(优辅资源)河北省石家庄市高三毕业班第二次模拟考试文数试题Word版含答案

精品文档2017届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.函数yx1与yln(2x)的定义域分别为M、N，则MN（）A．(1,2]B．[1,2)C．(,1](2,)D．(2,)2.i，则复数z对应的点在（）若z2iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量a(1,m)，b(m,1)，则“m1”是“a//b”成立的（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件4.从编号为1,2,，79,80的80件产品中，采纳系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为10的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（）A．72B．73C．74D．755.已知角（0360）终边上一点的坐标为(sin150,cos150)，则（）A．150B．135C．300D．606.xln|x|的大概图象是（）函数f(x)|x|试卷精品文档111（）7.如图是计算15的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是331A．nn2,i16?B．nn2,i16?C．nn1,i16?D．nn1,i16?8.某几何体的三视图以下图，则其体积为（）试卷精品文档A．3B．2C．1D．3244249.实数x，y知足|x1|y1x1时，目标函数zmxy的最大值等于5，则实数m2的值为（）A．1B．1．2．52CD10.三棱锥SABC中，侧棱SA底面ABC，AB5，BC8，B60，SA25，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．64B．256C．436D．204833332711.已知动点P在椭圆x2y21上，若点A的坐标为(3,0)，点M知足|AM|1，3627PMAM0，则|PM|的最小值是（）A．2B．3C．22D．312.已知函数f(x)|2lnx|,x0,存在互不相等实数a，b，c，d，有x22x1,x0f(a)f(b)f(c)f(d)m．现给出三个结论：试卷精品文档（1）m[1,2)；（2）abcd[e3e12,e41)，此中e为自然对数的底数；（3）对于x的方程f(x)xm恰有三个不等实根．正确结论的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.察看以下式子：1311511171，12232，1223242，，依据上述规22234律，第n个不等式可能为．14.已知函数f(x)sin(x)（0，0）的图象以下图，则f(0)的值为．15.双曲线x2y21（a0，b0）上一点M对于渐进线的对称点恰为右焦点F2，则a2b2该双曲线的离心率为．在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记录了有名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为a，b，c，其面积Sp(pa)(pb)(pc)，这里p1(abc)．已知在ABC中，BC6，AB2AC，则ABC面积的最大值2为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列an知足a12a2nan(n1)2n12，nN*．试卷精品文档（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）若bn1，Tnb1b2bn，求证：对随意的nN*，Tn1.log2anlog2an118.在以下图的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB//CD，DAB90，四边形ADEF为等腰梯形，EF//AD，已知AEEC，ABAFEF2，ADCD4．（Ⅰ）求证：CD平面ADEF；（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积.天气预告是气象专家依据展望的气象资料和专家们的实质经验，经过剖析推测获得的，在现实的生产生活中有侧重要的意义.某快餐公司的营销部门经过对数据剖析发现，公司经营状况与降雨天数和降雨量的大小有关.（Ⅰ）天气预告说，在此后的三天中，每天降雨的概率均为40%，该营销部门经过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0到9之间取整数值的随机数，并用1,2,3,4,表示下雨，其他6个数字表示不下雨，产生了20组随机数：求由随机模拟的方法获得的概率值；（Ⅱ）经过数据剖析，一天内降雨量的大小x（单位：毫米）与其销售的快餐份数y成线性有关关系，该营销部门统计了降雨量与销售的快餐份数的数据以下：降雨量（毫米）12345快餐数（份）5085115140160试成立y对于x的回归方程，为尽量知足顾客要求又不造成过多浪费，展望降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数．（结果四舍五入保存整数）附注：回归方程ybxa中斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：试卷精品文档n(xix)(yiy)bi1，aybxn(xix)2i120.已知圆C：(x1)2y2r2（r1），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰巧落在y轴上．（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）延伸MC交曲线E于点N，曲线E在点N处的切线与直线AM交于点B，试判断以点B为圆心，线段BC长为半径的圆与直线MN的地点关系，并证明你的结论．21.已知函数f(x)(a1)x1ax1，此中a0．ex（Ⅰ）若a1，求函数yf(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）若x0，f(x)0恒成立，求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴成立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosa（a0），Q为l上一点，以OQ为边作等边三角形OPQ，且O、P、Q三点按逆时针方向摆列.（Ⅰ）当点Q在l上运动时，求点P运动轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C：x2y2a2，经过伸缩变换x'2x获得曲线C'，试判断点P的轨迹y'y与曲线C'能否有交点，假如有，恳求出交点的直角坐标，没有则说明原因.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)2|x1||x1|.（Ⅰ）求函数f(x)的图象与直线y1围成的关闭图形的面积m；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数a、b知足a2babm，求a2b的最小值.试卷精品文档2017届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试一试卷数学（文科）答案一、选择题1-5:BAACC6-10:BADBB11、12：CC二、填空题13.1112n114.25132(n1)2n115.22212三、解答题解：（Ⅰ）当n1时，a12a2nan(n1)2n12①a12a2（n-1)an1(n2)2n2②①-②得nan(n1)2n1(n2)2nn2n,an2n，当n1时，a12，所以an2n,nN*．试卷精品文档（Ⅱ）由于an2n，bnlog21111.anlog2an1n(n1)nn1所以Tn111111123nn11，2n1所以Tn1.18.（Ⅰ）证明：取AD中点M，连结EM，AF=EF=DE=2，AD=4，可知EM=1AD，∴AE2⊥DE，又AE⊥EC，DEECE∴AE⊥平面CDE，CD平面CDE，∴AE⊥CD，又CD⊥AD，ADAEA,∴CD⊥平面ADEF．（Ⅱ）由(1)知CD⊥平面ADEF，CD平面ABCD，∴平面ABCD⊥平面ADEF；作EO⊥AD，∴EO⊥平面ABCD，EO=3，连结AC，则VABCDEFVC-ADEFVFABCVC-ADEF1SADEFCD11(24)3443，332VF-ABC1S△ABCOE1124343，3323∴VABCDEF4343163．33393，共5个，所以三天中恰有两天下雨的概率的近似值为P=5=1.204试卷精品文档（Ⅱ）由题意可知12345x53，5(xix)(yiy)50+85+115+140+160=110，byi15=275=27.5，5(xix)210i1a=ybx=27.5所以，y对于x的回归方程为：?27.5x27.5．y将降雨量x6代入回归方程得：?27.5627.5192.5193.y所以展望当降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数为193份．20.解：（Ⅰ）设M(x,y)，由题意可知，A(1r,0)，AM的中点D(0,y)，x0，y)，DM(x,y)．2由于C(1,0)，DC(1,22在⊙C中，由于CDDM，∴DCDM0，所以xy20，即y24x（x0），4所以点M的轨迹E的方程为：y24x（x0）．（Ⅱ）设直线MN的方程为xmy1，M(x1,y1)，N(x2,y2)，直线BN的方程为yk(xy22)y2，4xmy1y24my40，可得y1y24m,y1y24，y24xr1x1，则点A(x1,0)，所以直线AM的方程为y2xy1，y12yk(xy22)y2ky24y2ky220244y0，，可得k，y24xy2直线BN的方程为y2xy2，y22试卷精品文档y2xy1,y12联立y12可得x1,yB44my12m，2y2B2y12y1y,x2y2所以点B(1,2m)，|BC|44m2，d|22m2|4m242m21，m21∴eB与直线MN相切．21.解：（Ⅰ）当a1时，f(x)1(x1)ex，当x1时，f(x)12，ef'(1)1，所以所求切线方程为：y1x13．eee（Ⅱ）第一f'(x)(a1)(ax1a)ex，令其为g(x)，则g'(x)(ax2a1)ex．1）当2a1即0a1时，g'(x)0,g(x)单一递减，即f'(x)单一递减，2f'(x)0，f(x)单一递减，f(x)0，所以0a1成立；12112）当a时，g'(x)(ax2a1)ex0解得：x2，当x(0,2)时，2aag'(x)0,g(x)单一递加，即f'(x)单一递加，f'(x)0，f(x)单一递加，f(x)0，所以a1不可立．2综上所述：01a．222.解：（Ⅰ）设点P的坐标为(,)，则由题意可得点Q的坐标为(,3)，再由点Q的横坐标等于a，a0，可得cos()a，3可得1cos3sina，22故当点Q在l上运动时点P的直角坐标方程为x3y2a0．（Ⅱ)曲线C：x2y2a2，试卷精品文档x'2xxx'a2，即x2，即2，代入x'y'2y2a2，y'yyy'44联立点P的轨迹方程，消去x得7y