2018届高考数学二轮复习大题专攻练五概率与统计A组文新人教A版

高考大题专攻练5.概率与统计(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占据高考取胜点!1.为认识少年少儿的肥胖能否与常喝碳酸饮料相关,现对30名五年级学生进行了问卷检查获得以以下联表(均匀每日喝500mL以上为常喝,体重超出50kg为肥胖):常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知在所有30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为,(1)请将上边的列联表增补完好.(2)能否在出错误概率不超出0.005的前提下以为肥胖与常喝碳酸饮料相关?请说明你的理由.(3)若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参照数据:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参照公式

:K2=

,此中

n=a+b+c+d)【解题导引】

(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学

生有

x人,求出

x的值,填表即可

.计算K2,比较数表得出结论.用列举法计算基本领件数,求出对应的概率值.【分析】(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人,则=,解得x=6;填表以下:常喝

不常喝

总计肥胖

6

2

8不肥胖41822总计102030(2)由已知数据可求得2≈8.523>7.879,:K=所以在出错误概率不超出0.005的前提下以为肥胖与常喝碳酸饮料相关.设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A,B,C,D,女生为e,f,则任取两人有AB,AC,AD,Ae,Af,BC,BD,Be,Bf,CD,Ce,Cf,De,Df,ef

共15种.此中一男一女有

Ae,Af,Be,Bf,Ce,Cf,De,Df

共8种,故抽出一男一女的概率是P=.2.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒坦型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒坦型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,此中有A类轿车10辆.(1)求z的值.(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本当作一个整体,从中任取2辆,求起码有1辆舒坦型轿车的概率.(3)用随机抽样的方法从B类舒坦型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分x的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8辆轿车的得分当作一个整体,从中任取一个数xi(1≤i≤8,i∈N),设样本均匀数为,求|xi-|≤0.5的概率.【解题导引】(1)利用分层抽样知足每个个体被抽到的概率相等,列出方程求出这个月共生产轿车数目n,再依据总的轿车数目求出z的值.(2)先利用分层抽样知足每个个体被抽到的概率相等,求出抽取一个容量为5的样本中舒坦型轿车的辆数,利用列举的方法求出总基本领件数及起码有1辆舒坦型轿车的基本领件数,利用古典概型的概率公式求出概率.利用均匀数公式求出数据组的均匀数,经过列举获得该数据组中与样本均匀数之差的绝对值不超出0.5的数据,利用古典概型的概率公式求出概率.【分析】(1)设该厂这个月共生产轿车n辆,由题意得=,所以n=2000.则z=2000-400-600-600=400.(2)设所抽样本中有a辆舒坦型轿车,由题意=,得a=2.所以抽取的容量为5的样本中,有2辆舒坦型轿车,3辆标准型轿车.用A,A2表示2辆舒坦型轿车,用B,B,B表示3辆标准型轿车,用E表示事件“在该样本中1123任取2辆,此中起码有1辆舒坦型轿车”,则基本领件空间包含的基本领件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),23个.(B,B),共10事件E包含的基本领件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共7个.故P(E)=,即所求概率为.(3)样本均匀数=×(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9.设D表示事件“从样本中任取一数,该数与样