(新课标)2019版高考物理一轮复习主题十三波光和相对论课时跟踪训练59

课时追踪训练(五十九)增分提能1．如下图，直角三角形ABC是三角形玻璃砖的横截面，此中∠A＝30°，一条光芒从AB边上的O点射入，折射光芒如下图．已知该玻璃砖的折射率n＝2，BC边的长度是l，OB的长度是AB边长度的四分之一．求：光芒的入射角i；出射点到A点间的距离d.sini[分析](1)光路图如下图，依据折射定律有n＝sinr＝2，由几何关系知折射角r＝30°，解得i＝45°(2)依据几何关系知，光芒第一次射到BC上的入射角为60°，依据临界角的定义sinC1BC面发生全反射．＝n，得光芒的临界角为45°，可知入射角大于临界角，光在发生全发射的光芒又射到AC面上，依据几何关系可知，反射光芒垂直于AC射出，设出射点为E，依据题意和几何关系可得＝1＝1tan60°＝3OB4AB4BC4l311115同理可得BD＝OBtan60°＝4l，CD＝l－BD＝4l，CE＝CDsin30°＝8l，AE＝2l－8l＝8l115故出射点到A点间的距离d＝AE＝8l15[答案](1)45°(2)8l2．投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏PQ上形成一个圆形光斑．已知半球形镜头半径为R，光屏PQ到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干预和衍射，真空中光速为c.求：光在半球形镜头中的速度．光屏PQ上被照亮光斑的面积．cc[分析](1)由n＝v解得：v＝n.如下图，设光芒入射到D点时恰巧发生全反射，1sinC＝n，OF＝RRnR＝2＝2cosCn－1n－1n2O′F又因为r＝tanC′＝－OFOFd解得r＝dn2－1－nR光屏PQ上被照亮光斑的面积S＝πr2＝π(dn2－1－nR)2.c22[答案](1)n(2)π(dn－1－nR)3．(2017·湖南长沙模拟)如图，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰巧水平，轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A点，光芒经过半球体后恰巧垂直射3到桌面上的B点，已知O′B＝2R，光在真空中流传速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：(1)透明半球体对该单色光的折射率n；该光在半球体内流传的时间．[分析]光从光源S射出经半球体抵达水平桌面的光路如图3sinθ光由空气射向半球体，由折射定律，有n＝sinα在△中，sin∠＝3OCDCOD2得∠COD＝60°由几何知识知γ＝∠COD＝60°光由半球体射向空气，由折射定律，有sinγn＝sinβ故α＝β由几何知识得α＋β＝60°故α＝β＝30°解得＝3nc3(2)光在半球体中流传的速度为v＝n＝3c由几何关系知＝ACAO且ACsinα＋AO＝O′B3得AC＝3RACR光在半球体中流传的时间t＝＝vcR[答案](1)3(2)c4.(2017·河北衡中模拟)在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如下图，已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光芒SP以60°入射角从AB面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光芒偏离入射光芒SP的倾向角为30°，若光从光源S到AB面上P点的流传时间和它在玻璃砖中流传的时间相等，求点光源S到P点的距离．4[分析]sin60°光路图如下图，由折射定律知，光芒在AB面上折射时有n＝sinγ在AD面上出射时n＝sinβ由几何关系有α＋β＝90°δ＝(60°－α)＋(γ－β)＝30°联立以上各式并代入数据解得α＝β＝45°，γ＝60°

sinα所以n＝

62c光在玻璃砖中经过的距离s＝2d＝nt设点光源到P点的距离为L，有L＝ct3解得L＝2d3[答案]2d5．(2017·河北唐山一中模拟)如下图，在一厚度为d，折射率为n的大玻璃板下表面，有一半径为r的圆形发光面．已知真空中的光速为c.5(1)求从玻璃板上表面射出的光在玻璃中流传的最短时间tmin.为了从玻璃的上方看不见圆形发光面，在玻璃板的上表面贴有一块不透光的圆形纸片，求贴圆形纸片的最小面积Smin.[分析](1)当光垂直于玻璃板的上下表面时，其在玻璃中流传的时间最短，有dctmin＝v，此中v＝nnd解得tmin＝c(2)设E为圆形发光面边沿上的一点，若由该点发出的光芒恰幸亏玻璃的上表面D处发生全反射，则此光芒的入射角等于临界角，如下图，由几何关系有r＝dtanC1又sinC＝nd解得r＝n2－1故所贴圆形纸片的最小半径为＝＋rRr又Smin＝πR2解得S＝πr＋d2n2－1min[答案](1)nd(2)πr＋d2c2n－16．(2017·河南八市质检)如下图，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照耀到AO面上的CR点，入射角为60°，折射光芒平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为2，AD⊥BO，∠DAO＝30°，光在空气中流传速度为c，求：6玻璃砖的折射率及光芒在圆弧面上出射时的折射角；光在玻璃砖中流传的时间．[分析]光路图如下图，因为折射光芒CE平行于BO，那么光芒在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为光芒在E点的入射角α知足1sinα＝，α＝30°2

R2由几何关系可知，∠COE＝90°，所以光芒在C点的折射角为30°sin60°玻璃砖的折射率n＝sin30°＝3因为光芒在E点的入射角为30°，光芒在E点的折射角为60°23(2)由几何关系可知，CE＝cos30°＝3R光在玻璃砖中的流传速度为v＝cnCE2R所以光在玻璃砖中流传的时间为t＝v＝c.[答案](1)360°(2)2Rc7．(2017·安徽合肥六校联考)如下图，ABC为一块立在水平在面上的玻璃砖的截面表示图，△ABC为向来角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB边长度为L＝12cm，AC7垂直于地面搁置，此刻有一束单色光垂直于边从P点射入玻璃砖，玻璃砖的折射率＝2，ACn1已知PA＝8L，该束光最后射到了水平川面上某点，试求该点距离C点的距离(取tan15°≈0.25)．[分析]由题意知，设临界角为，则有n＝1，可得：＝45°，由几何知识得：当CsinCC单色光照耀到AB上时入射角为i＝60°>C，将发生全反射，入射点为R，而后射入到BC面上sinθQ点，入射角为i′＝30°，取折射角为θ，依据折射定律有：sin30°＝n，可得：θ＝45°，最后单色光射到地面上的K点，如图：L11有：AR＝8·sin30°＝4×12cm＝3cm，BQ＝(AB－AR)tan