苏科版八年级(上)期末数学试卷

苏科版年级（上）末数学卷一、选题1．若一次函数

y

的函数值y随x的增大而增大，则（）A．

B．

C．

．

2．下列长度的三条线段能组成角三角形的是（）A．，，

B．，5

C．，，

．，83．若分式

x

在实数范围内有意义，则实数的值范围是（A．

B．

C．

．

4．下列实数中，无理数是（）A．5．关于x的分式方程

B．4C．5m有增根，则增根为（）xx

．

A．x=1

B．－

C．

．－6．某种鲸的体重约为

，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位

B．确到0.01

C．精确到千分位

．确到千位7．下列有关一次函数y+2的说法中，错误的是（）A．当值大时，的值随着增而减小B．数图象与轴交点坐标为C．

时，．数图象经过第一、二、四限8．如图，已知∠DCB，列所给条件不能证DCB的（）A．A=94算术平方根是A．16

B．()B．

C．ACB=C．

．．10．于函数＝2x1，列说法正确的是（）A．它的图象过点1，）C．的图象经过第二象限

B．值着值大而减小．＞时，＞11．图，直线

与

的图像交于点（，）则不等式组

,

的解集是（）

A．

B．

x

C．

x

．上都不对12．图所示，三角形纸片被正形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A．SSS

B．C．

．13．在数范围内有意义，则x的值范围（）A．x≥2C．2

B．≤2．＜14．列一次函数中y随x增大而大的是（）A．y=3x

B．2Cy=2x+3D．x15．列关于10的法中，误的A．10是无理数

B．3

C．的方根是

．10是10的算术平方根二、填题16．图，在ABC，，点P为边AC上动点，过点作PD，足为点D，长DP交的长线于点E若AC，CP长为x，BE长，则y关x的函数关系式为（需写出x的值范围）

17．边三角形绕一点至少旋转与自身完全重合．18．知点

Am

和点

B(2,)

关于轴称，则

m

的值为_____.19．xy＝xy，则

21x

的值为．20．图，已知等腰三角形ABC，＝，以点为圆心长半径画弧，别与腰，交点，．出下列结论：正确的结论_____（你认为正确的结论的序号都填上）．AE＝；AD＝；∠EBC＝；∠＝．21．子

2x

在实数范围内有意义的条件__________．22．平面直角坐标系将P

先向右平移2个位长,再下平移个位长度后所得到的点坐标为________.23．图，长方形OABC中，，点D在，且DB

，点E是上一点，连接DE，将四边形沿DE折，若点A的称点A'在边上则OE的长____．

恰好落24．简：|．25．分式

2

的值为零，则x的等．三、解题26．落“美抚顺的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两

12121212个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的

倍，甲队改造米道路比乙队改造同样长的道路少用3天）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？）若甲队工作一天需付费用万，乙队工作一天付费用万元，如需改造的道路全长米，改造总费用不超过万，至少安排甲队工作多少天？．图所示甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天然后两队合做，完成剩下的工程．（）队单独成这项工程，需要多少天？（）乙队单完成这项工程需要的天数；（）际完成时间比甲独做所需的时间提前多少天？28．图1，中∠ACB，点M从点A出沿AC向B匀运动，动点N从点B出沿B-A向点运.设的为y(cm)，NC的为y(cm)，M的动时间为x(s)；、与x的数图像如图所示.（）段=cm，运动s后点N开始运动；（）点P的坐标，并写出它的实际意义；（）∠=45°时，求x的值29．们知道，假分数可以为整数与真分数的和的形例如：

12

.在式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之“假分x式；分子的次数小于分母的次数时，我们称之真分式例：像，，x样的分式是假分式；像

x，，这的分式是真分.类的，假分式也可以化xx

122112122112为整式与真分式的和的形.例如：x(x21xxx

’x2(2)4x

.（）分式

xx

化为整式与真分式的和的形式；（）果分式

221x1

的值为整数，求x的整数值30．缓解油价上涨给出租车待带来的成本压力，某巿自2018年11月17日，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中abc为数）收费标准行驶路程不超过的分超过不超出的部分超出的部分

调价前起步价6元每公里2.1元

调价后起步价元每公里b元每公里c元设行驶路程时调价前的运价y（），调价后的运价为y（）如图，折线ABCD表示y与x之的数关系式，线段EF表当0≤x≤3时，与x的数关系式，根据图表信息，完成下列各题：填：b=

c=

写当x3时y

1

与x的系，并在上图中画出该函数的图函

与y的象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际义，若不存在请说明理由．31．△中AB=6,AC=BC=5,将△绕A按时针方向旋得eq\o\ac(△,到)ADE,旋角为α（＜＜）点B的应点为点D,点C的对应点为点连BD，．（）图当α=60°时延BE交AD于点F．①求证：△是等边三角形；②求证：⊥，；

③请直接写出BE的长；（）旋转过,点作DG垂直于直线垂为点G,连CE,当∠且段与线段AE无共点时请接写出BE+CE的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定）符号，从而求得k的值范围．【详解】∵在一次函数y=k-2x+1中y随的大而增大，∴0∴2故选【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线≠0）中，当k0时y随的增大而增大；当0时，随x的大而减小．2．B解析：【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【详解】解：、∵2，三条线段不能组成直角三角形，错误；B、2

2

2

，∴三条线段能组成直角三角形，正确；C、3262，三条线不能组成直角三角形，错误；、

，∴∴三条线段不能组成直角三角形，错误；故选：．【点睛】

此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．3．A解析：【解析】【分析】根据分式的定义即可求解.【详解】依题意得

，得x，故选A.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的性4．C解析：【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【详解】解：，4是整数，属于有理数；

是分数，属于有理数；无理数是．故选：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：ππ等；方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这规律的数．5．A解析：【解析】当x＝时，分母为零，没有意义，所以是增根．故A6．D解析：【解析】【分析】先写出其原数，看看近似数的最末一位在原数什么数位上，那么它就是精确到了哪个数位．【详解】解：1.36＝136000kg的后一位的表6千即精确到千位．故选．

【点睛】本题考查了近似数，掌握用科学记数法表示的数的精确度是解题关键．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．7．C解析：【解析】【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】A、k=-3＜，当值增大时，的值随着增大而减小，正确；B、数图象与y轴的交点坐标为02）正确；C、＞时，＜，错误；、＜，＞，图象经过第一、二、四象限，正确；故选．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8．D解析：【解析】A添加=D可利用AAS判△≌DCB故此选项不合题意；B添加=DC可用SAS理判定ABC，此选项不合题意；C添加=DBC可用ASA理判定ABCDCB故此选项不合题意；添=BD不判定ABC，故此选项符合题意．故选．9．B解析：【解析】【分析】根据算术平方根的定义直接求解即.【详解】解：的算术平方根是4，故选【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关.10．解析：【解析】画函数的图选A,点（，）代入函数，，误

由图可知，C错，正确.选D.11．解析：【解析】【分析】首先根据交点得出

，定＜0,k＞0

，然后即可解不等式.【详解】∵直线

与

的图像交于点（，）∴

3∴

，即

由图象，得

＜0,k0∴

mx

，解得

x

，解得

x

∴不等式组的解集为：

x故选：【点睛】此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关.12．解析：【解析】【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，

所以，依据是．故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．13．A解析：【解析】【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即≥0，解不等式求的取值范围．【详解】∵

x2

在实数范围内有意义，∴，得≥2.故答案选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条.14．解析：【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：∵一次函数y=3x中，k=∴此函数中y随增而减小，故本选错误；B∵正比函数2中∴函数中y随x增而增大，故本选项正确；C∵正比例函数y=2x+3中k=2∴此函数中y随增而减小，故本选项错误；、比例函数y=3中，∴函数中随x增而减小，故本选项错误．故选【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数k≠0）中，当0时随x的增大而增大，函数从左到右上升k0y随x的增大而减小，函数从左到右下降．15．C解析：【解析】试题解析：是无理数，说法正确；B310

，说法正确；C10的方根是±，原题说法错误；10是10的算术平方根，说法正确；

故选二、填题16．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形两锐角互余得到E=CPD再根据对顶角相等得到∠E=∠APE，根据等角对等边得到AE=AP，即可得到结论．【详解】∵，∴∠B解析：

y20【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形两锐角互余得到=∠，根据对顶角相等得到∠∠，据等角对等边得到AE，即可得到结论．【详解】∵，∴∠=∠．∵⊥，∴∠EDB∠PDC=90°，∴∠+∠°∠+∠°∴∠=∠．∵∠APE∠CPD，∴∠=∠APE，∴=．∵，=，∴AE．∵=AB+AE，∴=10+10-=20-x．故答案为：=20-．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定以及直角三角形的性质．解题的关键是得到∠∠．17．120【解析】分析：等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．详解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的

夹角相等，所以，旋转角解析：【解析】分析：等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．详解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为360°÷3=120°故少转度能与自身重合．故答案为：点睛：本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．18．7【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出m，n即可解决.【详解】解：∵和点关于轴对称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，n=5，∴m+【解析】【分析】根据关于x轴称的点坐标特征，即横坐标相同，纵坐标相反，列式分别求出，n即可解决【详解】解：∵

Am和B(2,)

关于轴称，∴m=2,-5+n=0，∴m=2，∴m+n=7.故答案为7.【点睛】本题考查了点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴称的点的坐标特,与关于y对称的点的坐标特征相区别.19【解析】【分析】

原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x+2y＝，∴原式＝＝2故答案为：2【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟解析：解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵＝，∴原式＝

xy

＝，故答案为：【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．③【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC点E，∴BD＝BE＝B解析：【解析】【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：∵＝，∴∠＝，∵以点为心BC长为半径画弧，交腰AC于点，∴＝＝BC，∴∠＝∠BEC，∠＝∠，

∴∠＝＝，∴∠＝∠，无法得到①＝；②＝；∠＝C．故答案为：③．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．21．【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-1，解得：x＞1．故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式有意解析：x【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：式子

2x

在实数范围内有意义的条件是x-1＞，解得：x＞．故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．22．(-1,0)【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得到【详解】解：点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后所得到的点坐标为-3+2,2-2),即(解析(-1,0)【解析】【分析】

根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可得.【详解】解：点P

先向右平移2个位长度再下平移2个单位长后所得到的点坐标(即-1,0)故答案为：(-1,0)【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变平：向右平移a个单位，坐标（，）到＇(x+a；向左平移a个单位，坐标（，）得到＇，y)向上平移a个位，坐标P（，）到P＇(x，；向下平移a个位，坐标P（，）到P＇(x23．解析】【分析】根据矩形的性质得到BC=OA=8，，∠C=∠B=∠O=90°求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=ADA′E=AE，可证明RtA′CD≌Rt，解析：解析】【分析】根据矩形的性质得到BC=OA=8，，∠∠∠，得CD=6，BD=2，据折叠可知，′E=AE，证明eq\o\ac(△,)A′CDeq\o\ac(△,)DBA，据等三角形的性质得到′C=BD=2，′O=4然后在eq\o\ac(△,)′OE中据勾股定理列出方程求解即可．【详解】解：如图，∵四边形是矩形，∴，，∠∠∠，∵，∴，，∴，∵将四边形沿DE折，若点A的称A恰好落在边OC，∴′D=AD′E=AE，在eq\o\ac(△,Rt)′CD与eq\o\ac(△,Rt)DBA中，

，eq\o\ac(△,)A′CDeq\o\ac(△,)），∴′C=BD=2

∴，∵′O+OE2=A

，∴2+OE=8-OE2，∴，故答案是：．【点睛】本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键．24．【解析】【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．【详解】解：∵，∴原式，故答案为：．【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小解析3【解析】【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．【详解】解：∵3，∴原式23，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键．25．【解析】【分析】当分式的值为0时，分式的分子为0，分母不为，由此求解即可.【详解】解：∵分式的值为零，且∴x﹣2＝0，

xx解得：x＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了分式值为0的解析：解析】【分析】当分式的值为0时，分式的分子为0分母不为，由此求解即【详解】解：∵分式

2

的值为零，且x∴﹣＝，解得：＝．故答案为：．【点睛】本题考查了分式值为的条件，灵活利用分式值为条件是解题的关三、解题26．）工程队每天能改造道路的长度为40米，工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天【解析】【分析】（）乙工程每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为

x米，根据工作时工作总量工效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的路少用天即可得出关于x的式方程，解之经检验后即可得出结论；）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作

m

天，根据总费用甲每天所需费用工时+乙每所需费工作时间结合总费用不超过万，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即得出结论．【详解】（）乙工程每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，根据题意得：x3解得：经检验，是原分式方程的解，且符合题意，

x

∴

3x=×40=602答：乙工程队每天能改造道路的长度为米甲工程队每天能改造道路的长度为60米）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作

m

天，根据题意得

m

≤145解得：答：至少安排甲队工作10天【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：1）找准等量系，正确列出分式方程；）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．．）天（）60天（）12天．【解析】【分析】（）第一段像可知，甲队独做10天成总工量的．，可求出甲的工作效率，再用总量1除以这个效率即可得出甲队单独完成这工程需要的天数；（）第二段像可知，甲乙6天完成总量的（．．）0．，甲6天做的工作量可求，于是求出乙6天的工作量，进而求出乙的工作效率，再用总量除以这个效即可得出乙队单独完成这项工程需要的天数；（）为甲队做用40天，再求出际完成的时间，两个数相减即可，甲乙合作完成了总量的0．，除以他们的效率和再加上10，是实际完成的时间，用40减个数值即可得出结论．【详解】（）为甲队做天完成总工作量的．，所以甲一天做了．25÷10=

，于是甲队单独完成这项工程需要的天数为1÷

140

=40天（）乙6天成总量的（．．）即025，11则乙天工作量是0．×6=，40101所以乙的效率是÷6=，10所以乙队单独完成这项工程需要的天数为1÷

=60天（）乙合作成了总量的．75，除以他们的效率再加上，即是实际完成的时间，即0．（

1+）+10=18+10=28（），

因为甲队独做需用40天，所以40-28=12天故实际完成的时间比甲独做所需的时间提前12天．考点：实际问题与一次函数．28．（），；（2）为（

，）点的际意义为：点M运到点C，MC=0（）∠°，的值为或4.【解析】【分析】（）函数图可知AC=10，运动秒，点N开运动；（）点M为匀速运动，则先计算点的度然后求出点M运动到点时时间，即求出点P的标；（）求出点在BC上的运动速和在AC上运动速度，结合°则CM=CN，分为两种情况进行分析：①点M在AC上点在BC上；②点M在BC上点在AC上；分别列式求解即.【详解】解：（1）根据函数的图像可知，当点M点A重时，AC=MC=10cm，当点N与点B重时BC=NC=8cm，由图可知，点运1秒，点开始运动，故答案为：，1；（2由题意，点M匀速运动，则点M的度为：

cm/s

，∴当点M运到点C，MC=0则点的横坐标为：

，∴点的坐标为：（

，0；点的实际意义为：点M运到点C，；（3由图可知，点NBC上运动的速度为：

s

，点N在AC上动的速度为：

；∵∠CMN=45°，∴△CMN是腰直角三角形，即，①如图，当点在AC，点N在BC上，有

设x秒，CMN=45，∴

x

，

x

，∴

10x

，解得：

；②如图，当点M在BC上点N在AC上时，有点到点C所用的时间为，设秒后，°∴

MC

，

NC

，∴

3xx

，解得：；综合上述，当∠CMN=45°，的值为2或【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，从函数图像获取信息，解一元一次方程，线段动点问题，解题的关键是弄清函数图像，根据函数图像找到关键点，从而进行计算，注意运用分类讨论的思想进行解题29．（）

1

x

3

2

；（）或【解析】【分析】（1）根据题意把分式

xx

化为整式与真分式的和形式即可；（2）根据题中所给出的例子把式化为整式与真分式的和形式，再根据分式的值为整数即可得出的．【详解】（）

xx

xxx

112121112112121112

x

.（）

222x2xx

2

x

.∵分式的值为整数，且x为数，∴

，∴=2或0．【点睛】本题考查了分式