四川省广元市朝天区五校联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（）A．7y=x+38y=x+5 B．7y=x+38y+5=x C．7y=x-33．下列说法错误的是（）A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆4．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是()A． B． C． D．5．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．如图，ΔABE≅ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．1107．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．8．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m9．把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-510．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量（千克）与售价（千克/元）的关系如下表：数量（千克）…售价（千克/元）…则售价（千克/元）与数量（千克）之间的关系式是___________________．12．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.13．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为_____．14．已知是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．15．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是_____．16．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子枚．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．18．（8分）如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点.（小正方形边长为1，的顶点均为小正方形的顶点）（1）补全；（2）画出中边上的中线；（3）画出中边上的高线；（4）的面积为_____.19．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？20．（8分）如图，在直角坐标系中：（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．21．（8分）阅读材料：小丁同学在解方程组时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为解得，即，解得请你参考小丁同学的做法，解方程组：22．（10分）如图，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（对顶角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____23．（10分）如图，平分，为延长线上一点，交于点，，，求的度数.24．（12分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平行线的性质、三角形的外角性质、平行公理判断．【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，A是真命题；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，B是假命题；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，D是真命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2、D【解析】

根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为7y故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．3、C【解析】过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，所以选项C错误，故选C.4、C【解析】

首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5＜a≤6，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5、C【解析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C．考点：最简二次根式．6、C【解析】

由ΔABE≅ΔACD，∠B=25°，根据三角形内角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四边形内角和可得∠DOE的度数.【详解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE≅ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故选择：C.【点睛】本题考查了四边形内角和，全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.7、C【解析】

根据平方根和立方根概念和性质，二次根式的加法，可以得到答案.【详解】因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；因为，所以C项正确；因为，所以D项错误.【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的概念和性质.8、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=3.4×10-10故选D.【点睛】本题考查科学记数法-表示较小的数，熟练掌握运算法则是解题关键.9、D【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【点睛】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.10、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据表中所给信息，判断出y与x的数量关系，列出函数关系式即可．【详解】解：9=6×1+1，

15=6×2+1，

21=6×1+1，

27=6×4+1，

…

∴y=6x+1，

故答案为y=6x+1．【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是从表中所给信息中推理出y与x的关系，推理时要注意寻找规律．12、【解析】

根据几何概率的定义，分别求出两圆中阴影部分所占的面积，即可求出停止后指针都落在阴影区域内的概率．【详解】指针停止后指向图中阴影的概率是：.故答案为．【点睛】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．13、【解析】

如图，作CE∥AD交AB于E．利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．【详解】如图，作CE∥AD交AB于E．∵EC∥AD，∴∠1=∠AEC，∠2=∠ACE，∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵EC∥AD，∴AE：AB=DC：BD，∴AC：AB=DC：BD，∵AB=2BC，设BC=x，则AB=2x，∴3：2x=4：（x+4），∴x=，∴AB=2x=，故答案为．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题．14、1．【解析】将代入方程，得a-2=3解得a=1,故答案为1.15、（-5，4）【解析】本题考查的是点的坐标先判断出点P的横纵坐标的符号，再根据到坐标轴的距离即可判断点P的具体坐标．∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是4，即点P的纵坐标为4，到y轴的距离为5，即点P的横坐标为，∴点P的坐标是（，4）.16、3n+1【解析】分析图形中黑色棋子数量与序号间的关系可知：第1个图形中，黑色棋子的个数=1+3=4；第2个图形中，黑色棋子的个数=1+3×2=7；第3个图形中，黑色棋子的个数=1+3×3=10；由此可知，在第n个图形中，黑色棋子的个数=1+3×n=3n+1.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）a的最小值为1．【解析】

（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+a）小时，再根据每天加工的粽子不少于1300个可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+a）≥1300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．【详解】（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，根据题意得，∴x＝100，经检验x＝100为原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值为1．【点睛】此题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．18、（1）如图见解析；（2）如图见解析；（3）如图见解析；（4）的面积为1.【解析】

（1）利用点B和B′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、C的对应点A′、C′即可；

（2）利用网格特点确定BC的中点，从而得到BC边的中线AD；

（3）利用网格特点过A作BC的垂线得到高AE；

（4）根据三角形面积公式计算．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）如图，AD为所作；

（3）AE为所作；

（4）△A′B′C′的面积=×4×4=1，故答案为1．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点，按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【解析】

（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．20、（1）A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=1．【解析】分析：（1）由图形可得；（2）根据三角形面积公式列式计算即可.详解：（1）由题图可得A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=6×7﹣×6×4﹣×3×4﹣×2×7=1．点睛：本题主要考查坐标与图形性质，熟练掌握坐标系中三角形面积的求法是解题关键.21、【解析】

设m=2x+3y，n=2x-3y，根据所给整体代换思路，按照所给方法求出方程的解即可.【详解】设m=2x+3y，n=2x-3y，原方程可组化为，解得：.∴，解得：.【点睛】本题考查解二元一次方程组，认真理解整体代换思路是解题关键.22、见解析.【解析】

根据等量代换和、对顶角相等、平行线的判定定理和性质定理解答．【详解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代换）∴AM∥EN（同位角相等，两直线平行）∠2＝∠1（对顶角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：等量代换；AM；EN；同位角相等，两直线平行；∠2；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理、对顶角相等是解题的关键．23、【解析】

根据角平分线的定