《分数除法》教学设计

第三单元分数除法（一）教课内容主要内容包含：分数除法的意义与计算；分数除法的应用；比的意义与基天性质，求比值与化简比，及其比的应用。（二）教课目的理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较娴熟地进行计算。会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实质问题。3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基天性质。能够正确地化简比和求比值。能运用比的知识解决有关的实质问题。第一课时教课内容：分数除以整数。教科书第28页29页例1、例2，练习八第1、2、3题。教课说明：在第二章分数除法的第一课时里，我们第一要让学生明确分数除法的意义，运算意义既是成立计算法例的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依照，由一组整数乘除法迁徙到分数乘除法，指引学生经过乘法算式与除法算式的比较，整数题组与分数题组的比较，来得出分数除法的意义。其二，掌握分数除以整数的计算方法，为了培育学生的学习能力和探究能力，让学生亲历计算方法的研究过程，经过折纸对照两种方法，从而完美分数除以整数的计算方法的认知系统。教课目的：1、理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。2、能正确地进行分数除以整数的计算。3、浸透转变的教课思虑方法，培育学生的归纳归纳能力。教课重点：分数除以整数的计算方法。教课难点：一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。教课过程：环节师生互动导一、复习引入入1、口算练习：4×1=3×1=5×1=521054102、依据算式30×25＝750写出两道除法算式。750÷30=25750÷25=303、回想一下整数除法的意义是什么？4、在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今日这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。探二、理解意义，发现算法。究1、分数除法的意义。新（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。知（2）如何改编成用除法计算的问题呢？

设计说明94回想一下整数除法83的意义，为分数除法的意义打好基础。经过知识的迁徙激1（5）比较两种算法，谈谈哪一种算法合用范围更广，为何？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不可以被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般状况下都能够进行计算，可广泛使用。）（6）依据上边的折纸实验和算式，你能发现什么规律？2板书：300÷3=100（g）活学生已有的知识300÷100=3（盒）经验，指引他们展（3）假如将100g改写成分数1kg,那么这3个问题相开类比思想，由整10数乘除法迁徙到分对应的算式会是如何的呢？看书上28页，将课本上三数乘除法，发挥学道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。生的自主性，对照（4）指引学生观察比较上边３道算式，说一说它们分得出分数除法的意别是已知什么，求什么？义。小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。5）达成例1下边的做一做，填在课本上，并说一说是如何填的。2、研究分数除以整数的计算方法。（1）出示例2：把一张纸的4均匀分红２份，每份是5这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。2）指引学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。3）报告交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：计算教课重点是计①42422把4均匀分红2份，就是算方法，难点是计5555算算理。在打破难把4个1均匀分红2份，每份就是2个1，就是2。点突出重点的教课555中，充分利用教材②4÷2=4×1=2把4均匀分红2份，每份所供给的折纸的教55255学活动。给学生动就是4的1，也就是4×1。手的时机和较充分5252的时间，让更多的（4）假如把这张纸的4均匀分红3份，每份是这张纸学生真切在操作、5观察的过程中，凭的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？借直观，发现算法，把4均匀分红3份，每份就是4的1，也就是4感悟算理。学生在5535有效研究的过程中×1。经过观察、思虑、3演示与议论，不停4÷3=4×1=4的提高思想水平，55315从而获取更好的发展。分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法例，怀疑。练三、稳固练习1、口算。4÷2=9÷3=3÷6=5÷15=1581072、达成课本第32页1、2两题。第1题说明依据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。5、看谁算的又对又快。5÷3=10÷5=10÷7=3÷12=习621214小四、师生共同小结结1、这节课我们共同研究了哪些知识？2、分数除以整数的计算方法是什么？板书设计：教课反省：第二课时教课内容：一个数除以分数。教科书第30页31页例3，练习八第教课说明：

从对照中优化算法。娴熟计算技巧。4——9题。本节课研究一个数除以分数的计算，包含整数除以分数、分数除以分数两种状况，由解决问题从而引出计算方法的研究和理解。因为数据简单，便于口算，整个计算过程处在学生思想能力的近来发展区内，加上线段图的直观成效，能置学生于主动思虑、自主研究的角色中，指引学生总结出分数除法的一般方法，完美分数除法计算方法的认知系统。教课目的：1、理解整数除以分数、分数除以分数的算理，进一步理解一个数除以分数的计算方法。2、能正确地进行分数除法的计算。3、培育学生的推理、归纳、归纳能力。3教课重点：一个数除以分数的计算方法。教课难点：一个数除以分数的算理。教课过程：环节师生互动设计说明导一、链接旧知，导入新知。入1、口算下边各题。回首分数除以整数9÷3=5÷4=8÷6=5的计算方法。÷20=78912如何计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）2、口头列出算式，并谈谈你是依据什么数目关系进行解答的。(1)小军2小时走5千米，他１小时走多少千米？(2)小华３小时行11千米，均匀每小时行多少千米？2指名两个学生回答。3、导入新课我们已经知道分数除以整数是用分数乘这个整数的倒并复习数目关系：数，假如是一个数除以分数又该如何算呢，这节课我们速度=行程÷时间。就来研究一个数除以分数。板书课题：一个数除以分数。探二、研究算理，解决问题。究1、理解题意，列出算式。新⑴出示例3，读题并理解题意。知⑵列出算式，说明依照什么数目关系。小明均匀每小时走：2÷23小红均匀每小时走：5÷56122、研究整数除以分数的计算方法。⑴2÷2如何计算呢？让我们画出线段图看看。3浸透数形联合的数⑵假如先画一条线段表示1小时走的行程，如何在图上学思想。在研究计表示“2小时走2千米”这个已知条件？（2里面包含算方法时画线段图33这种直观手段的运有２个1，先把这条线段均匀分红3份，每份表示1小用，存心识的指引33学生将“图”与“式”时走的行程；在这样的两份下边注明“2小时走了2千比较起来，从而在3发挥直观形象思想米”。）关于抽象逻辑思想⑶已知2小时走2千米，那么1小时走多少千米？先算支持作用的同时，3让学生渐渐感觉数什么，再算什么？先独立思虑，在把你的想法与小组里形联合的优势。的成员交流议论。⑷学生报告算法过程。4先求1小时走了多少千米，用2÷２也就是求2的1教32师写出：21。１小时里有3个1，要用1小时走的2133千米数乘以3。教师板书：23213还可以够如何写？⑸想想，依据乘法联合律，22启迪学生得出：21321323。22212是表示哪一段，再乘3又是哪一段，表示什么？2⑹比较最先的除法式和最后的乘法式，什么变了，什么没有变？你能用自己的话总结一下吗？⑺小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。3、研究分数除以分数的计算方法。

因为数据简单，便于口算，整个计算过程处在学生思想能力的近来发展区内，加上线段图的直观成效，所以降低了学生研究算法、理解算理的难度。⑴试试计算5÷5，先独立思虑，以后把你的计算过612程在小组内交流。⑵报告板演，并请学生说明计算的过程。⑶为何要×12？5⑷如何考证这种计算结果是正确的？预设学生的两种回答：①先求1小时走了多少千米，即求5的1，用5×1，126565再求12个1小时走了多少千米，用5×1×121265浸透转变的数学思②能够用乘法验算。想。把除法转变为⑸回答谁走得快些？乘法计算，其实就⑹经过例3的学习，我们发现不管是整数除以分数仍是是新旧知识的一种分数除以分数都有一种近似的方法来计算，你从中发现转变，能够把新的了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？知识转变为旧的知预设学生用文字表达或是用字母取代。重申除以一个不识系统中，从而扩等于零的数。充旧的知识系统，小结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。生成吸纳新的知重申除法转变为乘法的重点：识。①被除数不变，②除号变乘号，③除数变为它的倒数。⑺齐读法例，看书怀疑。练三、稳固练习2、课本31页的做一做。第1题填在书上，注意÷变×，娴熟计算分数除除数变为它的倒数。第2题达成在练习本上，写出法，重申单向约分运算过程。注意单向约分和交织约分的方法。和交织约分的方53、练习八第4题，达成在练习本上，注意比较整数除法。以分数和分数除以整数。4、直接写出得数。5÷5=1÷7=3÷2=5×3=6695364习小四、师生共同小结结1、这节课我们共同研究了哪些知识？2、一个数除以分数的计算方法是什么？板书设计：教课反省：第三课时教课内容：分数除法的混淆运算。教科书第34页35页的例4，练习九的1——4题。教课说明：经过解决问题引出波及分数除法的混淆运算，使学生看到已经掌握的混淆运算次序，同样合用于分数。所以除了要让学生理解一般分数除法问题的解决方法以外，还要熟习分数除法与分数加减、分数乘法的混淆运算的运算次序以及计算方法和技巧。例4的教课是不带括号的，所以在教课方案中还改编了例题增补了有括号的，并且在计算方法的解说中还要注意分小的互化以及连续约分的技巧。教课目的：1、经过解决问题，理解混淆运算次序相同合用于分数运算。2、能正确的进行分数除法与分数加减、分数乘法的混淆运算。3、在剖析数目关系解决实质问题的过程中提高剖析问题、解决问题的能力。教课重点：分数除法与分数加减、分数乘法的混淆运算。教课难点：解决实质问题。教课过程：环节师生互动设计说明导一、复习引入入1、口算下边各题，并说出各题的运算次序。120+804=3.660.9=充分利用学生已有3.6（1.1+0.7）5=（9.6－4.5）÷0.3－6=的知识经验——整在一个算式中，假如只含有一级运算，要按次序从左往数和小数混淆运算右挨次计算。的次序，指引学生在一个算式中，假如含有两级运算，先做第二级运算，睁开类比思想，以6再算第一级运算。促使学习的正向迁有括号的先算括号内的，在算括号外的。移。2、解决问题。（1）李琼拿10元钱购置了4本练习本，找回了5.2元，问每本练习本多少钱？学生列式计算。谈谈列式的思路、计算的每一步的含义。（2）肖灵骑自行车2小时行24千米，他在上学路上用了0.25小时，他家距离学校有多远？学生列式计算。谈谈列式的思路、计算的每一步的含义。探二、教课例4究1、审题。新（1）理解题目的意思，谈谈知道了什么，要求什么。以小红剪彩带做花知（2）要求小红还剩几朵花，应先求出什么？送同学为题材，通应先求出她一共能做多少朵花。过解决实质问题，2、剖析与解答。引出波及分数除法（1）谈谈解决这个问题的思路，先独立思虑再把想法的混淆运算，使学与同桌之间进行交流。生看到已经掌握的（2）学生报告解决问题的思路。混淆运算次序，同预设两种状况的回答：样合用于分数运①从问题下手，要求小红还剩几朵花，应先求出她一共算。能做多少朵花。②从条件下手思虑，依据彩带长8米，每朵花用2米彩3带，能够先求出她一共能做多少朵花。3）学生列出综合算式并谈谈运算次序。4）进行计算并查对结果校正交流。8÷2－43=8×3－42=12－4=8（朵）答：（略）（5）阅读课本，达成课本上的填空。3、改编例4。出示：小红有长8米的彩带，她先用4米扎了一个礼物盒，再用剩下的彩带做花，每朵花用2米的彩带，还可以3做几朵花？1）学生试做。2）报告各自的解题思路。3）交流运算次序。（重申先算括号里的）

计算课的教课练习密度大、效率高，联合本节课的进度，增强运算技巧的教课，不失为良策。7（8－4）÷23=4×32=6（朵）答：（略）4、小结：整数小数混淆运算次序相同合用于分数运算，解决问题是要弄清题意，认真计算。练三、稳固练习稳固练习中分数连1、第34页做一做的第1题。乘除的两步计算，先达成第一行的三小题，加以交流、校正，再持续达成能够在一致成乘法后三道题。以后，三个分数一指引学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法。通起约分。碰到分数常，部分学生想到的是分步计算，也有学生想到先把除和小数相除的，一转变为乘，再一同约分。经过板演的比较，使学生看到般先将小数化成分后者计算更为简易。数。2、第34页做一做的第2题。习分数乘除混淆运算解决的实质问题。3、计算下边各题7÷1.4÷2提示：小数先化成分数。93（5－1）÷3×22熟习连续约分技巧。8647小四、师生共同小结结这节课我们共同研究了哪些知识？板书设计：教课反省：第四课时教课内容解决问题教课目的使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解答方法，能娴熟地列方程解答这种问题。教课重点依据一个数乘分数的意义列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数。教课难点方程过分到算术。教课过程环节教师活动学生活动设计说明导一、复习。训练学生娴熟准8入研究新知

1．下边各题应当把谁看作单位“1”1（1）鸡的只数是鸭的；3（2）梨的重量的2相当于苹果5的重量。2．某村有耕地75公顷，此中3棉田占。这个村的棉田有多少公5顷？1）让学生说一说如何用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示表示图。）问：这里的数目关系是什么？谁是单位“1”。二、新授。1．教课例1。（1）出示例1：依据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，少儿体内的水分约占体重的4/5。乳名体内有28千克水分和爸爸体内的水分差不多重，但是他的体重才是爸爸的7/15，①乳名体重是多少千克？2）读题。让学生说一说如何用图表示题里已知的条件各问题，教师画出表示图：3）问：这道题的数目关系是什么？有如何的等量关系？（启迪学生说出：乳名体重×4/5=乳名体内水的重量。）4）问：那么这道题谁是单位“1”？单位“1”是已知的仍是未知的？如何求这个单位“1”？启迪学生依照上边的等量关系设未知数x，再列方程求解。解：设乳名体重是x千克5）让学生行查验。（指引学生口述）6）书写答案，并让学生再说一说问题思路。7）达成第38页的“做一做”题目。校正时，让学生说一说题目中的数目关系和谁是单位“1”。2．②乳名的爸爸体重是多少千克？让学生读题,说出题目中条件和问题后,再指引学生画线段图。侧重指出：题目中有两个量对比较，需要画出两条线段来表示两个量的数目关系。

说出应当把谁看作单位“1”。学生列式解答。这里“成人体内的水分约占体重的2/3”，是一个剩余条件，需要学生经过审题、剖析加以辨别。学生说出数目关系是乳名体重×4/5=乳名体内水的重量。

确的找出单位“1”。回首分数乘法应用题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”有两种状况：一种是是部分与整体之间的关系，能够在一条线段上表示；另一种是两个数目之间的关系，需要画出两条线段加以表示。它们是同一种数目关系，教材把它们放在同一题里，用同一个问题情境串连起来，比较自然，便于睁开教课，也便于学生理解。9练

(3)指引学生这样想“:爸爸体重的7/15是乳名体重”，把爸爸体重看作单位“１”。依据题意和一个数乘以分数的意义，能够写成下边的数目间的相等关系式：爸爸体重×7/15＝乳名体重(4)这里的单位“１”是已知的仍是未知的？如何求？（指引学生依据上边的数目关系列方程解答并查验。375455三、稳固练习。１．做一做。画线段图，写出数目关系式，说一说谁是单位“１”。２．练习第１题。回答后，再说一说等量关系式

使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能学生口头查验后,写娴熟地列方程解出答案。而后再指名答这种问题。说一说这道题的解题思路。学生练习。方程过分到算术渐渐娴熟。习作业

３．练习第２、３题。让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的仍是未知的？１．练习第４、５题。3２．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了１２4０千米，占全长的3/4，甲乙两地相距多少千米？３．机床厂三月份生产小机床４５０台，是四月份的5/6，四月份生产小机床多少台？板书设计教课反省

增补练习让学生娴熟解决问题时除法的数目关系。10第五课时教课内容解决问题。39页例2，41页练习十的6——10题。教课目的使学生在理解数目关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的剖析推理能力。教课重点画线段图，依据一个数乘分数的意义剖析应用题教课难点两种解法的对照。教学过程环节教师活动学生活动设计说明导一、复习。学生独立解答。指定一学生口述入出示复习题：题目的条件和问小红家买来一袋大米，重40千集体校正。发问学生题，其余学生画出克，吃了5，还剩多少千克？说一说两种方法解题线段图。8的过程。小结：解答分数应用题的重点是找准单位“1”，假如单位“1”的详细数目是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就能够依据分数乘法的意义，直接用乘法计算。研究新知二、新授。1．教课增补例。1）小红家买来一袋大米，吃了5，还剩15千克。买来大米多少千8学生理解题意，画出画线段图，依据一克？线段图。个数乘分数的意问；这道题已知条件和问题分别义剖析应用题是什么？“吃了5是什么意思？应当8把哪个数目看作单位`1`”？（指引学生说出：吃了买来大米重量的5，要8把买来大米重量看作单位“1”。）指引学生试画出线段图。问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（指引学生说出）“还剩15千克”没有表示出来，应在线段问：这道题的问题是什么？在图中怎右侧三格的上边写出样表示？（学生回答后教师在图中注“剩15千克”明问题。）（2）剖析数目关系。问：依据题意，单位“1”的数目是已知仍是未知的？应当如何做？（指引学生说出设要求的问题为X，用方程来解这道应用题。）11问：题中的数目关系式是如何的？（引导学生得出：买来大米的重量－吃了的重量=剩下指名列出方程。教师的重量）板书：实质烧煤：问：这里吃了的重量为何用5表解：设买来大x米X千克。8示？5要经历从“多几分（4）解方程。x－x=158之几”到“是几分问：这个方程的左侧x－5x如何计之几”的转变，实8际上是方程的形算？（指引学生得出：（1－5）x=15）式，算术的思路。8后者只需依据一问：我们是依据什么这样写的？个数加上增添部“1－5”表示的是什么？复习题中单位“1”的分等于增添后的8量是已知的，求单位数，就能列出方学生持续把方程解答完成。“1”的量的几分之几程。这样的等量关（5）观察比较。是多少？用乘法算；系，学生简单理指引学生观察例题与复习题的两个线例题剩下大米的千克解。段图，问：数是已知的，而单位例题和复习题的条件和问题有什么不“1”的量是未知的，同？解答方法有什么不一样？（指引学求单位“1”的量，要生得出：）列方程解答。2．教课例2。（1）出示例题，理解题意。例2：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？问：“美术小组的人数比航模小组多1/4”是什么意思？（指引学生说出：是把航模小组看作单位“1”，美术小组的人数比航模小组多的人数占航模小组的1/4）（2）学生试画出线段图。提示：这道题中哪两个量在比较，以美术小组的人数与航谁为标准？先画哪条线段？（指引学模小组比较，以航模生得出是）小组为标准，即单位问：接着应如何画？依据哪个条件“1”。先画表示航模画？小组的那条线。问：这两条线段中哪条线段表示的数量是已知的？哪条是要求的？在图中如何表示？学生回答后，教师在图中表示出。（３）剖析。问：这道题把谁看作单位“１”？单

画线段图，依据一个数乘分数的意义剖析应用题12位“１”是已知的仍是未知的？用什使学生在理解数目关么方法解答好？（指引学生得出用方学会用方程解答稍复程解答）学生独立列式解答用题，提高学生这道题的数目关系式是如何的剖析推理能力。的？练讲堂练习。学生练习。1．练习十的第6题。校正时，指名说一说剖析过程，数目间的相等关系及解方程的全过程。习2．练习十的第7题。只需求列出方程。小小结。指引学生得出：重点今日我们学习的结问：今日我们学习的增补例和例2这是找准单位“1”，再这两道应用题，题两道应用题，它们有什么共同点？依照题意找出数目间里的单位“1”都问：想想，用方程解答稍复杂的分的相等关系列出方是未知的数目，都数应用题的重点是什么？程。能够列方程来解，这样顺着题意列出方程思虑起来比较方便。板书设计教课反省第六课时教课内容稳固练习42页练习十的10——14题教1、使学生进一步掌握列方程解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这学目个数”的应用题，在这个基础上思虑，还有其余的解题方法吗？从而找到用算术标方法解答的思路，明确“方程解法”和“算术解法”的联系。2、提高学生剖析应用题能力；养成认真审题，认真剖析的学习习惯。13教课重点使学生进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数目关系，掌握这种应用题的解题思路和方法。教课难点进一步理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数目关系，特别是省略单位“1”的重点句要擅长判断。教学过程环节教师活动学生活动设计说明复1.口算。习1111424623511135324363148352110622.剖析解答。（1）读题，理解题一个县昨年造林1260公顷，超出原意:“超出原计划1”15剖析数目关系。计划，原计划造林多少公顷？5是什么意思？（2）依据题特别是省略单x51x1260意，画出线段图。位“1”的重点要求全班每人句要擅长判断。(115)x1260在练习本上绘图，1人板演。（图略）56x1260（3）看图，找出题目数目间的关x126056系，请你用方程来解答。（指名板演）x1050（4）“1＋1”表示的是什么？从方53.独立达成练习还可以够增补不程的解题过程中你看出什么？这道题还十八的第5题。到计划的9/10，能够如何解答？校正：你用的如何解答。1260÷（1＋1）是什么方法？谈谈5你的解题思路？=1260÷561.上边这道题有什=1050（公顷）么特色？能够用什（5）把“6”标在线段图么方法解答？1260公顷52.用方程解答和用算术法在解题上边，观察并思虑，1260公顷和6是什么5思路上有什么联关系？你发现了什么？请你谈谈用算术系？有什么不一样？方法解答这种应用题的思路？14指1.第10题。独立达成即冰的体积比导理解：“水结成冰后体积增添1”是水的体积多1，练1010习什么意思？水的体积是单位“1”，求水的自己独立达成。体积，数目间相2.第12题。等关系是：水的（1）、（2）理解题意。“3米”表示独立演板体积＋冰比水2多的体积=冰的的是实质长度；看清问题，求的是哪两个体积。数目之间的关系？应当怎么解答？（3）“一块花布用去43”表示的是用去的是这块花布的34。这块花布是单位“1”，一块花布－用去的=剩下的，既能够用算术法做，也能够用方程解答。练达成练习十的第12题。习小这节课有什么收获。结教课反省：第七课时教材说明：这部分内容过去是安排在小学最后阶段进行教课。因为比与分数有亲密联系，把比的最基础知识提早安排在分数除法单元中教课，既能增强知识间的内在联系，又能够为此后学习比率知识，以及其余方面的知识打下较好的基础。教课内容比的意义第43页和第44页上的内容，及47页练习十一1——3题。教课目的使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。教课重点理解比的意义。教课难点比与分数、除法的关系。教学过程环节教师活动学生活动设计说明导一、复习。解答并回答下列问题。复习求分率的方入1.某车间有男工人5人，女工人8法。人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？分数与除法有什么关系？15研究新知二、新授。1．教课比的意义。（1）教课同类量的比。解说：在平时生活和工作中，我们经常把两个数目进行比较。比如：杨力伟显现的两面旌旗，都是长指引学生说出：15厘米，宽10厘米。我们能够如何能够求长是宽的几表示长和宽的关系？倍？说明：比较结果，长是宽的学生列式计算倍。还可以够：求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算：说明：比较结果，宽是长的几分之几，长是宽的几倍。这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：比较这两个数目之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。这里不管是长和宽的比仍是宽和长的比，都是两个长度的比，对比的两个量是同类的量。（2）教课不一样类量的比。除以同类量的比，还有不一样类量的比。比如：神州五号进入运转轨道后，在距地面学生列出算式42252350千米的高空作圆周运动，均匀90÷90，它表示的是汽分钟绕地球一周，大概运转42252千车每小时行的速度。米。如何用算式表示飞船进入轨道后均匀每分钟行多少千米？关于这种关系，我们也能够说：汽车所行行程和时间的比是42252比90。学生试说，教师总结：这里，42252千米与90分钟是两两个数相除，又叫做个不一样类的量。两个数的比。3）归纳比的意义。经过上边两个例子，你认为何是比？练习：判断：下边数目间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙

使学生理解比的意义。教材选用我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，经过这一富裕时代性的情节内容，引出同类量的比（介绍飞船里的两面长方形小旗，给出真切数据，指引学生议论长与宽的倍数关系，获取长度相除的两个算式，由此引出同类量的比）、非同类量的比（介绍飞船的运转行程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比）。在此基础上归纳比的意义。接着以这几个比为例，说明比的读、写及比的各部分名称，并计算出16数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。②拖沓机45分耕了2公顷地，工11比作总量和工作时间的比是21145。22③足球竞赛，甲队和乙队的比分是3比2。2．教课比的写法、比的各部分名称。学生自学：（1）比的写法。“：”是比号，读作3比2记作3：2“比”。比号前面的2比3记作2：3数，叫做比的前项，100比2记作100：2比号后边的数叫做比（2）比的各部分名称。的后项。比的前项除此后项所得的商，叫做比值。3．教课比与除法、分数的关系。1）问：观察上边的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。问：比的后项能不可以是零？为什比的前项相当于分么？（比的后项不可以是零。因为比的子，比的后项相当于后项相当于除数，除数不可以是0，所分母，比值相当于分以比的后项也不可以是0）数的值。比值往常用分数表示，也能够用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。会正确地求比值问：依据分数与除法的关系，能够推知比与分数有什么关系？（指引学生回答：）说明：两个数的比也能够写成分数的形式。比如3：2，可写成，读作3比2。（3）联合上边的解说，板书下表：除法被除÷（除除数商数号）分数分子－（分数分母分数线）值比前项：（比后项比值号）三、稳固练习。1．达成课本“做一做”。

此中一个比的比值，说明“比值往常用分数表示”。而后依据分数与除法的关系，详细说明比也能够写成分数形式。最后，由小精灵提出问题，指引学生联系比与除法、分数的关系思虑比的后项可不可以够为0。掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。第1题是依据条件和要求写出比并求比值的练习，用以稳固比的概念第2题求比的未17知项，从另一侧面理解比与除法的关系。练1．课本练习第3题。2．说出下边每个比的前项和后项，并求出比值。33.75:8.7521:35:1习2384小还有什么不清楚的吗？学生置疑。给学生一个消化结还有什么你想知道的知识？的时间和展望的空间。板书设计：教课反省：第八课时教课内容比的基天性质45、46页的例题及48页练习十一的全部练习。教课目的使学生理解比的基天性质，掌握化简比的方法,让学生能依据题目的不一样，灵巧奇妙的化简比或求比值。教课重点化简比。教课难点求比值和化简比的差别。教学过程环节教师活动学生活动导一、复习。回首商不变规律、分入1．除法中的商不变规律是什数的基天性质、比与么？除法的关系。2．分数的基天性质是什么？3．比与除法有什么关系？4．比与分数有什么关系？研究新知二、新授。1．教课比的基天性质。我们方才复习了除法中商不变规题目告诉两面旗的长律和分数的基天性质，又知道比和除和宽，要求这两面旗法、分数有着亲密的联系，比的前项长和宽的最简单的整相当于被除数，比的后项相当于除数；数比。这里的两个答比的前项也相当于分数的分子，比的案相同，浸透了两面后项相当于分母。旗按比率减小的相像

设计说明复习比的基天性质。在比较两个量的关系时，能够把除法、比、分数看作是形式的不一样，它们能够相互转变。比的基天性质可由商不变的性质和分数的基天性18问：在比中有什么样的规律？变换思想，同时也便指引学生得出：于学生感悟化简的必问：为何这里要同时乘以或除以相要性，即能使数目关同的数不可以是0？（因为假如乘以0，系更为简单了然。选比的后项就变为了0，没存心义。且0取这一素材，既有思不可以作除数，更不可以同时除以0）想性、兴趣性，且数2．教课化简比。据真切，又有数学内利用比的基天性质，我们能够把比化涵。成最简单的整数比。出示例1：两面旗的长与宽最简单的整数比。（1）15：10180：120问：前项和后项都是什么数？如何才能使它化成最简整数比？（2）1/6：2/9比的前项和后项同时问：这是一道分数比，如何才能使它乘以或许同时除以相同的数（零除外），比转变为整数比？（指引学生说出：要值不变。这就是比的依据比的基天性质，把它的前后项同基天性质。时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转变为整数比。）化成整数比此后，假如不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法持续化简。（3）0．75：2问：这道是小数比，如何化成整数比？前项、后项都是（启迪学生说出：可依据比的基天性整数，要把它化成最质，把它的前后项同时乘以相同的数，简整数比，就一定根使它们转变为整数比。假如这时还不据比的基天性质把是最简整数比，要再除从前后项的最前、后项同时除以它大条约数，使它化为最简整数比。）们最大条约数。重申：化简与求比值的得数有什么不一样？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）练1．练习第4、6题利用比的基天性质化2．一列火车15小时行驶1200千米。简比或求比值。（1）写出行驶的行程和时间的比，习并化成最简单的整数比。求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？小小结：化简与求比值的得数结问：这节课我们学习了什么新知识？有什么不一样？（化简它的内容是什么？还学会了什么？的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）

质导出。使学生理解比的基天性质，掌握化简比的方法。让学生能依据题目的不奇妙的化简比或求比值。19板书设计：教课反省：第九课时教材说明：在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比率尺和按比率分派。因为比率尺与比率的联系更多一些，且《标准》把比率尺纳入空间与图形领域的图形与地点这部分内容中，因此留在后边教课，这里只教课如何解答按比率分派的实质问题。我的理解：按比率分派应用题是“均匀分”应用题的发展，它是在学生已掌握求一个数的几分之几的应用题的基础上学习的。其特色是已知分派的总数目与分派的比，求出各部分的数目是多少。这一节课主要解决两个问题：（1）为何要按比率分派？（2）如何按比率分派？在教学过程中经过创建按比率分摊电费这一世活中的情境，由均匀分派自然过渡到按比率分派，把数学知识融入现实的、活跃的情境中学习，激发学生的学习兴趣，并经过指引学生踊跃参与、研究交流，依据自己的体验，用自己的思想方式自由开放的去研究、去发现、去再创建。我的思虑：1、把教材中“陈说性知识”转变为“研究性素材”，创建一种矛盾的情境，指引学生主动研究、研究、解决问题的各样方法。2、教课内容融于生活实质，使学生耳濡目染的感觉到生活中到处有数学，使之有激烈的要解决生活问题的兴趣与梦想。3、学习方式上侧重先独立思虑，再合作研究，既便于闪现个性的思想，又能经过交流达到共鸣。使每个学生的能力都尽量的得以显现。教课目的：1、理解把一个数目依照必定的比来进行分派的意义，掌握按比率分派应用题的特征和解题方法，能正确解答按比率分派应用题。2、经过熟习的生活中的例子，让学生检查、报告、实践、查验，在交往的数学活动中，培育学生运用所学的数学知识解决简单的实质问题的能力，体验数学的应用价值。3、在同等、对话、交住的讲堂中，在不停怀疑的过程中，试试成功，感觉困难，彰显个性，体验快乐。打破点：重点：能够运用已有知识解决生活中的分派问题。难点：如何应用比的知识解决生活中的实质问题。德育点：1经过生活中的分派问题认识数学是在生活中不停完美的，浸透辩证唯心主义思想；运用所学的数学知识解决简单的实质问题的能力，体验数学的应用价值。20信息资料：课件、课前检查生活中的比。师生互动过程：教师活动一、检查报告，议论引入。师：课前，同学们检查了某些事物各构成部分的比，第一报告一下大家的检查结果。选用此中的一个比，能够获取什么信息？请大家独立思虑，看谁获取的信息多。二、创建情境，合作研究。师：我在课前也进行了一项数据检查，某栋楼1——3楼的居民在九月份的用电状况。请看表1.一楼的三户居民合用一个电表，九月份共对付电费元。住户101102103分电表170170170数（度）对付电（）（）（）费（元）

学生活动设计企图报告生活中的由学生经过社会调比。查获取比的实例，切近学生的生活实质，能激发学生的学习兴趣。提出的问题拥有开依据比猜想与之放性，既复习了旧知，又有关的信息。为下边的学生自主解决问题作好了铺垫。从学生熟习的生活实例引入，揭露分派问题的基本条件，使学生领会到数学识题就在人们的四周。依据表1思虑如何分摊3户的电费比较合理，并交流各自的想法。每户对付多少钱？请你谈谈你的想法。在平时生活中我们能常常碰到像这样均匀分的案例。请看表2.二楼的三户居民合用一个电表，九月份共对付电费元。住户201202203分电表150180120数（度）对付电（）（）（）费（元）请大家帮忙算一下每户对付多少钱才合理，还可以均匀分吗？为何？依据什么来分？（用电度数的比）。在生活中，把一个数目依照必定的比来进行分派，我们把这种方法叫

创建矛盾情境，提出均匀分派不必定合理的思想，由均匀分应用题过依据表2思虑如渡到按比率分派应用题，何分摊3户的电费比不单交流了新旧知识的较合理，并交流各自联系，并且最大限度的激的想法。发了学生的学习兴趣，产生激烈的研究新知的欲依据自己的体望。验，用自己的思想方式自由开放的去探索、去发现、去再创造。21做按比率分派。3.请看表3.三楼的三户居民合用一个电表，九月份共对付电费元。住户301302303分电表160200120数（度）对付电（）（）（）费（元）谁愿意到黑板上来算一算。怀疑、总结。1）阅读教材P52~53页例2例3。谁能提出一些有价值的问题。2）例3中并无告诉我们分派树苗的比是多少，那在解答过程中分派树苗的比是怎么确立的？3）如何验算，比方例1。三、实践应用，拓展思路。一瓶净含量360克的娃哈哈桂圆莲子八宝粥中，固体物与液体物的重量比大概是11:9，一瓶八宝粥中的固体物大概有多重？马拉松的全程长度大概是42km。在某城市举办的马拉松竞赛的行程中，上坡、下坡与平路的比是1:2:4，求此次马拉松赛中上坡、下坡与平路的长度各是多少千米？3.阳光行动是为帮助失学少儿，为社会奉献爱心的社会公益活动。外小六年级的雏鹰小分队计区分赴武汉三镇参加阳光行动——义卖600份报纸。请依据实质状况思虑并提出几种分派报纸的方案，谈谈你的原因。教课反省：

问题的解决、方法的研究，由学生自己去思依据以上的议论考、议论、评论和操作，结果以及自己的想充散发挥了学生学习的法，计算表3中这三主体性。解答的方法是开户居民各应分摊多少放的，既发散又收敛，有电费。利于培育学生的创新精神。让学生带着目标或问题看书，或看完书后教师发问，是常用的教课方自学书上的例法；这里让学生自己看题，说一说自己的新书，自己提有价值的问发现并怀疑。形成师题，自己解答，教师不过生互动、生生互动、补漏；提出问题比解决问生本互动的场面。题更重要。有问题的学生是没有“问题”的，没有问题的学生是有问题的。解答按比率分派这样的问题是实质的应用题，掌握解题生活中真切的问题，提高的基本步骤、基本技学生解决问题的灵巧性，巧。拓展学生的思想。开放的题目，开这道题的解决方法放的思想，培育学生和结论都是开放的，有的解决实质问题的能力条件是剩余的。主假如给与创新意识。学生供给自主研究的机会，感觉数学的兴趣与作用，有益于培育学生解决实质问题的能力与创新意识。22第十课时复习内容：分数除法的意义和法例，比的意义和基天性质。52——54页整理和复习及练习13的1、2、3、7。复习目标：经过复习使学生进一步理解分数除法的意义和比的意义，坚固掌握分数除法的计算法例和比的基天性质，能正确的进行分数除法的计算和化简比。复习重点：分数除法的计算法例和比的基天性质，能正确的进行分数除法的计算和化简比。复习难点：理解分数除法的意义和比的意义。环节师生互动知一、复习分数除法的意义和计算法例识的1．引入．教师：这一章我们学习了分数除法的有关知整理识．此中包含：（1）分数除以整数，比如÷5；

设计说明回首分数除法的计算法例，并能正确的计算。（2）一个数除以分数，它又包含整数除以分数，比如20÷；和分数除以分数，比如÷．教师在表达的同时，将复习的内容列成下表．2．分数除法的意义．让学生做第52页“整理和复习”的第1题．指引学生依据乘、除法的关系进行改写．而后让学生将改写的算式填写在书上．教师：分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？3．分数除法的计算法例．教师分别发问：分数除以整数应当如何计算？一个数除以分数应当如何计算？学生疏别