20182019学年七年级数学上册第1章有理数14有理数加法和减法教案湘教版

1.4有理数的加法和减法有理数的加法（第1课时）教课目的：1、知识与技术:理解有理数的加法法例，能娴熟地进行简单的有理数的加法运算。2、过程与方法:在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。要点、难点:1、要点：和的符号确实定。2、难点：异号两数相加。教课过程：一、创建情况，导入新课中国国家足球队在两场友情竞赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问：两场竞赛后，中国国家足球队共计胜几球？你可否用一个算式来表示最后的结果？如何表示？这个算式与小学时学过的加法有何不同？由此引出课题。二、合作沟通，解读研究1、出示课本P19中的引例，请同学们阅读、议论问题（1），用自己的语言表达同号两数相加的方法，教师概括法例。2、持续考虑P20动脑筋怎么用算式表示?类比于同号两数相加法例，由学生议论、概括异号两数相加法例，教师可对确立符号和确立绝对值的值两部分作适合的提示，启迪学生察看和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。教师概括法例，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种状况外，还有什么情况?指引学生从数的正、0、负三类情况进行议论。教师完好地板书有理数的加法法例，并指出成立有理数加法的必需性和法例的合理性。而后让学生朗诵法例。3、用引例的数据叙述有理数加法的数轴表示，更直观地反应有理数加法法例的合理性。三、应用迁徙，稳固提升例1计算以下各式：(1)(

一

8)+(

一12)；

(2)(

一3.75)+(-0.25)

；(3)(

一5)+9；

(4)(-10)+7

。教师注意解答过程的示范，

而后达成课本的“练习”，

分别请三位同学登台板演，

每人两小题。例（增补）小慧本来在银行存有零用钱

350元，上个月拿出了

120元，这个月计划再存入元，请用有理数的加法计算：到上月尾小慧在银行还有多少存款?到这个月尾小慧将有多少存款?四、总结反省1．有理数的加法法例；2．有理数加法的数轴表示；3．有理数相加，先确立符号，再计算绝对值；4．有理数的加法运算，和不必定大于加数。五、课后作业课本习题1.4A组第1、2题有理数的加法（第

2课时）教课目的：1、知识与技术

:理解有理数加法的运算律，

能娴熟地运用运算律简化有理数加法的运算，

能灵巧运用有理数的加法解决简单的实质问题。2、过程与方法

:经过有理数加法运算律的研究过程，

认识加法的运算律，

能用运算律简化运算。要点、难点

:1、要点：运算律的理解及合理、灵巧地运用。2、难点：合理运用运算律。教课过程：一、创建情况，导入新课1、表达有理数的加法法例。2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么差别和联系？答：进行有理数的加法运算，先要依据详细的状况正确地采用法例，确立和的符号，这与小学里学过的数的加法是不一样的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。二、合作沟通，解读研究1、计算以下各题，并说明是依据哪一条运算法例？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)。2、计算以下各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]。经过上边的练习，指引学生得出：互换律——两个有理数相加，互换加数的地点，和不变。用代数式表示上边一段话：a+b=b+a。运算律式子中的字母a，b表示随意的一个有理数，能够是正数，也能够是负数或0。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。联合律——三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上边一段话：(a+b)+c=a+(b+c)。这里a，b，c表示随意三个有理数。依据加法互换律和联合律能够推出：三个以上的有理数相加，能够随意互换加数的地点，也能够先把此中的几个数相加。三、应用迁徙，稳固提升例计算：33+（－2）+7+（－8）；4.375+(－82)+(－4.375)。指引学生发现，在本例中，把正数与负数分别联合在一同再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母同样的，先把同分母的数相加，计算就比较简易。本例先由学生在笔录本上解答，而后教师依据学生的解答状况指定几名学生板演，并指引学生发现，简化加法运算一般是三种方法：第一消去互为相反数的两数(其和为0)，同号联合或凑整数。例2教师经过启迪，由学生列出算式，再让学生思虑，如何应用运算律，使计算简易。第一问能够让学生自已作行程表示图帮助理解，注意第一问和第二问的差别。练习课本练习第1，2题四、总结反省本节课你有哪些收获？五、作业1、课本习题1.4A组第3，4题2、课本习题1.4B组第12题有理数的减法（第1课时）教课目的：1、知识与技术:1）经过学生熟习的问题情况，经历研究有理数减法法例得出的过程，理解有理数减法法例的合理性。2）能娴熟运用有理数的减法法例。2、过程与方法经过实例，概括出有理数的减法法例，培育学生的逻辑思想能力和运算能力，经过减法到加法的转变，让学生初步领会回归的数学思想。要点、难点1、要点：有理数减法法例及其应用。2、难点：有理数减法法例的符号的改变。教课过程：一、创建情况，导入新课1、有理数加法运算是如何做的？（－５）＋３＝；—３＋（—５）＝；—３＋（+５）＝。2、－（－２）＝；－［－（＋２３）］＝；＋［－（－２）］＝。3、2012的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这日北京市的温差是多少？导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很宽泛的应用。（出示课题）二、合作沟通，解读研究1、（-2）-（-10）=8=（-2）+8。2、珠穆朗玛峰的海拔为８８４８米，与吐鲁番盆地的海拔为－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？3、经过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗？（学生疏组议论，勇敢讲话，总结有理数的减法法例）减去一个数等于加上这个数的相反数。教师发问、启迪：（1）法例中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数？“减去”两字如何理解？（2）法例中的“加上这个数的相反数”“加上”两字如何理解？“这个数的相反数”又如何理解？（3）你能用字母表示有理数的减法法例吗？三、应用迁徙，稳固提升1、P24例1计算：（1）

0－（－3.18）；（2）（－10）－（－

6）；（3）

2

－

3

。5

5解：（1）0－（－3.18）＝0＋3.18＝3.18。（2）（－10）－（－6）＝（－10）＋6＝－4。（3）

2

－

3

＝

2

＋

3＝1。5

5

552、课内练习：第

1，2

，3题3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏（每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮番先出（先出者为被减数），先求出这两张牌的点数之差者获胜，直至此中一人手中无牌为止）。四、总结反省1）有理数的减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数。2）有理数减法的步骤：先变成加法，再改变减数的符号，最后按有理数的加法法例计算。五、作业习题1.4A组第1，2，5，6题相反数备选题填空：比２小－９的数是。а比а＋２小。若а小于０，е是非负数，则２а－３е０。有理数的减法（第2课时）教课目的：1、知识与技术进一步理解有理数的加法法例和减法法例，能娴熟地进行有理数加减的混淆运算，提升运算能力。2、过程与方法经过研究有理数的加减混淆运算的过程，使学生弄清加法和减法的运算能够一致成加法运算。加法运算能够省略括号及括号前的“＋”。要点、难点:1、要点：有理数加减法的混淆运算。2、难点：有理数加减法的混淆运算。教课过程：一、创建情况，导入新课1、（小黑板）一架飞机进行特技表演，腾飞后的高度变化以下表：高度变化记作上涨4.5千米＋4.5千米降落3.2千米－3.2千米上涨1.1千米＋1.1千米降落1.4千米－1.4千米此时飞机比腾飞点高多少千米？2、学生疏小组议论这个总量，学生依据表中右表盈余的有理数相加乞降，易得此时飞机比腾飞点高的高度为（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）。3、教师指引学生依据高度的变化状况，起点定为0，上涨用加法运算，降落用减法运算，也可求出此时飞机比腾飞点高的高度：0＋4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（千米）。二、合作沟通，解读研究1、教师提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？2、师生共同剖析：我们发现：4.5－3.2＋1.1－1.4＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）。这个等式左侧是加减混淆运算，等式右侧只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混淆运算一致成了加法运算，反过来，等式（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1

－1.4

也成立，这就是说，假如式子是几个正数或负数的和的形式，

加号能够省略，这个数的括号也能够省略。三、应用迁徙，稳固提升1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2；（2）3.12－3.08－（－4.88）。学生先在练习本上解答，而后分小组沟通不一样的解法并进行比较。2、计算：2－1－（－1）＋（－3）。3838教师指引学生运用加法互换律和联合律来简化运算。解：原式＝2＋（－1）＋1＋（－3）3838＝（2＋1）＋［（－1）+（－3）］33881－121。2教师指出