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文档简介

一、

填空题

二、

计算题

1.计算7503mod81,(-7503)mod81,(-81)mod7503,550mod723。

-1

7503mod81=51

550mod1723

-1

Q

()

()

()

-

1723

550

73

39

34

5

0

1

1

-3

550

73

39

34

5

3

7

1

1

6

1

1

-3

-7

22

-7

8

8

-25

47

-15

98

-113

-15

98

-307

354

4

4

1

-1

2.在有限域GF(2)上计算多项式乘法：57*9D。

8

57*9D=(01010111)(10011101)

(00000001)(10011101)=(10011101)

(00000010)(10011101)=(00011011)⊕(00111010)=(00100001)

(00000100)(10011101)=(00000010)(00100001)=(01000010)

(00010000)(10011101)=(00001000)[(00000010)(10011101)]

=(00001000)(00100001)=(00000100)(01000010)

(01000000)(10011101)=(00100000)[(00000010)(10011101)]

=(00000100)[(00011011)(00001000)]

三、

简答题

1.简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者进行结合应用。

答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。对称密码体制的优

缺点：

③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相

识，这就无法向对方发送秘密信息了。

②密钥分配简单，不需要秘密的通道和复杂的协议来传送密钥。公开密钥可基

于公开的渠道（如密钥分发中心）分发给其他用户，而私有密钥则由用户自己保管。

③可以实现数字签名。

（１）选取两个互异的保密大素数p和q

(n)=(p－1)(q－1)

-1

(或d＊e≡1(mod(n))，即ｄ为e在模(n)下的乘法逆元)

（５）取公钥为{e,n}，私钥为{d,n}

e

d

四、

应用题

1.已知仿射加密变换为c=5m+12(mod26),计算：

（1）对明文hot加密。

ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵＶＷＸＹＺ

０１２３４５６７８９０111213141516171819202122232425

h:c=57+12mod26=21对应V

o:c=5

t:c=5

-1

解密函数为：x=21(y-12)mod26=21y-18mod26

2.椭圆曲线为E（1,1）设P点为（3,10），Q点为（9,7）

解答：

2

3

1

1

2

2

（1）设P+Q=R，R（x,y）

3

3

λ=

=

=-mod(23)=

=

=11

x=λ-x-x=11-3-9=109mod23=17

2

2

1

2

y=λ(x-x)-y=11(3-17)-10=-154mod23=20

1

1

=

=

mod23=

=mod23=

=

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