15y-6=0，∴y=；

（3）设AB=x，由图可知S1=a（x-3b），S2=2b（x-2a），

∴S1-S2=a（x-3b）-2b（x-2a）=（a-2b）x+ab，

∵当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变．

∴S1-S2取值与x无关，

∴a-2b=0

∴a=2b．【点睛】本题考查代数式求值和多项式运算，解题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．21、（1）；（2）x＜2，（3）【解析】

（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x的值，代入①求出y值即可得答案.【详解】（1）原式=5-4+-1=；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.22、（1）；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3），，或【解析】

(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍…每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x个，正方形y个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s、t间的关系，再根据s、t均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，摆p个正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+