秋湘教版七年级上册数学第2章测试题

第2章测试题一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．（3分）以下代数式中切合书写要求的是（）A．ab4B．4mC．x÷yD．﹣a2．（3分）以下各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）222D．（3m+1）2A．m+1B．3m+1C．3（m+1）4．（3分）以下各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy35．（3分）以下所列代数式正确的选项是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣56．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，37．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20B．18C．16D．158．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2bB．b+2aC．4a+6bD．6a+4b9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2cB．2c﹣2bC．2bD．﹣2c10．（3分）一列数a1，a2，a3，，此中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大摆列是．13．（3分）请你联合生活实质，设计详细情境，解说以下代数式的意义：．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比方3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提升10%零售，后又按零售价90%销售，则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，，请察看它们的组成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．2|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab22218．（6分）若a，b知足（a﹣3）+|b+﹣2（ab﹣ab）+ab]+3ab的值．19．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示暗影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求暗影部分的面积．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B当作A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．1）试求A+2B的正确结果；2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．1）写出第n排的座位数；2）当m=20时，①求第25排的座位数；②假如这个剧院共25排，那么最多能够容纳多少观众？参照答案：一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．（3分）以下代数式中切合书写要求的是（）A．ab4B．4mC．x÷yD．﹣a【考点】代数式．【剖析】依据代数式书写的要求可得悉A、B、C均不合格，从而得出结论．【解答】解：依据代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、，应选D．【评论】本题考察了代数式的书写规则，解题的要点是切记代数式书写的规则．2．（3分）以下各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【剖析】依据整式的定义，联合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．应选：C．【评论】本题主要考察了整式的定义，注意分式与整式的差别在于分母中能否含有未知数．3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）222D．（3m+1）2A．m+1B．3m+1C．3（m+1）【考点】列代数式．【专题】应用题．【剖析】比m的平方的23倍大1的数即m×3+1，由此可求出答案．2【解答】解：3m+1．应选B．【评论】本题只要认真剖析题意，即可解决问题．列代数式的要点是正确理解文字语言中的要点词，找到此中的数目关系．4．（3分）以下各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy3【考点】同类项．【剖析】依据同类项的定义，含有同样的字母，同样字母的指数同样，可得答案．【解答】解：A、含有同样的字母，同样字母的指数同样，故A不切合题意；B、含有同样的字母，同样字母的指数同样，故B不切合题意；C、常数也是同类项，故C不切合题意；D、同样字母的指数不一样不是同类项，故D切合题意；应选：D．【评论】本题考察了同类项的定义：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样，注意①一是所含字母同样，二是同样字母的指数也同样，二者缺一不行．5．（3分）以下所列代数式正确的选项是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【剖析】依据题意列式即可．3【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab），故A错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5），故D错误，应选（C）【评论】本题考察列代数式，注意依据题意列出式子，属于基础题型．6．（3分）多项式

1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（

）A．3，﹣3

B．2，﹣3

C．5，﹣3

D．2，3【考点】多项式．【剖析】依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为2项是﹣3xy，系数是数字因数，故为﹣3．

3次，最高次【解答】解：多项式

1+2xy﹣3xy2的次数是

3，最高次项是﹣

3xy2，系数是﹣

3；应选：

A．【评论】本题主要考察了多项式，要点是掌握多项式次数的计算方法与单项式的差别．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20B．18C．16D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】依据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．应选

A．【评论】本题考察了代数式求值，解题的要点是利用已知代数式求出

6a2+9a

的值，再代入即可．8．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b，宽是a+b的长方形框，把它剪下围成一个长是a，宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是（）A．a+2bB．b+2aC．4a+6bD．6a+4b【考点】列代数式．【剖析】本题可依据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：依据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．应选C．【评论】解决问题的要点是读懂题意，找到所求的量的等量关系．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2cB．2c﹣2bC．2bD．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【剖析】先依据各点在数轴上的地点判断出

a、b、c、d

的符号，再依据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c＜b＜0＜a，﹣c＞a，﹣b＜a，a+b＞0，a+c＜0，c﹣b＜0|b+a|+|a+c|+|c﹣b|=a+b﹣a﹣c+b﹣c=2b﹣2c．应选A．【评论】本题考察的是数轴与绝对值相联合的问题，解答此类问题的要点是数值数轴的特色及绝对值的性质．10．（3分）一列数a1，a2，a3，，此中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】研究型．【剖析】将a1=代入an=获得a2的值，将a2的值代入，an=获得a3的值，将a3的值代入，an=获得a4的值．【解答】解：将a1=代入an=获得a2==，将a2=代入an=获得a3==，将a3=代入an=获得a4==．应选A．【评论】本题考察了数列的变化规律，要点重申了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出详细数．二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+3+1=6．故答案为：﹣，6．【评论】本题考察的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中全部字母的指数的和叫做单项式的次数是解答本题的要点．23233212．（3分）把多项式xy﹣2xy﹣3+4xy按字母x的指数由小到大摆列是﹣3+4xy+xy﹣【考点】多项式．【剖析】先分别列出多项式中各项的次数，再按要求摆列即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3中，x的次数挨次2，3，0，1，按x的降幂摆列是﹣3+4xy3+x2y﹣2x3y2．故答案为：﹣3+4xy3+x2y﹣2x3y2．【评论】本题考察了多项式的知识，把一个多项式按某一个字母的升幂摆列是指按此字母的指数从小到大挨次摆列，常数项应放在最前面．假如是降幂摆列应按此字母的指数从大到小挨次摆列．13．（3分）请你联合生活实质，设计详细情境，解说以下代数式的意义：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．【考点】代数式．【专题】开放型．【剖析】此式为分式，依据分式的特色与实质生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【评论】本题考察了代数式的实质意义，同学们应该在平时学习中加以累积，察看生活．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比方3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4=4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【剖析】依据运算次序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【评论】本题的要点是依据新定义找出运算规律，再依据规律求值．15．（3分）某商品先按批发价a元提升10%零售，后又按零售价90%销售，则它最后的单价是0.99a元．【考点】列代数式．【剖析】直接表示出抬价后的价钱为a（1+10%），从而利用又按零售价90%销售，得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【评论】本题主要考察了列代数式，正确表示出起落价后的价钱是解题要点．16．（3分）有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，，请察看它们的组成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【剖析】第一察看概括，可得规律：第n个多项式为：an+（﹣1）n+1b2n，而后将n=10代入，即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，第2个多项式为：a2﹣b2×2，第3个多项式为：a3+b2×3，第4个多项式为：a4﹣b2×4，∴第n个多项式为：an+（﹣1）n+1b2n，∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【评论】本题属于规律性题目．本题难度不大，注意找到规律第n个多项式为：an+（﹣1）n+1b2n是解本题的要点．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【剖析】利用整式加减运算法例即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【评论】本题考察整式加减运算，波及去括号法例，属于基础题型．2|=0，则求代数式3a2b﹣[2ab22218．（6分）若a，b知足（a﹣3）+|b+﹣2（ab﹣ab）+ab]+3ab的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【剖析】先依据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0，a﹣3=0，b+=0，a=3，b=﹣，又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab，∴当a=3，b=﹣时，原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=【评论】本题考察了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于等于0．

﹣1=﹣．0，则每一个非负数19．（8

分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为

x米的正方形草地，若长方形的长为

a米，宽为

b米．（1）请用代数式表示暗影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求暗影部分的面积．【考点】列代数式．【剖析】依据题意可知，暗影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）暗影部分的面积为：22200×150﹣4×10=29600（m）．【评论】本题考察列代数式，波及代入求值问题．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B当作A﹣2B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．1）试求A+2B的正确结果；2）求出当x=﹣3时，A+2B的值．【考点】整式的加减．【剖析】（1）第一求得整式A，而后计算求得A+2B即可；2）把x=﹣3代入（1）的式子，