2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用-力3.4力的合成和分解(3)课件

力的合成1.合力与分力:(1)概念:一个物体受几个力的共同作用,如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力共同作用时产生的效果_____,这个力就叫作那几个力的_____,原来的几个力叫作这个力的_____.(2)关系:合力与分力之间是一种“_________”关系.相同合力分力等效替代2.力的合成:任务驱动两个同学共提一桶水时,要想省力,两个人拉力间的夹角应大些还是小些?提示:夹角应小些.(1)概念:求几个力的_____的过程.(2)合成法则——平行四边形定则:以表示这两个力的线段为邻边作___________,这两个邻边之间的对角线就代表___________和_____.合力平行四边形合力的大小方向3.共点力:(1)概念:一个物体受到两个或更多力的作用,这些力共同作用在_______上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线相交于_____.(2)平行四边形定则只适用于_______的合成.同一点一点共点力主题一力的合成【问题探究】探究点1等效替代思想图甲中,同样的货物可以由一群人来拉,也可以由一头大象来拉;图乙是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事,曹冲称量石头就测出了大象的质量.这两个事例中包含了什么样的思想方法?提示:图甲中,一群人与一头大象作用效果相同,可以相互替代;图乙中,大象与石头在船上,吃水线相同,说明质量相同,可以相互替代.这两个事例都包含了“等效替代”的思想方法.探究点2同一直线上力的合成的方法如图所示,一辆小车可以由一个人拉着向前运动,也可以由两个人反向拉着或一个人推着另一个人拉着向前运动.请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?提示:两个力同向时,两个力的合力等于两个力的数值之和;两个力反向时,两个力的合力等于两个力的数值之差,方向与较大的力同向.探究点3探究求互成角度的两个力的合力的方法如图所示,用两个弹簧测力计或一个弹簧测力计分别使橡皮筋沿AO方向伸长至O点.(1)我们通过实验来探究力的合成的规律,如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力的作用效果是否相同?提示:力可以改变物体的运动状态,也可以使物体发生形变,只是用力改变物体的运动状态不如使物体发生形变容易控制,所以我们选择的是用力改变物体的形状这种方法来探究合力和两个分力的关系.(2)实验中是如何保证F1、F2与合力F的作用效果相同的?实验中,两次将弹簧的结点拉到__________,即两次使橡皮筋的形变情况_____,我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是_____的.同一位置O相同相同(3)实验中要记录哪些信息?实验中要记录的信息有:__________、弹簧测力计每次的示数、_______________.O点的位置对应细绳的方向(4)在记录信息时木板水平放置与竖直放置时有何区别?如何把力直观形象地表示出来?提示:木板竖直放置时,由于受弹簧测力计自身重力的影响,会使弹簧测力计的读数存在误差,所以应使木板水平放置.要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示.(5)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数?力的合成是不是简单地相加减?提示:一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和,而是比两只弹簧测力计读数之和小一些.可见力的合成并不是简单地相加减.(6)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关?提示:因为力是矢量,两个力的合力不但与这两个力的大小有关,还与这两个力的方向有关.(7)在数学上,要确定三条线段的关系,常常将它们归入到一个几何图形中去进行分析比较.据此请思考:合力与两个分力间存在什么关系?提示:表示两个分力的有向线段是平行四边形的两个邻边,表示合力的有向线段就是平行四边形两个邻边之间的对角线.这就是合力和两个分力之间的关系——平行四边形定则.【探究总结】1.对合力与分力关系的理解:(1)等效性:合力与分力在作用效果上是等效的,可相互代替,受力分析时合力与分力不能同时作为物体受到的力.(2)同体性:合力与各分力必须作用在同一个物体上,作用在不同物体上的力不能进行力的合成.2.当分力F1、F2大小一定时,合力F大小与F1、F2间夹角θ的关系:力的合成方法合力与分力的大小关系θ=0°F=F1+F2合力大于分力0°<θ<90°平行四边形定则合力大于分力力的合成方法合力与分力的大小关系θ=90°F=合力大于分力90°<θ<180°平行四边形定则合力可能大于、等于或小于分力力的合成方法合力与分力的大小关系θ=180°F=|F1-F2|合力小于其中较大的那个分力,且可能大于、等于或小于另一个分力综合|F1-F2|≤F≤F1+F2【拓展延伸】求解合力的两种方法(1)作图法:要选取统一标度,严格作出力的图示以及平行四边形,用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小;再量出对角线与某一分力的夹角,求出合力的方向.(2)计算法:由图可看出,OC是平行四边形OACB的一条对角线,同时OC又是三角形OAC的一条边.可见,一旦作出了力的合成示意图,就将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题了,利用解三角形的方法求出对角线,即为合力.【典例示范】把一个物体放在倾角为37°的斜面上,物体处于静止状态,已知物体受斜面的支持力大小为40N,受斜面的摩擦力大小为30N.试用作图法和计算法求这两个力的合力的大小和方向.【解题指南】应用作图法时,各力必须选定同一标度,并且合力、分力比例适当,分清虚线和实线.【解析】方法一:用作图法求解.设支持力为F1,方向垂直于斜面向上,摩擦力为F2,方向沿斜面向上,选定某一标度,如用一定长度a的线段表示10N的力,作出F1、F2的图示,然后以F1、F2为邻边作平行四边形,如图所示,用刻度尺量得表示合力F的对角线长度l,所以合力的大小F=N=50N;用量角器量得F与F1的夹角为37°.方法二:用计算法求解.用F1表示支持力,F2表示摩擦力,作出受力示意图,并作出平行四边形,如图所示,因为支持力和摩擦力互相垂直,由直角三角形知识F=N=50N,cosθ==0.8,得θ=37°答案:50N,与支持力的夹角为37°(或竖直向上)【规律方法】合力变化范围的确定方法1.两个力的合力的变化范围的确定方法:|F1-F2|≤F≤F1+F2,合力大小可以比分力大,可以比分力小,也可以与分力大小相等.2.三个力的合力变化范围的确定方法:设三个力大小分别是F1、F2、F3.(1)其合力的最大值为Fmax=F1+F2+F3.(2)合力的最小值.①如果三个力中其中任意一个力的大小在另外两个力的合力范围内,即|F1-F2|≤F3≤F1+F2,则合力最小值可以为零.②如果不满足①中条件,合力的最小值应为最大的力(设为F1)与另外两个较小的力(设为F2、F3)的差,方向与最大的力(F1)同向,即Fmin=F1-(F2+F3).【探究训练】1.(多选)关于分力和合力,以下说法不正确的是 (

)A.合力的大小,小于任何一个分力是可能的B.如果一个力的作用效果与其他几个力的效果相同,则这个力就叫作其他几个力的合力C.合力的大小一定大于任何一个分力D.合力不可能是几个力的代数和【解析】选C、D.不在同一条直线上的两个力合成时,遵循平行四边形定则,故合力可能大于、小于或等于任意一个分力,故A正确,C错误;一个力如果能完全代替其他几个力的作用效果,则这个力就是其他几个力的合力,合力与分力是等效替代关系,故B正确.如果二力在同一条直线上,根据力的合成计算合力的大小,即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和;同一直线反方向二力的合力等于二力之差,故D错误.2.草原上三只狼在争抢食物,三只狼沿水平方向作用力大小为800N、1000N和1200N,狼的方位不确定,三只狼合力的最大值和最小值分别为 (

)A.3000N,0N B.3000N,400NC.2200N,400N D.2200N,0N【解析】选A.三力方向一致时,合力最大为3000N;800N和1000N二力合力的最大值为1800N,最小值为200N,1200N大于最小值,小于最大值,所以三力合力的最小值为0,故A正确,B、C、D错误.3.如图所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图象,则这两个分力的大小分别为 (

)A.1N和4N B.2N和3NC.1N和5N D.2N和4N【解析】选B.由题图知,两力方向相同时,合力为5N.即F1+F2=5N;方向相反时,合力为1N,即|F1-F2|=1N.故F1=3N,F2=2N,或F1=2N,F2=3N,B正确.【补偿训练】1.两个共点力的大小分别为F1=15N和F2=8N,它们的合力大小不可能等于 (

)A.9N

B.25N

C.8N

D.21N【解析】选B.F1、F2的合力范围是F1-F2≤F≤F1+F2,故7N≤F≤23N,不在此范围的是25N,应选择B项.2.(多选)下列关于合力的叙述中正确的是 (

)A.合力是原来几个力的等效替代,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B.两个力夹角为θ(0°≤θ≤180°),它们的合力随θ增大而增大C.合力的大小不会比分力的代数和大D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算【解析】选A、C.力的合成的基本出发点是力的等效替代.合力是它的所有分力的一种等效力,它们之间是等效替代关系,A对.合力和作用在物体上各分力间的关系,在效果上和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等效.因此,只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算,D错.根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个力夹角为θ(0≤θ≤180°)时,它们的合力随θ增大而减小,当θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和;当θ=180°时,合力最小,等于两分力的代数差,所以合力的大小不会比分力的代数和大,B错,C对.3.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于

(

)A.3F B.4FC.5F D.6F【解析】选A.由几何关系得F3=2F,又F1、F2夹角为120°,大小均为F,故其合力大小为F,方向与F3相同,因此三个力的合力大小为3F,A正确.主题二共点力【问题探究】图甲中悬挂风景画框的结点O受三个力.图乙中的店牌受三个力.图丙中的扁担也受三个力.(1)观察三个图中的作用力,找出它们的区别并总结什么是共点力.提示:甲图中,三个力共同作用在O点上;乙图中,三个力虽然不作用在同一点上,但它们的延长线交于一点,具有以上两个特点的力叫作共点力.丙图中的力不但没有作用在同一点上,它们的延长线也不能交于一点,所以不是共点力.(2)哪些图中的力能求合力?哪些图中的力不能求合力?提示:甲、乙图中的力是共点力,可以应用平行四边形定则求合力,丙图中的力不是共点力,不能求合力.【探究总结】1.共点力的三种情况:(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点重合),如图甲所示.(2)同时作用在同一个物体上的几个力,虽然作用点并不重合,但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点,如图乙所示.(3)当一个物体可以被视为质点(即它的形状、大小对所研究的问题没有影响)时,作用在物体上的几个力就可以认为是共点力,如图丙所示.2.共点力的合成方法:遵守平行四边形定则:(1)非共点力不能用平行四边形定则合成.(2)平行四边形定则是一切矢量合成普遍适用的定则,如速度、加速度、位移、力等的合成.【拓展延伸】力的合成常见的三种特殊情况(1)相互垂直的两个力的合成:如图所示,F=,合力F与分力F1的夹角的正切值为tanθ=.(2)夹角为θ、两个等大的力的合成:如图所示,作出的平行四边形为菱形,利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形,解直角三角形求得合力F′=2Fcos,合力与每一个分力的夹角为.(3)夹角为120°的两个等大的力的合成:如图所示,实际是(2)中的特殊情况:F′=2Fcos=2Fcos=F,即合力大小等于分力大小,合力与每一个分力的夹角为60°.【典例示范】(多选)如图甲中,在半球形的碗中放一木杆,碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2;图乙中杆的一端用铰链O固定在墙上,另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住,以下说法中正确的是 (

)A.图甲中F1与F2没有作用在同一点,不是共点力B.图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点,这两个力是共点力C.图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交,不是共点力D.图乙中若F垂直于杆向上,则F与G也不是共点力【解题指南】解答本题时可按以下思路分析:【解析】选B、C.根据共点力的定义可知,图甲中F1与F2不平行,作用线的延长线一定交于一点,故F1、F2是共点力,选项A错,B对;图乙中F竖直向上,与G平行,则不是共点力,若F垂直杆向上,则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交,此时F与G就是共点力,选项C对,D错.【探究训练】1.(多选)关于共点力,下列说法中正确的是 (

)A.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力B.作用在一个物体上的几个力,如果它们的力的作用线相交于同一点,则这几个力是共点力C.共点力一定作用在物体的同一点上D.平行四边形定则只适用于共点力合成【解析】选A、B、D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力,A正确.作用在一个物体上的几个力,如果它们的力的作用线相交于同一点,则这几个力是共点力,B正确,C错误.平行四边形定则只适用于共点力的合成,D正确.2.两人分别用10N的水平力拉弹簧测力计的两端,则弹簧测力计所受的合力和弹簧测力计的读数分别是 (

)A.合力为20N,读数为10NB.合力为0,读数为20NC.合力为0,读数为0D.合力为0,读数为10N【解析】选D.用两个大小均为F而方向相反的水平力,分别拉弹簧测力计的两端,由于两个拉力平衡,故合力为零,弹簧测力计在两个拉力作用下保持平衡时,弹簧测力计的读数等于其中的一个拉力,故读数为10N,故D正确.【补偿训练】1.有两个大小恒定的力,作用在一点上,当两力同向时,合力为F1,反向时合力为F2.当两力相互垂直时,其合力大小为 (

)【解析】选B.设两个大小恒定的力分别为F3和F4,依