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文档简介

'谢谢观赏'广东第二师范学院考试试卷（A）卷姓名专业

2013-2014学年学号班级

第学院系试

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

分得评教（名考试有关事项说明考试日期：2014年10日（星期四）考试用时：120分考试地点：花都校区教学楼考试形式：闭卷课程性质：专业必修一、填空题分值得分

14分．函数

f(x)

在

,

平面一矩形区域

D

上关于

满足利普希茨条件是指：。．函数如果存在连续可微函数

(x,y)0

，使方程

(,y)M(,y

(x,y)(x,0

成为全微分方程，则称．

积分因子。称为伯努利方程，它有积分因子。．定义在区间

I

上的向量函数组

X(t),(t),......,(t)12n

在该区域上线性相关是指。．若

(t)

和

都是

(t)

的基解矩阵，则

(t

和

)

具有的关系是_____________________________。谢谢观赏

11若

X(X(t,X(t1n

谢谢观赏为阶线方程组的个，则它们线性无关的充要条件是。二、求解下列微分方.分值40分得分．求方程

dydx

yx

的通解（6分）．求解方程

)dx

12

)

.（分）谢谢观赏

22谢谢观赏22x．求方程y的解（分）2．求方程

ddt

d4dt2

的通解（6分）谢谢观赏

谢谢观赏．求微分方程

x

sintt

的通解8分6．求方程x

dxdx)dt

的解.（分谢谢观赏

22et三、解下列微分方程组问.分值得分

14分考虑方程组

x

f(t)

，其中1A,ft)（1试验证

t)

t

tett

是

x

的基解矩阵（分（2试求

x

ft)

满足初值条件

(0)的t)

（9分谢谢观赏

谢谢观赏四、求解微分方程组基解矩阵.分值12分得分试求方程组x其中A

的一个实的基解矩阵。五、近似计算和误差估计.分值得分

10求初值问题

dydx

,

Rxy

的解的存在区间，并求第二次近似解，给出在解的存

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