高中物理位移图像和速度图像的意义及应用

位移图像和速度图像的意义及应用陕西三原王春生高考十分重视对物理图像的考查近年来对质点运动图像的考查力度明显加，既有单独命题，又有综合命题；既有定性分析、判断、简单推理问题，又有定量计算或作图的问题。运动图像是表达物体运动规律的直观手段，是解决有关运动学问题的重要途径和方法。运用它不仅可达化繁为简、化难为易目的，而且能收到事半而功倍之效，还能快速提升解题能力水平。【实例解析】1.（2020·宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图线a、b分别描述了甲乙两车在0－20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列10b(乙a(甲)说法正确的是5A．在0－10s内两车逐渐靠近

05

101520

t/s．在10－20s内两车逐渐远离．在5－15s内两车的位移相等．在t＝10s时两车在公路上相遇[解析]此题属于追及问题。由图知：甲做匀速直线运动，乙做匀速直线运动，在前10S内V<V，乙位于甲的前方且两者间距逐渐增大；在t=10S时，两者速度甲乙相等，间距最大；10S之后V>V,两者间距逐渐减小。甲乙[答案]C2.（2020·上海·物理）固定光滑细杆与地面成一定倾角在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力作用下向上运

动，推力F

与小环速度时间变化规律如图示重力加速度g＝10m/s2。

5.5F

所求：（1）小环的质量m；

46t/s024t/s（2）细杆与地面间的倾角[解析]該题实质为牛顿动定律的基本应用题型（已知运动求解力其特点是以速度图像的形式呈现出物体的运动信息。v由图知前2S小环做初速为零的匀加速运动，其加速度a＝＝0.5m/s2，t再依据牛顿第二定律得F－mgsin…①s后小环做匀速运动，依据共点力的平衡条件得：F＝mgsin…2联立①②两式并代入a即得所求。[答案]m＝1kg，【小结】高考对运动图像的考查问题可分为两类。一类题目给出体的受力、运动情况，求作位移、速度等图像或从所给图像中作出选择，有还需要据所作图像解答相关问题；另一类题目则直接给出位移或速度图像，要求物体的运动情况做出分析并回答或解答相关问题。解决第一类问题的关键是要抓住物体的运动特征，解决第二类问的关键是要抓住图线特征，要准确把握点、线、面、斜率、交点、截距的物含义，并注意与运动过程、状态的对应关系。对于第一类题目，应依据运动规律先建立函数关系式（数学模型所学解析几何知识确定图线的类型或变化趋向或依据实验数据描点（常十字点线，必要时再结合所作图像解答相关问题对于第二类问题一般应着眼于图线的特征，对物体的运动性质先做出判断，弄清其运动特征，其次要注意图反映的物理量与其它物理量的联系，如速度与动能、动量的关系；加速度与合外的关系，位移、合外力与功的关系，时间、合外力与冲量的关系等。【注意事项】运动图像问题是常见题型，解答此类问题时要特别意纵轴表示的是位移还是速度，其次要注意图线是直线还是曲线，位移图像中的直线”表示物体做匀速运动或保持静止线”表示物体做变速运动；速度图像中的“直线”表物体做匀变速运动或匀速运动线”表示物体做变加速运动。其三要注意速度、加速度的方向及其大小或变化趋势其四要注意与匀变速直线运动式、牛顿第二定律、动能定理、动量定理等知识的综合。【同步练习】1.（2020·上海·物理）在实验中得到小车做直线运动的关系如图所示。（1由图以确定小车在段和DE段的运动s/m分别为【】（A段是匀加运动段是匀速运动。

（B段是加速动段是匀加速运动。

D（C）AC段是加速运动；DE段是匀速运动。

（D）AC段匀加速运动；DE是匀加速运动。

t/s（2与AB对应的平均速度中接近小车在点瞬时速度的是_________段中的平均速度。2.（2020·广东·物理）平行板间加如图4（a所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图像正确的是【】

UUO-U

T/23T/2(a)

tA．B.C.D.3.（2020·广东·物理）a、b两物体从同一置沿同一直运动，它们的速度图像如图1所示，下列说法正确的是

线．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度．20秒时，a、b两物体相距最远．60秒时，物体a在物体b的前方．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m4.（2020·上海·物理）物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则【】从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。江苏·物理)如图示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑A的位-时）图像和速-时间v-t）图像。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h重力加速度g=10m/s，结果可保留一位有效数字⑴现给滑块一气垫导轨向上的初速度，A的v-t图像图b所示从图线可得滑块A下滑时的加速度a=___m/s

2

擦力对滑块A动的影忽略”

l或“不明显，可忽略

此装置还可用来验证牛顿第二定_，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。将气垫导轨转换成滑板，滑块A换成滑块A´给块A´一沿滑板向上的初速度的s-t图线如图示。图线不对称是由于_____造成的，通过图可得滑板的倾角θ=____（用反角函数表示

图/ms2567/s

滑所求与0.5实验步骤如下0.5实验步骤如下：0.0滑板间的动摩擦因数μ=____。v/(ms

)

s/m3.02.52.01.5

0.90.80.70.60.50.40.31.00.27.同学用图所的实验装置研究小车上的运动。0.00.00.20.30.40.50.71.0图a．安装好实验器材。

t/s

0.00.10.30.50.70.8图

t/s6.（2020·京）某同学用2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。

打点计时器

纸带实验步骤如下：

小车a．安装好实验器材。

接电源b．通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜

图面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带去开始密集的点迹便于测量的点开始个打点间隔取一个计数点，如图30、2、点所示。1468111315171820

6S

S

S

S

S

图

S

SSSSSSc．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：S、S…S。1236d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运。e．分别计算出S、S、S…S对应时间的比值1236

SS1、3ttt123

S6t6

。f．以为纵坐标t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出-t图线。tt

t结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸车、平板、铁架台、导线及开关外在下面的仪器和器材中必须使用的有_____和______选项代号A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平F．重锤1图4②将最小刻度为的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2计数点所在的位置如图4所示，则S=______cm，2S=______cm。5③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点在该图中标出与、5两个计数点对应的坐标点，并画出-t

80706050403020

St

st图线。④根据-t图线判断，在打0计数点时，t

100101520图

t/×0.01s小车的速度v=_____m/s；它在斜面上运动的加速度a=______m/s2。0【参考答案】001.[提示]DE段为倾斜直线表明物体做匀速运动，AC段发生弯曲表明体做变速运动，由于各点切线斜率即速度逐渐增大，所以物体做加速运动；时速度是物体在某时刻或某位置的速度，从数学角度讲瞬时速度是物体平均速度极限值即

lim0

[答案]（1）C）AB2.[解析]题属于交变电场问题，也是简单力电综合题，还可以看作是已知求解运动（求作-t图像）的问题，只是题中并未直接给出带电子所受的力。设平行板间距为d，场强为E,粒子带电量、质量分别为q、m，所受电场力为F，UqU加速度为a，则由，FqE，ma各式得0即aU：加速度dmd与电压同步变化。因为前、后半周期内粒子的加速度大小相同方相反，所以前半周期粒子做初速为零的匀加速直线运动半周期粒子做匀减速直线运动至速度为零，以后周而复始，重复第一个周期内的运动过程，运动方不变，位移不断增加。[答案]A3.[解析]该题属于追及问题。由图知前20S体b处于静止状态，故体a位于物体b的前面在（20~40）S内，、b间距续增大；当t=40S间距b最大并且于两图线与间轴成的图形的面，所以abab

(1040)(4020)40；在（40~60）S内，，a、2b间距逐渐减小。由图像斜率的物理意义知

aa[亦可由ab

分别求出a

2

)sb

2

)]图知在60S内图线a与时间轴围成的图形面积”大于图线在（20~60）S内与时间围成的图形的“面积以时物体a在物体b的前面。[答案]C.4.[解析]题已知速度图像要求确定某一时段内和外力的功，属于第二类应。设物体的质量为m时的速度为

1，由动能定理知22

；在（）Sk1~33~4005~700tK合1k1~33~4005~700tK合1113内，因，所以W；在3~4）S内，W()2mW；222（3~5内3~5

11m2（5~7内m。2注：该题亦可依据功的定义W

、牛顿第二定律F加速度的定义at0、位移S面积"及动能公t22

进行解答。[答案]C、D5.[解析]题属于填空型实验题，实验背景比较新颖，体现了高考与现代科相联系得思路、体现了实验设计的创新能力、体现了对综合应用能力考查。）由

图像知滑块A匀减速上滑、匀加速下滑，其加速度大小分别为上滑

6.1(m2、a

3.0ms2)取一位有效0.49数字得上滑

下滑

s

)设导轨倾角为滑块A与导轨间的动摩擦因素为，依据牛顿第二定可得物沿斜上滑、滑的速度分别是(sin上滑

、a

(sin

。因

a

，所以摩擦力作用不明显。（2）滑块所受和外力Fmgsin

，所以一定时，可通过调节导轨倾角或另一端的高度h达到改变和外力之目的。又因

h，所以，为验证（合）力ll一定时速度与质量的反比关块质后应调导轨高且要使质量与高度之mh保持不变，以控制（合）力大小不变。）若滑板理想光滑，则全过程加速度相同，滑块做类竖直上抛运动是对称的抛物线。若滑块受到滑动摩擦力作用，则上滑与下滑的速度大小不同，必然导致上、下滑动过程的位移图线出现不对称现象。由图像知：滑块滑、下滑位移大小均1S为S=0.64m，时间分别为tS、t。对上滑过程，由、2t1

0t1

g(sin

两式得sin

…①；2222_1S对下滑过程，由、attt22……②

两式得联立①②解得

；

。按题目要求结果取一位有数字得sin

0.6

；

0.3。[答案]⑴6；可忽略。和h，且Mh变。⑶滑动摩擦力arcsin0.6；0.3。6.[解析]①略。②按读数规则应读到毫米得下一位S，S。③

打

点

周

期

T0.02S

，

2

SS2.982cms)tT2

5

SSc)，t100.025

80

St

-1所以与2、5两个计数点对应的坐标分别为

70

,37.3)、

。

60因为

SS1、3tttt123

50分别表示得是计数点“030右边连续6个“记录点