题之二次函数与四边形教案14-16二模敖自立虹足校区

精锐教育学科教师辅导讲学员 级 课时数 T24C2014-2016T1（201624）y1x2bxcyAy B，它的横坐标为4B作直线lx轴，与该二次函数图像交于另一点CAC的截距是6；ACDAB、CDD的坐标，如2（201624）ymx4yk（k0）ABxBO，求DBOAB、MN为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标；3（201624）如图，矩形OMPN的顶点OMNxy6OM6，ON3，反比例函数y 的图像与PN交于C，与PM交于D，过点C作CAx轴于6xADDByBACBD交于点GABCDEB、CDEBC为腰的梯形是等腰梯形？E的坐标，若不存在，请说明理由；4（201624）xOyA(10yx2bx3y轴交于点CD与点C关于该抛物线的对称轴对称；求bADxEEEFxADFFEEEGAD于点GE横坐标为mEFG周长为l，试用m表示lMPyQA、MP、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标；yDADDC、CBy4xmDCEABCD的面积平分时，求m的值．FAB、CF为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足F的坐标．（第题图（1）yax2bxcA(10B(30)、C(23abc∴9a

abcc∴所求抛物线的表达式为yx2 ，其对称轴是直线x1由题意，得：D（0，3DCABAB4DC2y4xmDCEABCDy4xmAB相交，该交点记为点GE3，点GE(3

G(m4ABCD2(AG∴422(m13 解得：m （3）F的坐标为(1

或(16、(201524)如图，在平面直角坐标系中，OxB（3，0，DC（5，6．Ex轴上，且AEC和AEDE（1）1将C（5，6）代入，得a2∴y1x2x

（2）∵y1x2x31(x1)2 作CMxMDNxC（5，6， ∴点M的坐标为∴CM=6，AM=5+1=6，CMx轴，在△ACM∴∠CAM=∠ACM=45 ①EA∵AEC和AED∴AC ∴62 AD ∴AE

6，E(126,

②EA∵AEC和AED∴AC ，∴62 ∴AE

6，E(126,

综上所述E(126,0E(126,，①PD//ACA（－，0B（3，0∴AD (11)2(20)22BD (13)2(20)22∴AD2BD2AB2，∴BA、C、D又 1

2∴B和点A、C、D构成面积16的直角梯形，满足题意 ②CP//AD∵ 1

2

，∴CPPH

2P坐标为17

33综上所述，P坐标为17

3或37（虹口2014年二模xOyy2mx4mx轴、yA、B3AOB2S 段AOB2SC的坐标（m的代数式表示将△AOCxCC′y

3x22mxm M为（2）A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时M的坐标．BBCOA2424．解（1）由题意，得：点A（6，0，点B（0，-由SAOB2SAOC知，点C是AB的中 ∴C（3，2m（2）由题意，得：C′（32mC′（32m）代入y

3x22mx

，得2m

392m

m323∴该抛物线的表达式为y

3x2

3xM的坐标为(3

3或(3,3或(9,8、（静安、青浦、崇明2014二模A（–2，5）B（–5，p），ABCD的顶点C、DyxA、CDAB求点CDE在第四象限的二次函数图像上，且DCEBDOEyyABODExC（第25题图解：（1）ykxA（2，5）B（5，p∴k5∴k10∴反比例函数的解析式为y10 1x∴p102∴点B的坐标为 152m设直线AB的表达式为ymxn，则25mn 1m∴n7∴直线AB的表达式为yx7 1设直线CD的表达式为yxc 1C（0，c），D（c 1∴CD2AB2c2c252)225)2 1∴c∴点C、D的坐标分别是（0，-3）、（3，0）． 1分方法二：∵□ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，AB55CD重合．2∴点C、D的坐标分别是（0，-3）、 2AHxBGyH、G易证△AHD≌△CGB 2DHBG5CGAH5得C、D的坐标 2yax2bx3（a054a2b则有09a3b3 1a b∴二次函数的解析式为yx22x3 1EFyBGyF、G∵OCOD，BGCG∴BCGOCDODC45∴BCD90 1 (05)2(3 ∴tanECFtanBDC

1 (30)2(0 设OF3t，则EF5t∴点E（5t，3t 1∴3t325t210t3t0（舍），t13 ∴点E（13，36 1 9（2014Rt△AOBRt△CODOB、ODx轴A（1，2A、Cx轴、yE、Fyax2bxcO、A、C三（（2）POCPy轴的平行线交抛物线于点MxNPABPM为P的坐标；若不存在，请说明理（1）∵ （1分ab∴

，解得a3，b7 （2分4a2b ∴抛物线解析式为y3x27x （1分 对称轴是直线x （1分6顶点坐标为（7，49 （1分 P∴△OPN∽．……（1 M∴M（t3t27t （1分 MMG⊥ABGPPH⊥ABAGyA－yM=2－（3t27t）3t27t2，BH=PN=t．…（1分 AG=BHABPM3t27t2t （1分 ，t2= （1分3P的坐标为（3

，13

1，使得四边形

ABPM为等腰梯形 （1分10（闸北区2014二模 Cx轴交于点A和点B（点A在点B的左侧，与 2轴交于点C，且 2

若以点OAC相切于点DDP坐标；若不存在，请说明理由．（1）∴点C的坐标为（0，4 （1分∵二次函数y＝ax2＋4的图像与x轴交于点 2 （1分 （1分∴0＝a（－4）2＋4，∴a＝－∴这二次函数的解析式为y＝－1 （1分连接ODDE∥yxE，DF∥xyF（如图一y∵⊙O与直线AC相切于点D，∴OD⊥AC．………（1分 （∵OA＝OC＝4，∴点D是AC的中点………………（1分 x ∴点D的坐标为（－2，2 （2分直线OD的解析式为y＝－x（如图二则经过点A且与直线OD平行的直线的解析式为 （1分yx解方程组y1x24 消去