公倍数和最小公倍数教案8篇

公倍数和最小公倍数教案8篇

公倍数和最小公倍数教案篇1

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第49页

教学目的：

1、进一步理解和把握整除的意义。

2、理解、把握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依

存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。

3、让学生通过小组合作、沟通，尝试解决问题;培育学生的

数学沟通力量和合作力量。

4、激发学生的学习兴趣，通过自学、争论等方式的学习，培

养学生自主学习力量。

教学预备：

1、两张卡片、2、多媒体演示课件

?评析〕为了表达当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童把握肯定的数学根底学问和根本技能，同时还要有目的去培育学生的数

学力量。所以制定的目标体系全面、恰当。

教学过程：

一、复习整理、进一步理解和把握整除的意义

1、整除的含义

①让学生在小卡片上写一道除法算式

②黑板上展现学生的除法算式

?评析〕学生的学习材料是自己查找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学习，可以使学生一开头就处于积极

状态，使学生对学习布满着兴趣，学生乐于连续学习下去，而无须教师强迫学生学习。

③教师提出问题：a、哪一道除法算式的被除数能被除数整除

b、在什么状况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”

④让学生分小组合作、沟通，解决以上两个问题

⑤学生沟通完毕，每小组派代表汇报本小组讨论成果

?评析〕让学生合作、沟通，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参加、自主探究的时机，使学生理解和把握了学问;又使学生

在公平、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。

2、抽象概括整除的概念

①师：假如用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么状况下，a能被b整除?

②生：略

③师：让学生完整地概括整除的意义

?评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生争论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知

规律，同时可培育学生的抽象概括力量。

3、稳固练习

①下面哪一组的第一个数能被其次个数整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四个数中谁能被谁整除

2、3、6、12

?评析〕概念初步后，为了有效稳固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的进展，增加了开放题，这不仅激发了学生的

学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解

二、新知教学，了解约数和倍数的意义

1、提出问题，看书自学

①在什么状况下，a是b的倍数，b是a的约数。

②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?

③你能仿照书中的(例1)举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数

2、学生自学，并回答下列问题及举例、说明理由。

?评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，即表达了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培育了学生独立思索及自学

力量。

3、明确约数和倍数的关系

依据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?

生：略

师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。

?评析〕通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必需是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能

独立存在。突出了教学的重点，精确地把握了教学关键。

4、稳固练习

①下面每组数中，谁是谁的倍数?谁是谁的约数?

36和97和1445和451和100

②以下数中，谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?

1、2、6、12

③嬉戏

规章：教师出示一个数，看你手中的卡片是否符合教师提出的条件，符合的请举起你的卡片。

a、我是12，12能整除谁?

你们是我的什么数?我又是你们的什么数?

b、我是19，谁是我的约数?

c、我是2，谁是我的倍数?

d、我是1，谁是我的倍数?(小结：1是全部自然数的约数)

e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数

?评析〕练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的进展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视根本学问的训练，同时还将学问

性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维灵敏。通过练习，即稳固了学问，又使全体学生不同程度得到了进展

五、回忆反思，谈各人的收获。

师：今日我们讨论了什么?又是怎样讨论的?你有什么收获?

?评析〕让学生总结本节课学习的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了很多道理，而且使学生加深了对学问的理解和把握;

诱发了学生的制造性思维。学生的收获不仅只有学问，还包括力量、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增加了学好数学的信念。

?反思〕：素养教育的重要着眼点是转变学生的学习方式。实施素养教育就必需要以学生的进展为本，要转变学生在原有的教育教学条件下

所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于承受教师学问传输的学习方式，帮忙学生形成一种主动探究学问、并重视解决实际问题的积极学习方式

，这是一种有利于终身学习、进展学习的方式。为了提倡这种学习方式，使素养教育落到实处，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采纳了

以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作沟通、争论、自学等形式主动地去猎取学问、应用学问、解决问题，从而使学生的创新精神和实

践力量的进展有了切实的落脚点。

综观整堂课，教师教得特别少，而学生讲得特别多，学生之间合作沟通多，学生自主学习多，教师只是一个组织者和参加者，学生真正成为

学习的仆人，不仅积极参加每一个教学环节，切身感受了学习数学的欢乐，品尝了胜利的喜悦，而且不同的学生得到不同的进展，满意了学生求

知、参加、胜利、沟通和自尊的需要。

公倍数和最小公倍数教案篇2

教学目标

1、把握整除、约数、倍数的概念.

2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.

教学重点

1、建立整除、约数、倍数的概念.

2、理解约数、倍数相互依存的关系.

3、应用概念正确作出推断.

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系.

教学步骤

一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)

1、口算

65153237

1.20.3242313

2、观看算式和结果并将算式分类.

除尽

除不尽

65=1.2153=15

1.20.3=4242=12

237=3......2

313=10......1

3、引导学生回忆：讨论整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被其次个数整除.

4、查找具有整除关系的算式.

板书：153=515能被3整除

5、分类除尽

除不尽

不能整除

整除

65=1.2

1.20.3=4

153=15

242=12

237=3......2

313=10......1

二、探究新知

(一)进一步理解”整除“的意义.

1、整除所需的条件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)

6不能被5整除;(商是小数)

1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)

(2)引导学生明确：第一个数能被其次个数整除必需满意三个条件：

a、被除数和除数(0除外)都是整数;

b、商是整数;

c、商后没有余数.

板书：整数整数整数(没有余数)

153=5

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.

(1)争论：假如用字母a和b表示两个数相除，那么必需满意几个条件才能说a能被b整除?

(板书：ab)

学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.

(板书：a能被b整除)

(2)连续争论：在什么状况下才能说a能被b整除?(板书：b0)

学生明确：整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).

3、反应练习.

(1)下面的数，哪一组的第一个数能被其次个数整除?

29和336和121.2和0.4

(2)推断下面的说法是否正确，并说明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“与”除尽“的联系和区分.

争论：综合以上所学学问争论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区分?

(举例说明)

(二)约数、倍数的意义

1、类推约数、倍数的意义.

(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.

(2)学生口述：

24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.

10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.

a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.

(3)争论：假如用字母a和b表示两个整数，在什么状况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)

(4)小结：假如数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).

2、进一步理解约数、倍数的意义.

(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必需以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.

(2)约数和倍数相互依存的关系.

学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.

(3)反应练习：

a、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?

16和2140和2045和15

33和64和2472和8

b、推断下面说法是否正确.

a、8是2的倍数，2是8的约数.()

b、6是倍数，3是约数.()

c、30是5的倍数.()

d、4是历的约数.()

e、5是约数.()

3、教师说明：以后在讨论约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.

4、教学例2：12的约数有哪几个?

(1)引导学生合作学习，争论分析.

(2)汇报、板书：

12的约数有：1、2、3、4、6、12

(3)练习：15的约数有哪几个?

(4)学生明确：

一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1，的约数是它本身.

5、教学例3：2的倍数有哪些?

(1)引导学生合作学习，争论、分析.

(2)汇报、板书：

2的倍数有：2、4、6、8、10......

(3)练习：2的倍数有哪些?

(4)学生明确：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.

三、全课小结

这节课，我们在进一步讨论整除的根底上又学到了什么?通过学习你知道了什么?

(板书课题：约数和倍数的意义)

四、随堂练习

1、下面的说法对吗?说出理由.

(1)由于369=4，所以36是倍数，9是约数.

(2)57是3的倍数.

(3)1是1、2、3、4、5，...的约数.

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?

3412162460

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.

3、下面的说法对吗?为什么?

(1)1.8能被0.2除尽.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍数.()1.8是0.2的9倍.()

(2)若ab=10，那么：

a肯定是b的倍数.()a能被b整除.()

b可能是a的约数.()a能被b除尽.()

五、布置作业

1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(根据从小到大的挨次各写5个)

101336

2、在下面的圈里填上适当的数.

六、板书设计

约数和倍数的意义

探究活动

公倍数和最小公倍数教案篇3

一教学内容

最小公倍数(一)

教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

二教学目标

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3.培育学生抽象、概括的力量。

三重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四教具预备

多媒体课件，学生操作用长方形纸片(长3cm，宽2cm)与方格纸。

五教学过程

(一)导入

前面，我们通过讨论两个数的因数，把握了公因数和公因数的学问。今日，我们来讨论两个数的倍数。

(二)教学实施

1.在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

拿出教师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在其次条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2.引入公倍数。

(l)学生汇报，多媒体课件消失两条数轴，并依据学生报的数，仿效消失黑点和小圆圈。

(2)观看：从4和6的倍数中你发觉了什么?

(3)学生答复后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，出现12和21。

(4)我们发觉：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢?(板书：公倍数)

说说看，什么叫两个数的公倍数?

3.用集合图表示。

假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗?试试看。同桌两人可以争论一下。

4.引人最小公倍数。

学生汇报后问：

(1)为什么三个局部里都要添上省略号?

(2)4和6的公倍数还有哪些?有没有公倍数?

(3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书：最小公倍数)

4的倍数6的倍数

4和6的功倍数

5.引出例1。

前面学习公因数和公因数时，我们讨论了用正方形地砖铺地的实际问题。今日，我们再来讨论一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出例如1。

(1)操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思索：拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?

(2)反应并提醒意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。教师依据学生的演示板书正方形边长，如6dm

②请选其次种操作方式的学生汇报，教师让多媒体课件出现边长为6dm、12dm的正方形,

③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?

④观看所拼成的边长是6dm、12dm、18dm的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思索：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3就是这两个数的其他公倍数。)

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

6.运用新学问，解决问题。

(1)画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?

引导学生将此题与例1比拟：内容不同，但数学意义一样，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2)完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思索，写出答案并沟通：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3)独立完成教材第91页练习十七的第2题。

(4)完成教材第91页练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3.得到其他公倍数

(四)思维训练

本节课我们共同讨论了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

公倍数和最小公倍数教案篇4

教学目标

1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2、理解分倍数和最小公倍数的含义。

3、在探究中发觉，在发觉中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生长久的学习兴趣。

教学重点

教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

教学方法合作学习法、小组探究法、学问迁移法

教学预备复习题

教学过程:

一、温故知新

1、什么叫公因数？

2、什么叫最大公因数？

3、写出以下各组的最大公因数

3和74和69和1812和30

引出新课

二、师生共研

1、公倍数和最小公倍数的熟悉。

以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发觉了什么？

（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。

（3）两个都有的：12、24、36、48。

引出课题：公倍数和最小公倍数

2、怎样找出两个数的最小公倍数介绍短除法

（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再沟通。

（2）反应时围饶着以下几个方面沟通：

短除式中除数是2的什么数？

为什么在得出商2和3时不再往下除？

4和6的最小公倍数是怎么计算的？

（3）师生共同探究与沟通。

（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？

让学生用自己喜爱的方式找一找，再用另一种验证。

重点反应短除法。

3、探究特别关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。

先让学生独立完成

思索后沟通自己的发觉

三、全课总结

1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？

2、怎样找两个数的最小公倍数？

（1）先定关系

（2）确定用什么方法找

3、有什么问题或发觉？

四、布置作业：

2、3、4、5

公倍数和最小公倍数教案篇5

教学内容：

人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1.学生结合详细情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2.通过自主探究，使学生经受找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探究沟通的学习过程中，使学生获得胜利的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：

用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、嬉戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反响快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：由于他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来讨论关于公倍数的问题。设计意图：说明通过报数嬉戏，让学生在讨论现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探究

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1.回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样讨论公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出一样的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来讨论嬉戏中4和6的公倍数问题。

2.自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3.汇报沟通

学生沟通自己的学习成果，同学间相互争论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4.小结概念，课件演示集合图。

12，24，36……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：由于学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地熟悉到这方面的学问，从而使学生获得胜利的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班沟通。

（2）学生沟通方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最终找出最小公倍数。

例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……

8的倍数：8，16，24，32，40，48……

6和8公倍数：24，48……6和8的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清晰。

③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢?

师：这么多方法，你喜爱哪一种？

通过观看，想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和2415和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发觉？

3和62和85和64和93和95和10

沟通你的发觉：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今日学习了什么学问？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

公倍数和最小公倍数教案篇6

教学目标：

1.结合详细情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2.培育学生分析归纳力量以及主动探究的精神。

教学重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点：

探究赵公倍数和最小公倍数的方法

教具：

多媒体课件

教学过程：

一．创设情境、引入新课

1.课件展现蜜蜂采蜜

师：同学们看看这是什么？

生：蜜蜂。

师：蜜蜂在干嘛呀？

生：在采蜜。

师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都特别拥挤，这可怎么办呢？

（生自由发表意见，各抒己见）

2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计谋，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用把6的倍数标出来。

两分钟之后展现一位同学所标出来的。

3.师：那4的倍数有哪些？

生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

师：那6的倍数又有哪些呢？

生：6、12、18、24、30、36、42、48。

又标了的有哪些？

生：12、24、36、48。

师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

生：12分钟。

师：12是4和6的最小公倍数。

4.师：刚刚我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，假如连续找下去，还有吗？有多少个？

生：有，有很多个。

师：你能找出最大的一个吗？

生：不能。

师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

二．稳固练习

1.师：现在假如把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

师：50以内6的倍数有哪些？

生：6、12、18、24、30、36、42、48。

师：50以内9的倍数又有哪些？

生：9、18、27、36、45。

师：50以内6和9的公倍数有哪些?

生：18和36。

师：它们的最小公倍数是多少呢？

生：18。

师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮忙小猴子顺当过河吗？

（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的”公倍数）学生独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题）师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？

生：列举法。

师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

21824

912

34

18和24的最大公因数就是：2×3=6.

18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

3.求以下数的最小公倍数

3和610和89和4

4.联系实际，解决问题

师：看看，这是什么？

生：跑道。

师：同学们平常爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈也许需要多长时间？现在看看他们三个人的。

（1）我跑一圈用6分钟

（2）我跑一圈用4分钟

（3）我跑一圈用8分钟

师：你能提出问题吗？

生1：他们同时动身男孩和女孩最快什么时候相遇？

生2：他们同时动身男孩和教师最快什么时候相遇？

生3：他们同时动身教师和女孩最快什么时候相遇？

（独立完成）

三．本堂小结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

生先谈收获师再总结

1.同学们都很好的把握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

公倍数和最小公倍数教案篇7

教学目标：

1、使学生在详细的操作活动中，熟悉公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进展有条理的思索。

3、使学生在自主探究与合作沟通的过程中，进一步进展与同伴进展合作沟通的意识和力量，获得胜利的体验。

教学预备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。

教学过程：

复习

今日我们所学的学问与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？

看来大家四年级的学问把握的不错，那么今日我们就再来连续讨论关于倍数的学问。

一、经受操作活动，熟悉公倍数

1、操作活动

提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看

拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：通过刚刚的活动，你们发觉了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2......2，8÷2＝4）

2、想像延长

提问：依据刚刚铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里沟通。

生可能的想法：

⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

在学生答复后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）

⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。

假如学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？

3、提醒概念

叙述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）

说明：由于一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？

二、自主探究，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探究

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，然后在小组里沟通。

生可能想到的方法：

⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：第⑵种和第⑶种方法有什么一样的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？

2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）

3、用集合图表示。

说明：我们可以用下列图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的局部。想一想，里面应当填哪些数？

引导：12是6和9的公倍数吗？为什