中考数学专题复习第三单元函数其图象课时训练(十二)反比例函数练习

课时训练(十二)反比率函数(限时:30分钟)|夯实基础

|1.[2018·海南

]

已知反比率函数

y=

的图象经过点

P(-1,2),

则这个函数的图象位于

(

)A.二、三象限

B

.一、三象限C.三、四象限

D

.二、四象限2.[2018·日照

]

已知反比率函数

y=-

,以下结论

:①图象必经过

(-2,4);

②图象在二、四象限内

;③y随x的增大而增大

;④当

x>-1时,y>8.此中错误的结论有

(

)A.3个B.2个C.1个D.0个3.[2017·宜昌]某学校要栽种一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是()图K12-14.[2017·徐州]如图K12-2,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b与y=的图象订交于点A(2,3),B,则不等式kx+b>的解集为( )图K12-2A.x<-6B.-6<x<0或x>2C.x>2D.x<-6或0<x<25.[2017·天津]若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比率函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ).y<y<yB.y<y<yA123231C321D.y213.y<y<y<y<y6.[2017·永州]在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y=(k为常数,k≠0)的图象大概是( )图K12-37.[2018·长春]如图K12-4,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的极点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠90°,⊥轴,点C在函数y=(0)的图象上.若2,则k的值为( )ABC=CAxx>AB=22图K12-4A4B.2.C2D..8.如图K12-5,菱形OABC的极点C的坐标为(3,4),极点A在x轴的正半轴上,反比率函数y=(x>0)的图象经过极点B,则k的值为( )图K12-5A12B.20.C24D.32.9.若点A(3,-4),B(-2,m)都在反比率函数y=(k≠0)的图象上,则m的值是.10.若一个正比率函数的图象与一个反比率函数的图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是.11.若反比率函数y=的图象有一支位于第一象限,则常数a的取值范围是.12.[2018·陕西]若一个反比率函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比率函数的表达式为.13.如图K12-6,点A在函数y=(x>0)的图象上,且OA=4,过点A作AB⊥x轴于点B,则△ABO的周长为.3图K12-614.[2018·东营]如图K12-7,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比率函数的分析式为.图K12-715.[2018·张家界]如图K12-8,矩形ABCD的边AB与x轴平行,极点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比率函数y=(0)的图象上,则矩形的周长为.x>ABCD图K12-816.[2017·株洲]如图K12-9,一块含30°,60°,90°角的直角三角板,直角极点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,极点A在函数y1=(x>0)的图象上,极点B在函数y2=(x>0)的图象上,∠ABO=30°,则=.图K12-917.[2017·宜宾]如图K12-10,一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.44图K12-10(1)求一次函数与反比率函数的分析式;求△AOB的面积.18.[2017·岳阳]如图K12-11,直线y=x+b与双曲线y=(k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.求直线和双曲线的分析式;点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.图K12-115|拓展提高|19.[2017·齐齐哈尔]如图K1212,菱形的一边在x轴的负半轴上,是坐标原点,tan∠,反比率函数y=-OABCOAOAOC=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于.图K12-1266参照答案1.D[分析]∵点P(-1,2)在函数y=的图象上,∴k=(-1)×2=-2<0,∴这个函数的图象位于二、四象限,应选择D.2B[分析]将(-2,4)代入y=-建立,①正确;k=-80,因此反比率函数的图象在二、四象限,②正确;双曲线在每一象.<限内y随x的增大而增大,③错误;当-1<x<0时,y>8,④错误,因此错误的结论有2个,应选B.3.C[分析]由题意得y=,因两边长均不小于5m,可得5≤x≤20,切合题意的选项只有C.4.B[分析]察看函数图象,发现:当-6<x<0或x>2时,一次函数图象在反比率函数图象的上方,∴当kx+b>时,x的取值范围是-6<x<0或x>2.5B[分析]将x=-1,1,3分别代入函数分析式y=-,可得3,3,y=-1,因此y<y<y,应选B1232316.B[分析]选项A中,由一次函数y=x+k的图象知k<0,由反比率函数y=的图象知k>0,矛盾,因此选项A错误;选项B中,由一次函数y=x+k的图象知k>0,由反比率函数y=的图象知k>0,因此选项B正确;由一次函数y=x+k的性质知,函数图象应从左到右上涨,因此选项C,D错误.7.A[分析]在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,AB=2,∴AC=2,∠BAC=45°.∵AC⊥x轴,∴∠CAO=90°,∴∠OAB=45°,∴△OAB是等腰直角三角形,又AB=2,222由勾股定理得OA+OB=AB,∴OA=,∴点C的坐标为(,2),把点C(,2)的坐标代入函数y=(x>0),得k=4.应选A.78.D[分析]过点C作CD⊥x轴,垂足为D.∵点C的坐标为(3,4),∴OD=3,CD=4,∴OC===5,∴OC=BC=5,∴点B的坐标为(8,4).∵反比率函数y=(x>0)的图象经过极点B,k=32.应选D.9.610.(-1,-3)[分析]∵反比率函数的图象与经过原点的直线的两个交点必定对于原点对称,∴另一个交点与点(1,3)对于原点对称,∴另一个交点的坐标是(-1,-3).11.a>[分析]∵反比率函数y=的图象有一支位于第一象限,∴2a-1>0,解得a>.12.y=13.2+4[分析]∵点A在函数y=(x>0)的图象上,∴设点A的坐标为n,(n>0).222在Rt△ABO中,∠ABO=90°,OA=4,∴OA=AB+OB,又∵AB·OB=·n=4,2222∴AB+OB=2或AB+OB=2-(舍去).∴(AB+OB)=AB+OB+2AB·OB=4+2×4=24,∴C△ABO=AB+OB+OA=2+4.14.y=[分析]∵四边形OABC是平行四边形,且B(3,-3),C(5,0).∴A点坐标是(-2,-3).设经过点A(-2,-3)的反比率函数的分析式为y=,88k=-2×(-3)=6,∴经过点A的反比率函数的分析式为y=.15.12[分析]∵四边形ABCD是矩形,极点A的坐标为(2,1),∴设B,D两点的坐标分别为(x,1),(2,y).∵点B与点D都在反比率函数y=(x>0)的图象上,∴x=6,y=3.∴B,D两点的坐标分别为(6,1),(2,3).∴AB=6-2=4,AD=3-1=2.∴矩形ABCD的周长为12.16.-[分析]设AB与x轴交于点C,在Rt△ACO与Rt△BCO中,∠OAC=60°,∠CBO=30°,设AC=a,则OC=a,BC=3a,则可知A(a,a),B(a,-3a).故k1=a2,k2=-3a2,故=-.17.解:(1)把A(-3,m+8),B(n,-6)代入反比率函数y=中,得:解得:∴A点的坐标为(-3,2),B点的坐标为(1,-6),把(-3,2)和(1,-6)代入一次函数y=kx+b,得解得∴一次函数的分析式为y=-2x-4,反比率函数的分析式为y=-.9设AB与y轴的交点为C,作AD⊥y轴于点D,BE⊥y轴于点E,∵A(-3,2),B(1,-6),∴AD=3,BE=1,由一次函数的分析式y=-2x-4知,点C的坐标为(0,-4),故S△AOB=S△AOC+S△BOC=+=8.18.解:(1)∵直线y=x+b与双曲线y=在第一象限内交于点A(1,2),∴解得∴直线的分析式为y=x+1,双曲线的分析式为y=.(2)分别将0,0代入1求得(0,1),(1,0),1,又S=··2,代入解得4△BCP∴当P在