牛顿第二定律练习题

例题讲解例题1：如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m∶M＝1∶2）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1。当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于：（） A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3例题2：如图甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的风力作用，水平风力的大小与风速成正比。物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则：（）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）A．当风速为3m/s时，物体沿斜面向下运动B．当风速为5m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C．当风速为5m/s时，物体开始沿斜面向上运动D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25例题3：如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000N。已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20kg。（g＝10m/s2）（1）拉力F为多少？（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少？例题4：一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600N/m，系统处于静止，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值。（sin37°＝0.6，g＝10m/s2）例题5：如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝4m，质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使两者保持相对静止，F不能超过多少？（2）如果F＝10N，求小物体离开木板时的速度？例题6：如图所示，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20m，用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2s拉至B处。（已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10m/s2）（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

答案例题3：(1)选物体为研究对象，受力分析如图所示。将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有：FN1－mg＝masinθ解得a＝5m/s2例题4：解析：0.2s内弹力是变化的，又合外力恒定，故F是变力，0.2s后F为恒力，说明0.2s时两者分离。从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。设刚开始时弹簧压缩量为x0则(m1＋m2)gsinθ＝kx0 ①因为在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，所以在0.2s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知kx1－m1gsinθ＝m1a ②F－m2gsinθ＝m2a ③例题5：(1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力不能超过最大静摩擦力，故最大加速度a＝μg＝1m/s2由牛顿第二定律对整体有Fm＝(m＋M)a＝4N(2)当F＝10N>4N时，两者发生相对滑动对小物体：a1＝μg＝1m/