高考数学按章节分类汇编人教A必修二

2012高考数学按节分类编（人教A必修二）第三、章直线方程圆的方一、选择题12012年高考（陕理知圆

:x

2

y

2

x,l过点的线则（）A．

l

与

相交B．

l

与

相切C．

l

与

相离D．上三个选项均有可能2（年高考（津理）设

,n若直线

(+

2圆(2+(y2=1切,

n

的取值范围是

（）A．C．

[13,1+2,2+22]

B．D．

[1+3,+[2+22,+32012年高考重庆文A,B为直线y

与圆

x2y2

的两个交点,则AB（）A．1B．

C．

D．242012年高考（陕文知圆

:x

2

y

,

l

过点

的直线则（）A．

l

与

相交B．

l

与

相切

C．

l

与

相离D．以上三个选项均有能52012年高考（山东）圆x与(2)y的置关系为（）A．内切

B．相交C．外切D相离62012年高考（辽文圆x+y-2x-4y+1=0平的直线是（）A．x+y-1=0B．x+y+3=0Cx-y+1=0D．x-y+3=072012年高考湖北文过的线,将形区域使得这两部分的面积之差最大,该直线的方程为

)x

（）A．

B．

C．

D．

y82012年考（广东解析何)在面直角坐标系中直线3xy与x2y相于AB两则弦AB的长等于

（）A．3

B．23

C．

D．19年高（福文

x

y与x

2

y

2

相于AB两点则弦AB的长度等于

（）A．

5

B．

3

.C．

D．1102012年高（大纲文）正方形的长为1,点在边AB点F在BC

上

BF

13

动点P从E出发沿直线向F运,当碰到正方形的边时反,反弹时反射角等于入射角当P第次到E时P与正形的边碰撞的次数为A．8B．6C．4D．3

（）11年高（安徽文直

x与()

2

y

2

有公共,则实数a取值范围是

（）A．

[

B．

[

C．

[

D．

(122012年高考（重庆任意的实数k,直线y=kx+1与

x

的位置关系一定是A．相离线过圆心

B．相切C．相交但线不过圆心

（）D．相交且直二、填空题13年高（浙文义曲线上点到直线l的离最小值称为曲线C到线的距离已曲线C+a到线l:y=x的距离等于曲线C:x+(y+4)=2到线l:y=x的距离,则实数a=_______.14高考天津文）设

mR,若线l:mxny与x轴交于点,与

轴相交于

,且

l

与圆

x2y2

相交所得弦的长为2,

为坐标原点,则

面积的最小值为________.152012年高考（上海文）__________(结果用反三角函数值表示.

(2,是线l的个方向向量,则l倾斜角的大小为162012年考（山东文）如,平面直角坐标系,一单位圆的圆心的初始位置在0,1),此圆上一点P的置(0,0),圆在x轴上正向滚.当圆滚动到圆心位于2,1)时,的标为___.17年高（江文线

x

y上P作

2

y

2

的两条切线，若两条切线的夹角是

,则

的坐标是。18年高（北京文线

被

2

y

2

4

截得的弦长_____________19年（津理,已知和AC圆的两条.过点B作的切线与的延长线相交于点,过点C作BD的行线与圆相交点,与相交于点F

,

AF=3

,

,

=

32

,则段

CD

的长为_____________.20年高（江理义曲线上点到直线l的距的最小值称为

曲线C到线l的距离已曲线C:=

+a到直ly=x的距离等于C:x

A

+(+4)

=2到直l:y的离则实数=______________.

F

BE

212012年高考（苏在面直角坐标,圆C的方程xy2若直线y上少存在一得该点为圆,1为半径的圆与圆

C

有公共,则

的最大值是____.

考答案一、选择题1.

解析:

,所点P在圆C内部,故A.2.

【答案D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关点到直线的距离公式重要不等式一元二次不等式的解,并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能.【解析线

(mxy

与圆

(x+(y相∴圆心

到直线的距离为=

n(2+(n2

,所以

m

2

)

2

,设

,则

14

t+1

,解得

t2][2+2

.3.

【答案:D【解析】:直线yx过x

2

y

2

的圆心C

则|AB

2【考点定位】本题考查圆的性,于基础.4.

解析:

,所以点

在圆C内部,故A.5.

解析:两圆心之间的距离为

d

2

17

,两圆的半径分别为6.

rr,12r则212【答案C

,故两圆相交.答应选B.7.

【解析】圆心坐标为1,2),将圆分的直线必经过圆,故选C【点评】本题主要考查直线和圆的方难度适.A【析】要使直线将圆形区域成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长达到最小所以该直线与直线

OP

垂直即可.又已知点

则

k

OP

,故求直线的斜率为-1.又所直线过点.故选A.

,故由斜式得,所求直线的方程为

y

,即【点评】本题考查直线、线性规划与圆的综合运用数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时,所求直线应与直线OP垂,利用这一件求出斜率进而求得该直线的方.来年需注意直线与圆相切的相关问.8.

解析:B.圆心到直线的距离为d

3

2

,所以弦AB的等于2r

2

2

3.9.

【答案B

【解析】圆心,半径r,弦|2

2

|1

)

2

10.

【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关,查计算求解能.答案B【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用通过相似三角形,来确定反射后的的落的位置,结合像分析反射的次数即可【解析结合已知中的点的置进行作,理可知在反射的过程中直是平行,那利用平行关,作,可以得到回到EA点时,需要碰撞8次可11.

【解析选C圆)

2

y

2

的心Ca

到直线

x

的距离为

则

dr

2

a2

212.

【答案C【解析】圆心C(0,0)到线kx

的距离为

r

,且心C0)

不在该直线上.法二:直线

恒过定点

,而该点在圆

C

内且心不在该直线上故选C.【考点定位】此题考查了直线与圆的位置关,及的知识两点间接距离公式点与圆的位置关系以恒过定点的直线方直线与圆的位置关系利用

与

r

的大小为判断.当

时直与圆相,当

时直与圆相,当

时直与圆相离.二、填空题13.

【答案】

74【命题意图】本题主要考查了曲线到直线的距离问利用单数综合解决曲线到直线的距离转为点到直线的距.【解析】C:+(y+4)=2,圆心(0,4),圆心到直线l:y=x的距离:d故曲线C到线l:=的离为drd2.

(

,另一方面:曲线C:=

+令y0,得

12

,曲线C:y=x

+到线:yx的离的11点为(,24

a),d2

1()a222

a

74

.14.

【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为

1A),(n

1

,0)

,直线与圆相交所得的弦长为2,圆心到直线的距离d满d2r4

,所

,即心到直线的距离

PPPP

,所以m

n

.三形的面积为

Sm2mn

,又

112mn2

1,当仅当n时取等号所以最小值为.615.

[解析

kl

12

,所以l的倾斜角的大小为

arctan

12

.16.

答案:(2sin2,1cos2)

解析:根据题意可知圆滚动了2单个弧点转了弧度,此时点P的坐标为)sin(2)(2

.

CD另解:根据题意可知滚动制圆心(2,1)的圆的参数方程为

xy

,且

32

,17.

x2)2则点P的标为3ysin(2)22【答案()

,即

OP2,1

.【解析】本题主要考查数形结合的思设p(x,y),则已知可得po(0为原)与切线的夹角为,则|po|=2,由可2

.【考点定位】此题考查了直线与圆的位置关,角三角形的性,以及切线的性质,已知切线往往连接圆心与切点,借助形构造直角三角形解决问题培养学生数形结合的思想分问,解决问题的能.18.

【答案】

2【解析】将题目所给的直线圆的图画出半弦长为

l2

,圆心到直线的距离d

22

,以及圆半径

r

构成了一个直角三角形,因此(

l2

2

l2【考点定位】本小题涉及到的是直线与圆的知由于北京的考卷多年没有涉及直线和圆,对于二生来,可能能些陌生,直与圆相交求弦利用直角三角形解题也非难题19.

【答案】

43

【命题意图】本试题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系相弦定理,切割线定理相三角形的概念、判定与性.【解析】∵AF=3,,=

32

,由相交弦定理得

AFEF,以FC,又FC∵BD∥∴=,BD==,设BD3

=x

,则

=4x

,再切割线20.

BD=CD定理得9【案4

,即

84x)2,解x,33

.【解析C:

+(+4)=2,心—圆到直线l:=的离:d

(

,故曲线C到线l:=的离为

drd2.另一方面:曲线C:=

+令y

0

,得:

12

,曲线C:y=x

+到线:yx的离的11点为(