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第页共页初三几何证明题试题及参考答案初三几何证明题试题及参考答案初三几何证明题一第一题(2)相似后，由RT三角形求出BC=2倍根2，所以AB/DC=BD/EC2/2倍根2-X=X/EC，求出EC=(2倍根2倍的X-X平方)/2所以Y=2-(2倍根2倍的X-X平方)/2(3)因为相似且AD=DE所以两三角形全等所以DC=AB=2所以EC=BD=BC-DC=2倍根2-2所以AE=AC-EC=2-(2倍根2-2)=4-2倍根2第二题(1)过E，F，Q分别向AD作垂线交于点H，I，J，因为PF平行AQ所以三角形DPF与DAQ相似所以DP/DA=DF/DQ=3-X/3因为三角形DJF与DIQ相似所以FJ/QI=DF/DQFJ/2=3-X/3FJ=2/3倍(3-X)同理EH=2/3倍X所以S三角形AEP=1/2*X*2/3倍X=1/3倍X方S三角形DFP=1/2*(3-X)*2/3倍(3-X)=1/3倍(3-X)方因为平行所以S三角形PEF与EFQ相等初三几何证明题二1.在△ABC中，M为BC边的中点，∠B=2∠C，∠C的平分线交AM于D。证明：∠MDC≤45°。2.设NS是圆O的直径，弦AB⊥NS于M，P为弧上异与N的任一点，PS交AB于R，PM的延长线交圆O于Q，求证：RS》MQ。答案：1.设∠B的平分线交AC于E，易证EM⊥BC作EF⊥AB于F，那么有EF=EM，∴AE≥EF=EM，从而∠EMA≥∠EAM,即90°-∠AMB≥∠EAM。又2∠MDC=2(∠MAC+∠ACD)=2∠MAC+∠ACM=∠MAC+∠AMB，∴90°≥∠AMD+∠MAC=2∠MDC，∴∠MDC≤45°。2.连结NQ交AB于C，连结SC、SQ。易知C、Q、S、M四点共圆，且CS是该圆的直径，于是CS》MQ。再证Rt△SMC≌Rt△SMR，从而CS=RS，故有RS》MQ.第一题省略∠√⊥△≌第二题:根据上一题的结论两个三角形相似可以得出AB：BD==DC：CEAB==2，BD==x，DC==2√2-x，CE==2-y所以，[2√2-x]*x==4-2yy==x2/2-√2x+2，其中0初三几何证明题三△ADE是等腰三角形的情况只有两种1、∠AED==90°时候∠BDA==90°BD==√2AE==√22/2-√2*√2+2==12、∠AED==67.5°的时候AD==DE，而且△ABD∽△DCE所以△ABD≌△DCEBD==CE也就是x==2-y再加上第二题的结论就有2-x==x2/2-√2x+2x2-2(√2-1)x==0

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