新人教版2019版八年级数学下册第十九章一次函数192一次函数1921正比例函数第1课时一课一练基础闯关

正比率函数一课一练·基础闯关题组正比率函数的观点1.(2017·丛台区月考)已知函数y=x+k+1是正比率函数,则k的值为( )A.1D.±1【分析】选B.由题意,得k+1=0,解得k=-12.以下y对于x的函数中,是正比率函数的为( )A.y=x2B.y=C.y=D.y=【分析】选C.形如y=kx(k≠0)的函数为正比率函数,知足条件的只有C选项.3.若y=(m+1)是正比率函数,则m的值为( )A.±D.不存在【分析】选B.∵∴m=1.4.以下函数:①y=-2x.②y=x2.③y=-.④v=.⑤y=3x-3.⑥y=(a2+3)x(a是常数),此中必定是正比率函数的有________.(填序号)世纪金榜导学号42684102【分析】∵②中自变量的指数是2.③中的自变量在分母上.⑤常数项不为0.∴②③⑤不是正比率函数,①④⑥是正比率函数.答案:①④⑥5.已知y与x成正比率,且x=2时y=-6,则y=9时x=________.【分析】设y=kx(k≠0),则2k=-6,因此k=-3.因此y=-3x,由y=9可得9=-3x,解得x=-3.答案:-36.若y=(m-2)x3-|m|+2n-5是正比率函数,求m,n的值及函数分析式.世纪金榜导学号42684103【分析】∵函数y=(m-2)x3-|m|+2n-5是正比率函数,∴2n-5=0,3-|m|=1而m-2≠0,解得n=2.5,m=-2,故函数分析式为y=-4x.题组正比率函数分析式1.以下问题中,两个变量成正比率关系的是( )B.等边三角形的面积与它的边长C.长方形的长确立,它的周长与宽D.长方形的长确立,它的面积与宽【分析】选D.A.等腰三角形的面积必定,它的底边和底边上的高成反比B.设等边三角形的边长为a,

,故A错误.则面积S=×a×a=a2,故B错误.C.周长=2倍的长+2倍的宽,故C错误.D.长方形的面积=长×宽,故D正确.【变式训练】以下问题中,是正比率函数的是( )A.矩形面积固定,长和宽的关系正方形面积和边长之间的关系三角形的面积必定,底边和底边上的高之间的关系匀速运动中,速度固准时,行程和时间的关系【分析】选D.A:∵S=ab,∴矩形的长和宽成反比率,故本选项错误;B:∵S=a2,∴自变量的次数是2,故本选项错误;C:∵S=ah,∴三角形的面积必定,底边和底边上的高是反比率关系,故本选项错误;D:∵S=vt,∴速度固准时,行程和时间是正比率关系,故本选项正确.2.(教材变形题·P87练习T2)假如每盒精装圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数分析式为( )A.y=xB.y=xC.y=12xD.y=18x【分析】选A.每盒精装圆珠笔有12支,售价18元可得每支=元,因此圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数分析式为y=x.3.列式表示以下问题中y与x的函数关系式,并指出哪些是正比率函数.世纪金榜导学号42684104(1)圆的半径为x,周长为y.(2)每本练习本0.5元,购置练习本的总花费y(元)与购置练习本的本数x(本).汽车以80千米/时的速度匀速行驶,行驶时间为x小时,所行驶的行程为y千米.(4)某人一个月的收人为3500元,这个人的总收入y(元)随工作时间x(月)的变化而变化.【分析】(1)由题意,得y=2πx是正比率函数.(2)由题意,得y=0.5x是正比率函数.(3)由题意,得y=80x是正比率函数.(4)由题意,得y=3500x是正比率函数.若函数y=(k+3)x+k-1是正比率函数,则k的值是( )世纪金榜导学号42684105A.3B.2C.1D.随意实数【分析】选C.∵函数y=(k+3)x+k-1是正比率函数,∴k-1=0且k+3≠0.解得k=1.【母题变式】[变式一]若函数y=(k+1)x+k2-1是正比率函数,则k的值为()A.0B.1C.±1D.-1【分析】选B.∵函数y=(k+1)x+k2-1是正比率函数,∴解得k=1.[变式二]已知y=(m2+2m),假如y是x的正比率函数,则m的值为( )C.2,-2D.022解得m=2.【分析】选A.由正比率函数