(优辅资源)河南省高二下学期阶段性测试(三)数学(文)试题Word版含答案

精品文档天一大联考2017—2018学年高二年级阶段性测试(三)数学(文科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.若(12i)(a2i)的实部与虚部相等，则实数a（）A．-2B．2C．2D．33有以下数据：x123y312.0426.59以下四个函数中,模拟成效最好的为A．y3x2B．ylog2xC．y3xD．yx23.在一次检查中，依据所得数据绘制成如图所的等高条形图，则（）A．两个分类变量关系较强B．两个分类变量关系较弱C．两个分类变量没关系D．两个分类变量关系难以判断试卷精品文档4.若zcosisin(i为虚数单位)，则使z21的值可能是（）A．0B．C．D．225.用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,以下假定正确的选项是（）A．等腰三角形的顶角不是锐角B．等腰三角形的底角为直角C.等腰三角形的底角为钝角D．等腰三角形的底角为直角或钝角6.由变量x和y的一组数据，用最小二乘法求得回归直线方程为，以下结论正确的选项是（）A．求得的有关系数-0.12靠近于0，说明x与y的有关性较弱B．当变量x3时，变量y的值必定为2.35C.当变量x增添1个单位时，变量y大概增添2.71个单位．当变量x增添1个单位时，变量y大概减少0.12个单位D7.如图是一个程序框图，运转后输出b的值为（）A．2B．5C.13D．24李华在检查自己的学习笔录时,发现“会合”这一节的知识构造图遗漏了“会合的含义”,他增添这一部分的最适合地点是（）试卷精品文档A．①B．②C.③D．④已知x，y的对应数据以下表：x1520253035y612142023若由上表数据所得的线性回归方程是y0.84xa，则x45时，?（）yA．15.6B．D．52.410.察看下边的三个图形，依据前两个图形的规律，可知第三个图中x（）A．9B．36C.49D．10011.在以下图的复平面内，复数z1，z2，z3对应的向量分别是OA，OB，OC，则复数z3对应的点位于（）2z13z2A．第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限试卷精品文档老师和甲、乙两名同学都知道桌上有6张扑克牌：红桃3、红桃6、黑桃5、黑桃A、方块10、梅花6.老师从中精选一张,将这张牌的花色告诉甲同学,将牌上的点数告诉乙同学.随后发生了下边一段对话：甲：“我不知道这张牌是什么.”乙：“我原来也不知道这张牌是什么，可是听了你说的话，我就知道了.”甲：“此刻我也知道了.”依据他们的对话,这张牌是A．红桃3B．红桃6C.黑桃AD．梅花6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分.13.用独立性查验的方法来考证性别与能否喜欢饮酒的关系，获得的K26.428，则（填“有”或“没有”)99%的掌握以为性别与能否爱饮酒有关(临界值表拜见18题)．14.已知zz2i，则复数z．15.某工程的工序流程图以下图，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时为x（xN）天，则x的最大值为．16.对偶数组成的数列2,4,6,8,10,进行以下分组：第一组含一个数2；第二组含两个数4,6；第三组含三个数8,10,12；第四组含四个数14,16,18,20.试察看猜想每组内各数之和f(n)(nN)与组的编号数n的关系式为．试卷精品文档三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设复数za2a2(a23a4)i（此中aR).（Ⅰ）若复数z为纯虚数，求a的值；（Ⅱ）若复数z在复平面内对应的点在第二或第四象限，务实数a的取值范围.山区政府部门为了认识当地的民众能否愿意参加精确扶贫的计划，以拟订相应的政策，委托统计部门对山区中的中老年人和青年人进行了心理预期调研，用随杌抽样的方法抽取100人进行统计.已知样本中的中老年人数与青年人数之比是4:6，中老年人愿意与不肯意的人数同样，不原意参加计划的人中，中老年人比青年人多5人.（Ⅰ）填写下边的列联表：愿意不肯意总计中老年人青年人总计（Ⅱ）能否有97.5%的掌握以为愿意参加精确扶贫计划与年纪有关.附：K2n(adbc)2，nabcd(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k0某大型餐饮公司计划在某省会城市开设连锁店，为了确立在该市开设连锁店的个数，该公司对其余省会城市经营状况的数据作了初步办理后获得以下表格.记x表示在其余省会城市开设的连店的个数，y表示这x个连锁店的年收入之和.试卷精品文档x（个）23456y（百万22.545.56元）（Ⅰ）画出年收入之和y对于连锁店数目x的散点图；（Ⅱ）求y对于x的线性回归方程???；ybxa（Ⅲ）据（Ⅱ）的结果，若在该省会城市开设8个连锁店，预计这8个连锁店的年收入之和是多少.n(xix)(yiy)附：???i1，??nybxa，此中baybx(xix)2i120.现有结论：对于函数f(x)，若对任意xR，f(ax)f(ax)0，f(bx)f(bx)，则f(x)的图象对于点(a,0)中心对称，对于直线xb轴对称.（Ⅰ）利用上述结论，证明函数ysinx的图象对于点A(,0)中心对称，对于直线l:x2轴对称.设点A到直线l的距离为d，给出函数ysinx的最小正周期T与d的关系式.（Ⅱ）若函数f(x)的图象对于点(a,0)中心对称，对于直线xb轴对称，此中ab，猜想：函数f(x)能否为周期函数？假如是，用a,b表示周期T并证明，假如不是，请说明理试卷精品文档由.在A、B两题中任选一題作答.A.[选修4-4：坐标系与参数方程]x3t（t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建已知直线l的参数方程为3ty立极坐标系，曲线C的极坐标方程为23cos.（Ⅰ）将直线l的参数方程化为一般方程，并求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标(,)(0,0,2)B.[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)1(xb)2，且f(x)1的解集是3,1.4（Ⅰ）解不等式f(x)x1；（Ⅱ）当x1时，求y82f(x)的最小值.2(x)在A、B两题中任选一题作答.A.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系x2cos为参数)，以O为极点，xOy中，曲线C的参数方程为(ysinx轴的正半轴为极轴成立极坐标系，直线l的极坐标方程为(R).4（Ⅰ）求直线l与曲线C的交点的直角坐标；（Ⅱ）求曲线C上一点P到直线l距离的最大值.试卷精品文档B.[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)xax2.（Ⅰ）当a4时，求不等式f(x)4的解集；（Ⅱ）若f(x)x6的解集包括0,2，求a的取值范围.天一大联考2017—2018学年高二年级阶段性测试(三)数学(文科)?答案一、选择题1-5:BAABD6-10:DCBBD11、12：CB二、填空题13.没有14.3i15.416.f(n)n3n4三、解答题17.【命题企图】此题考察复数的基本观点和几何意义.a2a20,【分析】（Ⅰ）因为复数z为纯虚数，因此23a4因此a2.a0,（Ⅱ）因为a2a20,a2a20,z对应的点在第二或第四象限，因此3a40,或3a40,a2a2解不等式组得a或2a4，即a的取值范围是(2,4).试卷精品文档【命题企图】此题考察独立性查验的应用【分析】（Ⅰ）列联表以下：愿意不肯意总计中老年人202040青年人451560总计6535100（Ⅱ）由表中数据可得K2100(20152045)240606535因此有97.5%的掌握以为愿意参加精确扶贫计划与年纪有关.19.【命题企图】此题考察线性回归方程的性质与运算.【分析】（Ⅰ）作出的散点图以以下图所示.(Ⅱ)由表中数据得x4,y4，55(xix)210，(xix)(yiy)11，i1i15?(xix)(yiy)i111∴b51.1(xix)210i1试卷精品文档∴??0.4?aybx441.1，∴.（Ⅲ）令x8(百万元)，?因此若在该省会城市开设8个连锁店，预计这8个连锁店的年收入之和是8.4百万.20.【命题企图】此题考察类比推理与证明.【分析】（Ⅰ）因为sin(x)sin(x)sinxsinx0，因此ysinx的图象对于点A(,0)中心对称.因为sin2xsinxcosxcosx0，2因此ysinx的图象对于直线l:x轴对称.2因为函数ysinx的最小正周期为T2，点A到直线l的距离为d，2因此T=4d.（Ⅱ）猜想：两数f(x)是周期函数，且周期T4(ab).因为fx2(ab)fa(xa2b)fa(xa2b)f(2bx)f(b(bx))fb(bx)f(x)试卷精品文档因此fx4(ab)fx2(ab)f(x)，因此函数f(x)是周期函数，且周期T4(ab).21.【命题企图】此题考察参数方程与一般方程的互化，以及极坐标和直角坐标的互化.x3t，3y0，【分析】（Ⅰ）由消去t得，xy3t即直线l的一般方程为x3y0.因为23cos，因此223cos，因此x2y223x，即曲线C的直角坐标方程为x2y223x.（Ⅱ）由x3y0与x2y223x.消去x得，2y23y0，解得y0或y3，2因此直线l与曲线C交点的直角坐标为(0,0)和33,3，22因此直线l与曲线C交点的极坐标为(0,0)和3,11.6B.【命题企图】此题考察解不等式以及均值不等式的应用.【分析】（Ⅰ）f(x)x22bx(b24)0，因为f(x)1的解集是3,1，312b,1.因此f(x)1(x1)2.因此1b2解得b34,4不等式f(x)x1即1(x1)2x1(x1)21(x1)21，444试卷精品文档因此(x1)24，2x12，1x3.因此不等式f(x)x1的解集为1,3.(Ⅱ)当x1时，f(x)1(x1)20.482f(x)f(x)338f(x)f(x)6，因此y2f(x)f(x)8当且仅当2f(x)，即f(x)2时取等号，f(x)因此82f(x)的最小值为6.2f(x)22.A.【命题企图】此题考察方程的互化以及参数方程的应用.【分析】（Ⅰ）直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为yx，2曲线C的参数方程化为一般方程为xy21，2yx,x6,x6,因此由x2解得3或3y21,66yy23,3因此交点坐标为6,6或6,6.3333（Ⅱ）设曲线C上一点P(2cos,sin)，2cossin3cos()6，此中tan2则它到直线l的距离d22，22试卷精品文档即曲线C上一点P到直线l距离的最大值为6.2B.【命题企图】此题