【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习第一章集合与函数概念14Word版含解析

【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数看法14Word版含分析【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数看法14Word版含分析/【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数看法14Word版含分析一、选择题1．[2016·临沂高一检测]以以下图象表示的函数拥有奇偶性的是()答案B分析因为奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，观察选项知只有B关于y轴对称，应选B.＋(m－2)x＋(m2－2．[2015·衡水高一调研]若函数f(x)＝－2(m1)x7m＋12)为偶函数，则m的值是()A．1B．2C．3D．4答案B分析由f(－x)＝f(x)可得2(m－2)x＝0.因x不恒等0，因此m－2＝0，则m＝2，选B.3．[2016·桂林高一检测]若函数f(x)满足f－x＝1，则f(x)图象的fx对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝xD．不能够确立答案B－x分析∵f(x)满足fx＝1，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数，∴它的图象关于y轴对称．4．[2015·襄阳四校高一质检]定义两种运算：a⊕b＝ab，a?b＝a2＋b2，则函数f(x)＝1⊕x的奇偶性为()x?1－2A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数答案A分析由题意可得f(x)＝2x＝2x，定义域为{x|x≠±1}．x＋1－2x－1－xx∴f(－x)＝－x2－1＝－x2－1＝－f(x)．∴f(x)为奇函数，选A.5．[2016·滁州高一检测]若f(x)＝ax2＋bx＋c(c≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx()．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不偶函数答案A分析∵f(x)＝ax2＋bx＋c(c≠0)是偶函数，∴b＝0，∴g(x)＝ax3cx.∴g(－x)＝－g(x)，∴g(x)是奇函数，应选A.二、填空题6．已知函数y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2，且g(1)＝1，则g(－1)＝________.答案

3分析由g(1)＝1，且g(x)＝f(x)＋2，∴f(1)＝g(1)－2＝－1，又

yf(x)是奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝1，从而g(－1)＝f(－1)＋2＝3.px2＋27．[2016·黄山高一检测]已知函数f(x)＝q－3x是奇函数，且f(2)5＝－3，则函数f(x)的分析式f(x)＝________.答案－2x2＋23xqq分析f(x)的定义域为－∞，3∪3，＋∞，若f(x)是奇函数，2＋2×＋2＝－5，得则q＝0，得q＝0.故f(x)＝px，又f(2)＝－5，得p43－3x3－63222x＋22x＋28．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为[a－1,2a]，则a的值为________．1答案3分析偶函数定义域关于原点对称，1∴a－1＝－2a，a＝3.三、解答题9．判断以下函数的奇偶性．1(1)f(x)＝x－1；(2)f(x)＝－3x2＋1；1－x·1＋x(3)f(x)＝；x＋1，x>0，f(x)＝1，x＝0，－x＋1，x<0.解(1)f(x)＝x－11的定义域是(－∞，1)∪(1，＋∞)，不关于原点对称，因此f(x)为非奇非偶函数．(2)f(x)＝－3x2＋1的定义域是R，f(－x)＝f(x)，因此f(x)为偶函数．1－x·1＋x(3)f(x)＝的定义域是[－1,0)∪(0,1]，因此f(x)的分析|x＋2|－21－x·1＋x式可化简为f(x)＝，满足f(－x)＝－f(x)，因此f(x)是奇函x数．(4)函数的定义域为R.当x>0时，－x<0，则f(－x)＝－(－x)＋1＝x＋1＝f(x)；当x＝0时，f(－x)＝f(x)＝1；当x<0时，－x>0，f(－x)＝－x＋1＝f(x)．综上，对任意x∈R，都有f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．x＋a10．已知f(x)＝x2＋bx＋1(－1≤x≤1)为奇函数，求a、b的值．解∵f(x)为奇函数，f(－x)＝－f(x)，－x＋a＋即＝－2xa2.－x＋b－x＋1x＋bx＋1(－x＋a)(x2＋bx