北师大版八年级上册数学专训1 函数图象常见应用的四种题型

专函图常应的种型名师点金一函数的两种常见用主要体现在解决实际问题和几何问题够函数图象中得到需要的信息出数表达式从而解决实际问题和几何问题次数应用价值的体现种题型常与一些热点问题结合，考查学生综合分析问题、解决问题的能力．行程问题1鄂】甲、乙两车从A城发速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城(第1题距离y(km)甲车行驶的时间t()之间的函数关系如图所示，则列结论：①A，B两城相距；②乙车比甲车晚出发1，却早到1；③乙车出发后2.5追上甲车；15④当甲、乙两车相距km时t＝或.4其中正确的结论)A．个

B．

C．个

D．4个2甲、乙两地相距300，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离)与时间x(h之间的函数关系BCDE表轿车离甲地的距离)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列题：线段CD表示轿车在途中停留；求线段DE对的函数表达式；求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．第2题)学精品资料设计

工程问题3甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的．两组各自加工零件的数量件与时间x(之间的函数图象如图．求甲组加工零件的数量y与间x之的函数表达式．求乙组加工零件总量的．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第？再经过多长时间恰好装满第箱？(第3题分段函数问题4某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．店标价为477元/，标价出售，不优惠；乙店标价为530元/，但若买的铂金饰品量超过3，则超出部分可打八折．学精品资料设计

分别写出到甲两个商店购买该种铂金饰所需费用y()和质量x(g)之间的函数表达式；李阿姨要买一条质量不少于4不超过g的种铂金饰品，到哪个商店购买合算？5我国是世界上严重缺水的国家之一．为增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费一个月用水10t以(包括t)的用户每吨收水费a；一个月用水超过10t的户t水按每吨a元费的分吨＞a)元收费一户居民月用水xt应交水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．求a值；某户居民上月用水t，应交水费多少元？求值，并写出当＞时，y与x之间的函数表达式．(第5题6在长方形中AB＝BC4动点P从A开始按A→BCD方向运动到点如，设动点所过的路程为x，△的积为当点P点A或D重时，y＝．学精品资料设计

22?22?写出y与x之的函数表达式；画出此函数的图象．(第)几何问题7图①方形的长为cm点P从A发方形的边上沿AB→D运动．设运动的时间为t，APD的积为cm(当点与点A或D重时S＝，与t函数图象如图②所示，请解答下列问题：点在AB上运动的时间，在CD上动的速度为，△的面积的最大值为_；求出点在运动时S与t之的函数表达式；当t为值，APD面积为学精品资料设计

(第7题答1B2解：设线段DE对的函数表达式为y＝kxb(2.5≤x≤．将，E(4.5，的坐标分别代入y＝kx＋可，80＝2.5k＋b，300＝＋解k＝，b＝－195.所y＝110x≤≤．设线段OA对应的函数表达式为＝x(0≤≤5)．1将，300)的坐标代入ykx1可得3005k，得k＝60.11学精品资料设计

所以y＝60x(0≤5)令60x＝110x－195解得x故轿车从甲地出发后经过－1h)追上货车．3解：(1)设甲组加工零件的数量y与间x之的函数表达式为ykx，因为当＝时y＝360所以k＝即组加工零件数量y与间x之间的函数表达式为y＝60x(0≤x≤．＝100＋100÷2×2×(4.8－2.8)＝300.当工作h时加工零件＋×＝268(件，所以装满第的时刻在2.8后．设经过h装第箱1则＋100÷22(x－＋100＝，解得＝3.11从x＝3到＝4.8这时间段内，甲、乙两组共加工零(4.83)×＋＝288()，所以，才能装满第，此时只有甲组继续加工．设装满第箱后再经过x满第2箱2则＋－×＝300，解得x＝2.2故经过h好装满第1箱再经过2h恰装满第2箱4解：(1)y＝477x，0≤x≤3，y＝318（）.当＝424x＋时解得x＝6.即当x＝6时到甲、乙两个商店购买所需费用相同；当477x<424x＋318时，解得x<6，又x≥4于是，当≤x＜，到甲商店购买合算；当477x>424x＋318时，解得x>6，又x≤，于是，当6x时，到乙商店购买合算．5解：(1)当x≤时，由题意知y＝ax.将x＝，y＝15代，得1510a，所以＝故当x≤时，y＝当＝8时，y＝1.5×8＝故应交水费12元当x＞时由题意知y＝－＋×10.将x＝，y＝35代，得3510b15，所以b故当x＞时，y与间的函数表达式为＝－5.6解：(1)点在边AB，，上动时所对应的y与x之的函数表达式不相同，故应学

22分段求出相应的函数表达式．①当点在AB上动，即≤x＜3时，y＝×＝2x；②当点在BC上运动，即≤x＜7时＝××36③当点在CD上运动，即≤x≤10时y＝×4(10x)＝－2x20.所以y与x间的函数表达式为y＝

0＜3），（≤x＜），－2x＋20（≤x≤10）函数图象如图所示．(第)7．(1)6s；2cms；18

2当点P在CD上动时，S＝＝××－2(t－12)]90－6t即点P