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PAGE第1页共4页12级-高数二期末试卷(A)卷一、单项选择题(每小题3分,共18分)得分评卷人1.二元函数在点(0,0)处()(A)连续、偏导数存在(B)连续、偏导数不存在(C)不连续、偏导数存在(D)不连续、偏导数不存在2.,则().(A)(B)(C)(D)3.设是面上的以点和为顶点的三角形区域,是在第一象限部分,则=().(A)(B)(C)(D)4.微分方程满足的特解是().(A) (B) (C) (D)5.微分方程的通解为=().(A)(B)(C)(D)6.下列级数中绝对收敛的是().(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题2分,共16分)得分评卷人1.计算极限.2.设,则.
3.设有一阶连续偏导数,且,,则=.4.更换积分次序_______________________.5.幂级数的收敛域为.6.幂级数的和函数=.7.微分方程的通解为.8.一阶差分方程的通解为.三、计算题(每小题7分,共14分)得分评卷人1.设方程确定隐函数,在点处求.2.设其中具有二阶连续偏导数,求.四、计算题(每小题7分,共14分)得分评卷人1.计算.2.计算,其中D是直线所围的区域五、计算题(每小题8分,共16分)得分评卷人1.判别级数的敛散性,若收敛指出是条件收敛或是绝对收敛.
2.把函数展开成关于的幂级数,并确定展开式成立的范围.六、计算题与应用题(每小题8分,共16分)得分评卷人1.求微分方程满足初始条件,的特解.
2.某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为,销售量分别为,需求函数分别为,;总成本函数为,问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得
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