师大版九年级上册数学摸底试卷(十三)A卷

新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十三）第24章解直角三角形单元测试卷A卷姓名____________时间:90分钟满分:120分总分____________一、选择题（每小题3分,共30分）1.的值等于【】（A）（B）（C）（D）2.在Rt△ABC中,,则AB等于【】（A）15（B）12（C）9（D）63.在△ABC中,都是锐角,则等于【】（A）（B）（C）（D）4.在Rt△ABC中,,则下列等式错误的是【】（A）（B）（C）（D）5.如图所示,在Rt△ABC中,,则下列结论正确的是【】（A）（B）（C）（D）6.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则的值为【】（A）（B）（C）（D）7.如图所示,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）,为了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则B、C两地之间的距离为【】（A）m（B）m（C）m（D）m8.如图所示是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面的坡度为1:2,则斜坡AB的长为【】（A）米（B）米（C）米（D）24米9.如图所示,从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是【】（A）米（B）米（C）米（D）12米10.如图所示,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km.某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离（即AB的长）为【】（A）4km（B）km（C）km（D）km二、填空题（每小题3分,共15分）11.计算:_________.12.已知,锐角为△ABC的内角,则_________.13.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_________米.14.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,若AD=6,DE=5,则CD的长等于_________.15.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图所示,在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为__________米.三、解答题（共75分）16.计算:（每小题5分,共10分）（1）;（2）.17.（8分）如图,在△ABC中,.（1）求CD的长;（2）求△ABC的面积.18.（8分）如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,,求的值.19.（9分）如图所示,线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高,,,垂足分别为A、D.从D点测得B点的仰角为60°,从C点测得B点的仰角为,甲建筑物的高米.（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD;（2）求乙建筑物的高CD.20.（10分）如图,AB是长为10m,倾斜角为的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为,求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据:）21.（10分）如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角仰角为,其中点A、C、E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼的距离AC;（2）求斜坡CD的长度.22.（10分）黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河.数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A、B两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量,如图,测得.若米,求观景亭D到小路AC的距离（结果精确到1米,）（参考数据:参考数据:）23.（10分）如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底