2022年版2022年 中考数学冲刺汇编专题：7.1 统计

第七章统计与概率§统计A组2022年全国中考题组一、选择题1．(2022·浙江嘉兴，3，4分)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是 ()A．5 B．100 C．500 D．10000解析用样本估计整体，10000÷100×5＝500.答案C2．(2022·浙江绍兴，3，4分)某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有()A．25人 B．35人C．40人 D．100人解析25÷25%×(1－35%－25%)＝40人．答案C3．(2022·浙江台州，3，3分)在下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．了解我省中学生视力情况B．了解九(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率解析A，C，D适合抽样调查，B适宜全面调查．答案B4．(2022·山东聊城，3，3分)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是 ()A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况解析首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．答案C5．(2022·浙江丽水，7，3分)某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是()A．30，27 B．30，29C．29，30 D．30，28解析众数是出现次数最多的数，中位数要先排序，再分奇数个或偶数个．答案B二、填空题6．(2022·浙江湖州，13，4分)在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：评分(分)80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是________分．解析平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．这10位评委评分的平均数是：(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)．答案897．(2022·四川资阳，13，3分)某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.每周课外阅读时间(小时)0～11～2(不含1)2～3(不含2)超过3人数7101419解析根据题意得：1200×eq\f(10,7＋10＋14＋19)＝240(人)．答案2408．(2022·四川成都，13，4分)为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．解析由统计图可知共有：8＋19＋10＋3＝40人，中位数应为第20个与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1(小时)，则中位数是1小时．答案1三、解答题9．(2022·浙江杭州，17，6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．解(1)m＝100－＋＋＋＝；(2)其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约等于200×%＝(吨)．10．(2022·浙江温州，19，8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．解(1)∵eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(83＋79＋90,3)＝84，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(85＋80＋75,3)＝80，eq\o(x,\s\up6(－))丙＝eq\f(80＋90＋73,3)＝81，∴eq\o(x,\s\up6(－))甲＞eq\o(x,\s\up6(－))丙＞eq\o(x,\s\up6(－))乙，∴排名顺序为甲、丙、乙．(2)由题意可知，只有甲不符合规定．∵eq\o(x,\s\up6(－))乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝，eq\o(x,\s\up6(－))丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝，∴录用乙．11．(2022·浙江嘉兴，21，10分)嘉兴市2022～2022年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求嘉兴市2022～2022年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；(2)求嘉兴市近三年(2022～2022年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数；(3)用适当的方法预测嘉兴市2022年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．解(1)增速这组数据的中位数是%，(2)近三年零售总额这组数据的平均数＝eq\f(1＋1＋1,3)＝1(亿元)．(3)从增速这组数据的中位数分析：嘉兴市2022年社会消费品零售总额为1×(1＋14．2%)亿元．从增速这组数据的平均数分析：五年增速这组数据的平均数为eq\f%＋%＋%＋%＋%,5)＝%.∴嘉兴市2022年社会消费品零售总额为1×(1＋%)亿元(从零售总额趋势或增速趋势等其他角度分析，言之有理均可)．B组2022～2022年全国中考题组一、选择题1．(2022·浙江舟山，7，3分)下列说法正确的是 ()A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C．甲，乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差seq\o\al(2,甲)＝，seq\o\al(2,乙)＝，则甲组数据比乙组数据稳定D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然解析A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，说法错误；B.若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误；C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差seq\o\al(2,甲)＝，seq\o\al(2,乙)＝，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确；D.“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件．故选C.答案C2．(2022·浙江温州，2，4分)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元解析根据纵坐标确定频数最高的小组的频数为20，根据横坐标确定频数最高的小组所在的捐款范围是15～20元，故选C.答案C3．(2022·浙江温州，6，4分)小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是 ()星期一二三四五六日最高气温(℃)22242325242221A.22℃ B．C．24℃ D．解析将上述数据从小到大排列位为：21，22，22，23，24，24，25，位于最中间的一个数为23℃，故选答案B4.(2022·浙江嘉兴，5，4分)小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出 ()A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况解析根据扇形统计图可知：学习用品消费金额占消费总金额的25%，车费消费金额占消费总金额的15%，午餐消费金额占消费总金额的40%，其它消费金额占消费总金额的20%，即由扇形统计图只能看出各消费金额占消费总金额的百分比．故选A.答案A5．(2022·浙江衢州，7，3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是 ()A．80，2 B．80，eq\r(2) C．78，2 D．78，eq\r(2)解析设丙的得分为x，则eq\f(81＋79＋x＋80＋82,5)＝80，解得x＝＝eq\f(1,5)[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2，故选C.答案C6．(2022·浙江杭州，5，3分)根据2022～2022年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是 ()A．2022～2022年杭州市每年GDP增长率相同B．2022年杭州市的GDP比2022年翻一番C．2022年杭州市的GDP未达到5500亿元D．2022～2022年杭州市的GDP逐年增长解析由图得，年到2022年的GDP增长略大于1000亿元左右，但2022年到2022年的GDP增长小于1000亿元，故两次增长率不相同．年的GDP小于8000亿元，而2022年的GDP大于4000亿元，所以没有翻一番．年GDP接近6000亿元，图中很显然超过5500亿元．答案D二、填空题7．(2022·浙江温州，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：分，分，分，分，分，则这位歌手的平均分是________分．解析法一由eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f＋＋＋＋,5)＝，则这位歌手的平均分为分；法二由eq\o(x,\s\up6(－))＝＋eq\f＋＋（－）＋（－）＋0,5)＝，则这位歌手的平均分为分．答案8．(2022·浙江杭州，14，4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是______℃.解析在折线统计图中，六个温度分别是，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，其中处于最中间的两个数是，，这两个数的平均数是，所以中位数就是.答案9．(2022·浙江杭州，14，4分)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)，设4所高中2022年和2022年的平均最低录取分数线分别为eq\o(x,\s\up6(－))1，eq\o(x,\s\up6(－))2，则eq\o(x,\s\up6(－))2－eq\o(x,\s\up6(－))1＝______分．杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2022年2022年杭州A中438442杭州B中435442杭州C中435439杭州D中435439解析eq\o(x,\s\up6(－))2－eq\o(x,\s\up6(－))1＝－＝.答案10．(2022·浙江宁波，16，3分)数据－2，－1，0，3，5的方差是________．解析这组数据－2，－1，0，3，5的平均数是(－2－1＋0＋3＋5)÷5＝1，则这组数据的方差是：eq\f(1,5)[(－2－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(3－1)2＋(5－1)2]＝eq\f(34,5).答案eq\f(34,5)三、解答题11．(2022·浙江温州，24，12分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学的成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算A，B，C，D，E五位同学实际成绩的平均分是分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况．请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)．解(1)法一eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）,4)＝(分)．答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分为分．法二A同学的成绩为：5×19－2×0＋0×1＝95，B同学的成绩为：5×17－2×2＋0×1＝81，C同学的成绩为：5×15－2×2＋0×3＝71，D同学的成绩为：5×17－2×1＋0×2＝83.A，B，C，D四位同学成绩的平均分＝eq\f(95＋81＋71＋83,4)＝.答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分为分．(2)①法一设E同学答对x题，答错y题．由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2y＝58，,x＋y＝13，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝1.))答：E同学答对1