甘肃省镇原县镇原中学20182019学年高二数学下学期期中试题理

甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（每题5分共60分）1、已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋x，－2＋y)，则yx＝()A．4B．4xC．4＋2xD.4＋2(x)22、已知曲线yx2在点P处的切线与直线2xy40平行，则点P的坐标为（）A.(1,1)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,2)3．函数y＝xln(2x＋5)的导数为()x2xA．ln(2x＋5)－2x＋5B．ln(2x＋5)＋2x＋5C．2xln(2x＋5)D.2x＋5x4、若函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则limf(x0h)f(x0h)的h→0h值为()A．′(0)B．2f′(0)fxxC．－2f′(x0)D．01p＋2p＋3p＋＋np5已知和式S＝np＋1(p>0)，当n趋势于∞时，S无穷趋势于一个常数A，则A可用定积分表示为( )1dxXB.xpdxC.1pD.xpxddxxn6、已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是( )A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7、函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是()A．2B．1C．0D．由a确立、f(x)是增函数已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单一函数，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－3)∪[3，＋∞)B．[－3，3]C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3，3)9、若函数f(x)x3ax2bx7在R上无极值，则实数a,b必定知足的条件是（）A.a23b0B.a23b0C.a230D.a23b0b10．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时获得极值，则a等于()A．2B．3C4D．5、设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当<<b时有()axA．f(x)g(x)>f(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．()( )>()()D．()(x)>f()( )fxgbfbgxfxgagx12．函数f(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上()32A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值－332C．有最小值－3，无最大值D．既无最大值，也无最小值二、填空题（每题5分共20分）13.1_____．曲线y＝sinx(0≤x≤π)与直线y＝围成的关闭图形的面积为214.已知函数yf(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是：y3x1，则f/(1)f(1)=.15．由y2与直线y2x4所围成图形的面积为．4x16、已知函数f(x)x2(axb),(a,bR)在x2时有极值，其图像在点(1,f(1))处的切线与直线3xy0平行，则函数f(x)的单一减区间是三、解答题(18小题10分，其他均12分，合计70分)17.已知函数的图象过点，且在点（）处的切线方程为．（1）求函数的分析式；（2）求函数的单一区间．求以下函数的导函数：①；②．19.实数取什么值时，复数是1）实数；2）虚数；3）纯虚数．20.已知函数

在点

处获得极值

．求，的值；若有极大值，求在上的最小值．21.求由抛物线与直线及所围成图形的面积．22.已知函数．（1）若图象上处的切线的斜率为，求的极大值；（2）在区间上是单一递减函数，求的最小值．高二理科数学参照答案高二数学月考答模卷一、选择题题号答CABBBCCBCDCB案二、填空题13：14：-515:1516:(0,2)三、解答题（此题合计6小题，每题10分，合计60分）17.【答案】解：（1）∵的图象经过，∴，∴，．∵点（）处的切线方程为∴①，还能够获得，，即点知足方程，获得②由①、②联立得故所求的分析式是．（2）．，令，即．解得．当；当．故的单一增区间为，；单一减区间为18.【答案】解：①∵；∴；②∵，∴．19.【答案】解：（1）当复数的虚部等于零，即，求得，或，即，或时，复数为实数．（2）当复数的虚部不等于零，即，求得，且，即，且时，复数为虚数．（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由，求得，即当时，复数为纯虚数．20.【答案】解：由题，可得，又函数在点处获得极值.∴即化简得解得

，

.由知

，令

，解得

，当

时，

，故

在

上为增函数；当

时，

，故

在

上为减函数；当时，

，故

在

上为增函数；由此可知

在

处获得极大值

，在处获得极小值

，由题设条件知

得，此时，，所以在上的最小值21.【答案】解：设所求图形面积为，22.【答案】∵

，∴

，由