高考数学(理)计数原理

5x2323023023nn6*5x2323023023nn6*2n2302n01n23452单元滚动测十

计数原理考生注意：．Ⅰ()Ⅱ()4第Ⅰ卷一、填空题本大题共小题，每小题分共70分请把答案填写在题中横线上．(2016·)x－)的开式中x项系数________．(2016·)一排有个位，三个同学随机就坐，任何两人不相邻的坐法种数为．．(2016·安排6名手演出顺序时，要求歌手乙、丙均排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数是．．在x－)的项展开式中，常数项．x．(2016·已知x－1)＝a＋x＋＋ax，＋＝________.．(2016·若C＝(n)(－)＝＋ax＋＋…＋ax，a－a＋－＋－＝________.2(2016·)在＋＋x)＋＋x)＋(1)

＋＋)＋＋x

的展开式中，含x项系数是．．(2016·)有2个生3个生和个师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两个相邻，则不同的站法种数________．

n0121n0121－i1100026．(2016·由、23、、成没有重复数字且、3都与相邻的六位偶数，则这样的偶数的个数_．10(2016·)设(5－

)的开式的各项系数和为M，项系数和为N若Mx－N240则展开式中x的系数为________．用字母A，，字1,8,9构一个字符不重复的五位号，要求字母A不邻，数字8,9相，则可构成的号牌的个数________．用字作答＋i12(2016·)复数x＝(i是数单位，则C＋＋Cx＋＋＝______.13有2个球黄球白球色球不加区分这9个排成一列_______种不同的排列方法．14(2016·)(1＋x＋

x－x

的展开式中的常数项．第Ⅱ卷二、解答题本大题共小，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步)15.(14分(2016·)航天员拟在太空授课，准备进行标号为的项实验，向全世界人民普及太空知识，其中实验不能放在第一项，最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号，则实验顺序的编排方法种数是多少？16.(14分(2017·)甲、乙两人从门程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有多少？

51227272727mn*51227272727mn*22117.(14分)若＋－的展开式中各项系数的和为，求该展开式中常数项的x18.(16分(2016·)求S＝＋＋＋

除以9的数19.(16分(2016·3)有4名生名生，全体排成一行，列情形各有多少种不同的排法？甲不在中间也不在两端；(2)、乙两人必须排在两端；(3)女相.20.(16分(2016·)已知fx)(1＋x)求的系数取最小值时n的；

＋(1＋)

(m，∈

)的展开式中x的数为11.当的系数取得最小值时，求f(x)开式中x的次幂项的系数之.

r5rx1r553r5rx1r553xr18x99692rn答案解析．解析()5Tr2)x

r1r25

240.．解析“”A)4．480解析2(AAA3A2AAA

)480.．解析()T

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a13.0．256解析∵323∴aa…(1)0

1)4256.n．解析x)nTCrr2r≥2N2C2C2161025．

223331r4242201223331r424220119x解析A22A22ACA22)3222．108解析6A24A2333A×A×310解析4n2nn4r

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r1r2xC5．解析89A1AAYA22A224.223122

500i解析1xC2x…11000(1ii(1i)(2i)5002500

i500

131260解析2273474C2C31260(9714－解析()6

6x6521342xx2555r6x6521342xx2555r6x272727999088T

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)()6×(3)45.15解0)A216解222C224)①44()②24C6()C111)12430()17解x1(1a×(21)11x21(x)55(2x21)5T

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102r4r340410r6r280x18解C1C2…27227189C09

×991…C8×9C9(C9

×9

8C1×97…C89

)∵×98C1×978∴99919解方法一()6A86·A920()

8699884545mn28699884545mn201251方法二()A3AA38

A336×2416方法三()9AA99方法四()A)7A2A7080()27)4A4A5A4A5880()20解1